《六年级上册数学课件-7.1 黄金螺旋线北京版（共37张PPT）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级上册数学课件-7.1 黄金螺旋线北京版（共37张PPT）（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、神奇的“黄金螺旋线,执教：胡翠萍,假定一对刚出生的小兔一个月后就能长成大兔,再过一个月便能生下一对小兔,并且以后每个月都生一对小兔。一年内没有发生死亡。那么,由一对刚出生的兔子开始,12个月后会有多少对兔子呢,读题思考： 1、题中的兔子分成几类？ 2、兔子是怎样长大、生育的？ 3、生下的小兔又是如何长大、生育的,数学家华罗庚说过： “同学们，在解决数学难题时，我们要学会知难而“退”，要善于退，足够的退，退到最简单又不失关键的地方。那么，你就已经找到解决这道题的精髓了。,假定一对刚出生的小兔一个月后就能长成大兔,再过一个月便能生下一对小兔,并且以后每个月都生一对小兔。一年内没有发生死亡。那么,由
2、一对刚出生的兔子开始,12个月后会有多少对兔子呢,画图分析,按规律推理出结果,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,斐波那契数列,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,规律： 这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和,神奇的,自然界的斐波那契数列,兰花,1,3,2,苹 果 花,1,5,3,2,4,格桑花,1,2,5,3,4,6,8,7,雏菊,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,3 5 8,13 21 34,1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 ,松果种
3、子的排列,种子的斐波那契排列,1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 ,8,13,树的斐波那契数列生长模式,一,二,三,四,五,六,1,1,2,3,5,8,七,13,年份,枝桠数,1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 ,斐波那契螺旋线,1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 ,1,1,2,3,5,8,1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 ,
4、144 ,美丽的“黄金螺旋,玫瑰花瓣的排列形状 也是符合“黄金螺旋,银河系的形状也成“黄金螺旋,人类的“黄金螺旋,生长的“黄金螺旋”之花,斐波那契数列与音乐,1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 ,斐波那契数列的其他秘密,1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 ,2、算一算：每一项与前一项的比值,1、观察数列中相邻的前后2项，你发现了他们是什么数,发现：都是互质数,11=1 12=0.5 23=0.666 35= 58= 813= 1321= 2134= 345
5、5=,1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 , 233,算一算：每一项与前一项的比值。（保留3位小数,11=1 12=0.5 23=0.666 35=0.6 58=0.625 813=0.615 1321=0.619 2134=0.617 3455=0.618,1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 , 233,算一算：每一项与前一项的比值,黄金比 当一个物体的两部分之间的比值大致符合0.618时，会给人以最美的感觉。这个神奇的比被称为“黄金比,观察这些比值与黄
6、金比值，你发现了什么,0,黄金比值 0.618,0.5,0.666,0.6,0.625,0.615,1,1,随着数列项数的增加，前项与后项之比越来越逼近黄金比值0.618,观察这些比值与黄金比值的距离，你发现了什么,11=1 12=0.5 23=0.666 35=0.6 58=0.625 813=0.615 1321=0.619 2134=0.617 3455=0.618,0.2,0.4,0.6,0.8,斐波那契数列的其他特征,观察数列这几项，你发现了什么,1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 ,每隔2项，出现一个2的倍数,斐
7、波那契数列的其他特征,1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 ,每隔3项，出现一个3的倍数,每隔2项，出现一个2的倍数， 每隔3项，出现一个3的倍数， 每隔4项，出现一个5的倍数， 每隔5项，出现一个8的倍数，,1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 ,斐波那契数列还有很多性质，在很多领域都有直接的应用，在国际上，仍然有很多人对此数列发生兴趣。 如：美国的斐波纳契数列季刊，专门刊载这方面的研究成果,回顾与反思： 1、这节课你有什么收获？ 2、你是怎样发现斐波那契数列的？ 3、你有什么感悟,是的， 还有有很多很多 在感叹造物之美的同时， 还有哪些没有被发现的规律呢？ 大自然还有多少惊喜 在等着我们呢,课后活动： 1、为什么这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和？ 2、网上查阅： （1）了解数学家斐波那契。 （2）了解其他有关斐波那契数列的知识。 3、写一篇有关学习“斐波拉契数列”的探究日记
