《湘教版九年级上册数学 公式法解一元二次方程3 教学课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版九年级上册数学 公式法解一元二次方程3 教学课件（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、公式法解一元二次方程,配方法,我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法,平方根的意义,完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2,如果x2=a,那么x,用配方法解一元二次方程的方法的助手,配方法,用配方法解一元二次方程的步骤,1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左分解因式,右边合并同类项; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解
2、,公式法将从这里诞生,你能用配方法解方程 2x2-9x+8=0 吗,1.化1:把二次项系数化为1,3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方,4.变形:方程左分解因式,右边合并同类,5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方,6.求解:解一元一次方程,7.定解:写出原方程的解,2.移项:把常数项移到方程的右边,公式法是这样生产的,你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)吗,1.化1:把二次项系数化为1,3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方,4.变形:方程左分解因式,右边合并同类,5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方,6.求解:解一元一次方程,7.定解:写出原方程
3、的解,2.移项:把常数项移到方程的右边,ax2+bx+c=0(a0,两边都除以a,移项,配方,如果,b2-4ac0,公式法,一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0,上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法(solving by formular,老师提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). 2.b2-4ac0,公式法是这样生产的,你能用公式法解方程 2x2-9x+8=0 吗,1.变形:化已知方程为一般形式,3.计算: b2-4ac的值,4.代入:把有关数值代入公式计算,5
4、.定根:写出原方程的根,2.确定系数:用a,b,c写出各项系数,用公式法解一元二次方程的一般步骤,3、代入求根公式,2、求出 的值,1、把方程化成一般形式，并写出 的值,4、写出方程的解,特别注意:当 时无解,例 1 解方程：x2-7x-18=0,解：这里 a=1, b= -7, c= -18,b2 - 4ac=(-7)2 - 41(-18)=1210,即：x1=9, x2= -2,例 2 解方程,解：化简为一般式,这里 a=1, b= , c= 3,b2 - 4ac=( )2 - 413=0,即：x1= x2,例 3 解方程：（x-2)(1-3x)=6,这里 a=3, b= -7, c= 8
5、,b2 - 4ac=(-7)2 - 438=49 - 96= - 47 0,原方程没有实数根,解：去括号：x-2-3x2+6x=6,化简为一般式：-3x2+7x-8=0,3x2-7x+8=0,我最棒 ,用公式法解下列方程,1). 2x2x60； 2). x24x2； 3). 5x2 - 4x 12 = 0 ; 4). 4x2+4x+10 =1-8x ； 5). x26x10 ； 6). 2x2x6 ； 7). 4x2- 3x - 1=x - 2； 8). 3x(x-3)=2(x-1)(x+1); 9). 9x2+6x+1 =0 ； 10). 16x2+8x=3,参考答案,一个直角三角形三边的长
6、为三个连续偶数,求这个三角形的三边长,我最棒 ,会用公式法解应用题,参考答案,我最棒 ,解题大师规范正确,解下列方程: (1). x2-2x80； (2). 9x26x8； (3). (2x-1)(x-2) =-1,回味无穷,列方程解应用题的一般步骤: 一审;二设;三列;四解;五验;六答. 用配方法解一元二次方程的一般步骤: 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.
7、定解:写出原方程的解. 一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式,知识的升华,根据题意，列出方程,1.九章算术“勾股”章中有一题:“今有户高多于广六尺八寸,两相去适一丈.问户高,广各几何.” 大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少,解：设门的高为 x 尺，根据题意得,即,2x2+13.6x-9953.760,解这个方程,得,x1 9.6; x2 -2.8(不合题意,舍去). x-6.8=2.8,答:门的高是9.6尺,宽是2.8尺,知识的升华,2. 用公式法解下列方程,11). 2x2-4x10； 22). 5+23x2 ； 33). (x-
8、2)(3x-5) =1,参参考答案,结束寄语,配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握. 一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型,谢谢指导,学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。 听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。 上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源,谢,谢,大,家
