《专题04 图形变化类规律问题(原卷版)2021年中考数学二轮复习之难点突破热点解题方法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题04 图形变化类规律问题(原卷版)2021年中考数学二轮复习之难点突破热点解题方法（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题04 图形变化类规律问题一、单选题1如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第个图案有4个三角形和1个正方形，第个图案有7个三角形和2个正方形，第个图案有10个三角形和3个正方形，依此规律，如果第n个图案中正三角形和正方形的个数共有2021个，则n=（）A504B505C506D5072如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去已知第一个矩形的面积为1，则第n个知形的面积为（ ）ABCD3如图，第1个图形中小黑点的个数为5个，第2个图形中小黑点的个数为9个，第3个图形中小黑点的个数为13个，按照这样
2、的规律，第个图形中小黑点的个数应该是（ ）ABCD4按图示的方式摆放餐桌和椅子，图1中共有6把椅子，图2中共有10把椅子，按此规律，则图7中椅子把数是（）A28B30C36D425如图，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案若第n个图案中有202个白色纸片，则n的值为（ ）A66B67C68D696如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第50个图形中有（ ）个小圆圈A2454B2605C2504D25547用火柴棒按下图的方式搭图形，搭第n个图形需要火柴棒根数为（ ）ABCD8按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中
3、黑色小正方形地砖的数量是（ ）A360B363C365D3699法国数学家柯西于年在拉格朗日、高斯的基础上彻底证明了费马多边形数定理，其主要突破在“五边形数”的证明上如图为前几个“五边形数”的对应图形，请据此推断，第个“五边形数”应该为（ ），第个“五边形数”的奇偶性为（ ）A；偶数B；偶数C；奇数D；奇数10观察下列一组图形中点的个数，其中第个图中共有个点，第个图中共有个点，第个图中共有个点，按此规律第个图中共有点的个数是（ ）个 ABCD11观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第7个图形共有（ ）个五星A14B18C21D2812如图所示，2条直线相交只有1个交点，3条直线相
4、交最多能有3个交点，4条直线相交最多能有6个交点，5条直线相交最多能有10个交点，（2，且是整数）条直线相交最多能有（ ） A个交点B个交点C个交点D个交点13如图所示图形是由相同的小五角星按一定的规律排列组合而成，其中第一个图形有6个五角星，第二个图形有10个五角星，第三个图形有16个五角星，第四个图形有24个五角星，则第八个图形五角星的个数为（ ）A74B76C78D8014观察下列一组图形，其中图形（1）中共有2颗星，图形（2）中共有6颗星，图形（3）中共有11颗星，图形（4）中共有17颗星，按此规律，图形（20）中的星星颗数是（ ）A210B236C249D251二、填空题15如图，正
5、方形，正方形，正方形，正方形，的顶点，在射线上，顶点，在射线上，连接交于点，连接交于点，连接交于点，连接交于点，连接交于点，按照这个规律进行下去，设四边形的面积为，四边形的面积为，四边形的面积为，若，则等于_（用含有正整数的式子表示）16某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）若有43枚图钉可供选用，则最多可以按照要求展示绘画作品_张17如图，每条边上有n（n2）个方点，每个图案中方点的总数是S（1）请写出n
6、5时， S _ ；（2）按上述规律，写出S与n的关系式， S _ 18如图，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连接AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，按此规律继续下去，则矩形AB4C4C3的面积为_19如图所示，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（2）个图有6个相同的小正方形，第（3）个图有12个相同的小正方形，第（4）个图有20个相同的小正方形，按此规律，那么第（n）个图有_个相同的小正方形20如图所示是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有
7、阴影，按照这样的规律，第个图案中有_个涂有阴影的小正方形，第个图案中有_个涂有阴影的小正方形（用含有的代数式表示）21将一半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，依此规律，第11个图形的小圆个数是_22德国数学家康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合，做法如下：取一条长度为1的线段三等分后，去掉中间段，余下两条线段，达到第1阶段；将剩下的两条线段分别三等分后，各去掉中间段，余下四条线段，达到第2阶段；再将剩下四条线段分别三等分后，各去掉中间段，余下八条线段，达到第3阶段；，一直如此操作 下去大在不断分割舍 弃过程中，所形成的线段数
8、目越来越多如图是最初几个阶段，（1）当达到第5个阶段时，余下的线段条数为_（2）当达到第n个阶段时(n为正整数)，去掉的线段的长度之和为_ (用含n的式子表示)23如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，其中图有4根火柴棍，图有12根火柴棍，图有24根火柴棍 以此类推，则图中火柴棍的根数是_24如图，用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第2020个图形用的棋子个数是_25如图，正方形的边长为，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，按照此规律继续下去，则的值为_26有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底
9、面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积（含最底层正方体的底面面积）超过39，则该塔形中正方体的个数至少是_27如图1是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示的方式两两相扣，相扣处不留空隙，小明用个如图1所示的图形拼出来的总长度会随着的变化而变化，与的关系式为_28如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种图形来研究数例如：图中的数1，5，12，22，由于这些数能够表示成五边形，所以将它们称为五边形数，按照此规律，第40个图形表示的五边形数是_29如图，ABC的面积为1，分别倍长（延长一倍）AB，BC，CA得到A1B1C1，再分
10、别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到A2B2C2按此规律，倍长2020次后得到的A2020B2020C2020的面积为_30（观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形(如图1)；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，将这种做法继续下去(如图2，图3)，则图6中挖去三角形的个数为_31如图，有一个正六边形的点阵，层数由内向外第一层每边有两个点，第二层每边有三个点，依此类推，从射线开始，沿逆时针方向按顺序将每个点依次标上1，2，3，4，5，6，7，用含的代数式表示：第层共有_个点、射线上第个数字是_32（2020达州市达川区中小学教学
11、研究室）如图，有一个面积为1的正方形纸板，第一次剪掉这块正方形纸板的一半，第二次剪掉剩下的一半，以此类推小明想到第次剪掉的面积是，第次剪掉后剩下的面积也是，小明受此启发，于是计算出_33如图，下列图形是由同样大小的 和按一定规律组成，其中第1个图形由3个和1个组成，第2个图形由6个和3个组成，第3个图形由9个和6个组成，照此规律，在第45个图形中，比的个数少_个34古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地称图2中的1，4，9，16，这样的数为正方形数那么第100个三角形数和第50个正方形数的和为_35
12、如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；按这样的规律下去，第5幅图中有_个正方形三、解答题36在平面直角坐标系中，点A从原点O出发，沿x轴正方向按半圆形弧线不断向前运动，其移动路线如图所示，其中半圆的半径为1个单位长度，这时点的坐标分别为，按照这个规律解决下列问题：写出点的坐标；点的位置在_填“x轴上方”“x轴下方”或“x轴上”；试写出点的坐标是正整数37探索规律：下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成的，（1）观察图形，填写下表：图形正方形的个数5图形的周长12（2）请推测第个图形中，正方形的个数为_，图形的周长为_（都用含的式子表示）
13、；（3）当时，求出图形的周长38如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推（1）填写下表：层数123456该层对应的点数所有层的总点数（2）写出第n层所对应的点数（3）如果某一层共96个点，你知道它是第几层吗？（4）有没有一层，它的点数为100点？（5）写出n层的六边形点阵的总点数39如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，第3个图案中有16根小棒（1）第8个图案中有 根小棒；（2）如果第n个图案中有1011根小棒，那么n的值是多少？40解答下列各题（1）如图，在中，以O为顶点引射线，填表：内射线的条数1234角的总个数_（2）若内射线的条数是n，请用关于n的式子表示出上面的结论（3）若内有射线条数是2020，则角的总个数为多少？41用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形第（1）个图形中有1个正方形；第（2）个图形有1+34个小正方形；第（3）个图形有1+3+59个小正方形；第（4）个图形有1+3+5+716小正方形；（1）根据
