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1、第六单元圆检测一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1已知O的直径为4，点O到直线l的距离为2，则直线l与O的位置关系是()A相交B相切C相离D无法判断2如图1，在圆内接四边形ABCD中，AC12，则A的度数等于()图1A30B45C60D803如图2，在ABC中，AO，BO分别平分BAC，ABC，则点O是ABC的()图2A外心B内心C中线交点D高线交点4如图3，AB是O的直径，C，D为O上的点，已知D30，则cosCAB()图3A2BCD5如图4，O的半径等于4，如果弦AB所对的圆心角等于90，那么圆心O到弦AB的距离为()图4AB2C2D36如图5，四边形ABCD是O的外切四边
2、形，且AB10，CD12，则四边形ABCD的周长为()图5A44B42C46D477如图6，有一个边长为2cm的正六边形纸片，若在该纸片上沿虚线剪一个最大圆形纸片，则这个圆形纸片的半径是()图6AcmB2cmC2cmD4cm8如图7，AB与O相切于点B，OB3，C是OB上一点，连接AC并延长与O交于点D，连接OD，A40，D30，则的长为()图7ABCD9(2020泰州)如图8，半径为10的扇形AOB中，AOB90，C为上一点，CDOA，CEOB，垂足分别为D，E.若CDE为36，则图中阴影部分的面积为()图8A10B9C8D610如图9，在RtABC中，ABBC，AB6，BC4，P是平面内一
3、动点，且APB90，取BC的中点E，连接PE，则线段PE的最大值为()图9A2B2C2D3二、填空题(本大题4小题，每小题4分，共16分)11如图10，一块直角三角板的30角的顶点P落在O上，两边分别交O于A，B两点，若O的直径为8，则弦AB的长为_.图1012如图11，ABC外接圆的圆心坐标是_.图1113(2020娄底)如图12，四边形ABDC中，ABAC3，BDCD2，则将它以AD为轴旋转180后所得分别以AB，BD为母线的上下两个圆锥的侧面积之比为_.图1214如图13，点D，E分别是O的内接正三角形ABC的AB，AC边的中点，若DE1，则O的直径为_.图13三、解答题(本大题5小题，
4、共54分)15(8分)(2020湖州)如图14，已知ABC是O的内接三角形，AD是O的直径，连接BD，BC平分ABD.图14(1)求证：CADABC；(2)若AD6，求的长16.(10分)(2020菏泽)如图15，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O与BC相交于点D，过点D作O的切线交AC于点E.图15(1)求证：DEAC；(2)若O的半径为5，BC16，求DE的长17(10分)如图16，AB为O的直径，BC，AD为O的切线，直线OC交DA的延长线于点E，DCDE.图16(1)求证：CD是O的切线；(2)若E60，AE1，求阴影部分的周长18(12分)如图17，在RtABC中，ACB90，以
5、AB上的一点O为圆心，OA为半径作O，与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，连接DE，DF.图17(1)求证：DEDF；(2)若，求tanBDE的值19(14分)如图18，已知点C是以AB为直径的O上一点，直线AC与过B点的切线相交于点D，E是BD的中点，连接CE.图18(1)求证：CE是O的切线；(2)如图18，CFAB，垂足为F，若O的半径为3，BE4，求CF的长；(3)如图18，CFAB，垂足为F，连接AE，交CF于点H，求证：点H是CF的中点参考答案1B2.C3.B4.D5.C6.A7.A8.C9.A10.D11412.(5，2)13.3214.15(1)证明：BC平分ABD，
6、DBCABC.CADDBC，CADABC.(2)解：CADABC，.AD是O的直径，AD6，的长为6.16(1)证明：如图1，连接AD，OD.图1AB是O的直径，ADB90.ADOODB90.DE是O的切线，ODDE.EDAADO90.EDAODB.ODOB，ODBOBD.EDAOBD.ACAB，ADBC，CADBAD.ABDBAD90，EADEDA90.DEA90.DEAC.(2)解：ADB90，ABAC，BDCD.O的半径为5，BC16，ACAB10，CDBC8.AD6.SADCADCDACDE，DE.17(1)证明：如图2，作OHCD，垂足为H，连接OD.图2BC，AD为O的切线，OBC
7、OAE90.又OBOA，BOCAOE，BOCAOE(ASA).OCOE.又DCDE，DO平分CDE.OHOA.CD是O的切线(2)解：在RtAEO中，AE1，tan E，OA.BOCAOE，OEOC.又DEDC，ODCE.AOD90AOEE60.DAOAtan 603.在RtOAD与RtOHD中，RtOADRtOHD(HL).HODAOD60，DHDA3.AOH120.的长是 .阴影部分的周长是6 .18(1)证明：如图3，连接OD，EF交于点M.图3AE是O的直径，AFE90ACB.EFBC.又BC是O的切线，ODB90.OMEODB90，即ODEF.DEDF.(2)解：EFBC，.可设AF
8、8k，AE10k.OAOEOD5k.AFE90，EF6k.又ODEF，EMFM3k.OM4k.DMODOMk.EFBC，BDEFED.tan BDEtan FED.19(1)证明：如图4，连接BC，OC.图4BD是O的切线，OBD90.AB为O的直径，ACBBCD90.在RtBCD中，E为BD的中点，CEBEDE.EBCBCE.OBOC，OBCOCB.OBCEBCOCBBCE，即OBEOCE90.OCCE.CE是O的切线(2)解：如图5，连接BC.图5BE4，BD2BE8.在RtABD中，AB6，AD10.ACBABD90，BACDAB，ABCADB.，即 .AC.CFAB，AFCABD90.CFBD.ACFADB.，即 .CF.(3)证明：CFBD，AFHABE，AHCAED.，.E为BD的中点，BEDE.FHCH.点H是CF的中点
