《专题06 实验操作类压轴题(原卷版)2021年中考数学二轮复习之难点突破热点解题方法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题06 实验操作类压轴题(原卷版)2021年中考数学二轮复习之难点突破热点解题方法（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题06 实验操作类压轴题一、单选题1如图，已知像这样由7个全等的正六边形组成的图形叫做“二环蜂窝”，每个正六边形的顶点叫做格点，顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形已知为该二环蜂窝一个格点三角形，则在该二环蜂窝中，以点A为顶点且与相似（包括全等但不与重合）的格点三角形最多能作的个数为（ ）A18B23C25D312在数学课上，老师让每个同学拿一张三角形纸片，设，要求同学们利用所学的三角形全等的判定方法，剪下两个全等的三角形下面是四位同学的裁剪方法，如图，剪刀沿着箭头方向剪开，能得到两个全等三角形小纸片的有（ ）A1种B2种C3种D4种3勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书周髀算经
2、中早有记载，如图，以直角三角形的各边为边向外作等边三角形，再把较小的两个等边三角形按如图的方式放置在最大等边三角形内若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出图中（ ）A最大等边三角形与直角三角形面积的和B最大等边三角形的面积C较小两个等边三角形重叠部分的面积D直角三角形的面积4将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF若 AB3，则 BC 的长为（ ）AB2C1.5D5折叠矩形纸片：第一步，如图1，在纸片一端折出一个正方形，再把纸片展开；第二步，如图2，把这个正方形对折，再把纸片展开，得矩形和；第三步，如图3，折出矩形的对角线，并把折到图中所示的处；第四步，如图4，展平纸片，
3、按所得点折出，得矩形.则的值为（ ）ABCD二、填空题6如图，将一张矩形纸片的边斜着向边对折，使点落在边上，记为，折痕为；再将边斜向下对折，使点落在上，记为，折痕为，则矩形纸片的面积为_7如图，在三角形纸片中，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在斜边上的点处，折痕记为，剪去后得到双层，再沿着过某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的面积是_8如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，和的各个顶点均在格点处，且是由以网格中的某个格点为旋转中心，逆时针旋转得到的，点的对应点分别为点，则在旋转过程中，点经过的路径长为_9如图是长方形纸带，将纸带沿折
4、叠成图，则的度数_度，再沿折叠成图则图中的的度数是度_10如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=x的图象分别为直线l1，l2，过点(1，0)作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，依次进行下去，则点A2017的坐标为_三、解答题11操作与推理：我们知道，任何一个有理数都可以用数轴上一个点来表示，根据下列题意解决问题：（1）已知x=2，请画出数轴表示出x的点：（2）在数轴上，我们把表示数2的点定为基准点，记作点O，对于两个不同的点A和B，若点A、 B到点O的距离相等，则称点A与点B互为基准等距变
5、换点例如图2，点A表示数-1，点B表示数5，它们与基准点O的距离都是3个单位长度，我们称点A与点B互为基准等距变换点记已知点M表示数m，点N表示数n，点M与点N互为基准等距变换点I若m=3，则n= ；II用含m的代数式表示n= ；对点M进行如下操作：先把点M表示的数乘以23，再把所得数表示的点沿着数轴向右移动2个单位长度得到点N，若点M与点N互为基准等距变换点，求点M表示的数；点P在点Q的左边，点P与点Q之间的距离为8个单位长度，对Q点做如下操作： Q1为Q的基准等距变换点，将数轴沿原点对折后Q1的落点为Q2这样为一次变换： Q3为Q2的基准等距变换点，将数轴沿原点对折后Q3的落点为Q4这样为
6、二次变换： Q5为Q4的基准等距变换点，依此顺序不断地重复变换，得到Q5，Q6，Q7Qn，若P与Qn两点间的距离是4，直接写出n的值12阅读：顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形八（1）班的宣传小组A、B、C三名同学在布置班级文化时，他们需要从一张矩形纸片中制作出一个最大的内接菱形A说：我会折，横对折后再竖对折，剪一刀得到一个直角三角形，展开后就是菱形B说：我会画，作一组对边上两点连线的垂直平分线，然后连线也可以得到菱形C说：我会叠，取两个大小一样的矩形纸片，让两矩形的长两两相交，重叠的部分形成四边形，则这个四边形也是菱形（两两相交：一个矩形的两条长边与另一个矩形的两条长边都相交）（一）操作
7、与画图1在图1中画出折、剪、展所得的最大内接菱形，它是菱形的依据是_2在图2中用尺规作出所得的最大内接菱形（保留作图痕迹，不要求写作法） 3在图3中画出重叠后的最大内接菱形，并画出另一矩形的摆放位置（二）证明与计算1标上必要的字母，证明图2中操作得到的四边形是菱形2己知矩形，结合图1，图2，图3，计算此矩形内接菱彤的面积最大值是_（三）拓展与应用如图，矩形的最大内接菱形的面积是矩形面积的，则_13综合与实践问题背景：综合与实践课上，同学们以两个全等的三角形纸片为操作对象，进行相一次相关问题的研究 下面是创新小组在操作过程中研究的问题， 如图一，ABCDEF， 其中ACB=90，BC=2，A=3
8、0操作与发现： （1）如图二，创新小组将两张三角形纸片按如图示的方式放置，四边形ACBF的形状是 ，CF= ； （2）创新小组在图二的基础上，将DEF纸片沿AB方向平移至图三的位置，其中点E与AB的中点重合连接CE，BF四边形BCEF的形状是 ，CF= 操作与探究 ：（3）创新小组在图三的基础上又进行了探究，将DEF纸片绕点E逆时针旋转至DE与BC平行的位置，如图四所示，连接AF， BF 经过观察和推理后发现四边形ACBF也是矩形，请你证明这个结论14如图，在中，M是AC边上的一点，连接BM，作于点P，过点C作AC的垂线交AP的延长线于点E（1）如图1，求证：；（2）如图2，以为邻边作，连接G
9、E交BC于点N，连接AN，求的值；（3）如图3，若M是AC的中点，以为邻边作，连接GE交BC于点M，连接AN，经探究发现，请直接写出的值15阅读材料如图1，三角形中，三角形的面积为10，为底边上一点，垂足分别为，易证解题过程如下：如图，连接，结论：过等腰三角形底边上的一点作两腰的高，两条高线之和等于等腰三角形面积的2倍再除以腰长类比探究如图2，在边长为5的菱形中，对角线，点是直线上的动点，于，于填空：对角线的长是_；菱形的面积是_探究：如图2，当点在对角线上运动时，求的值；拓展：当点在对角线和的延长线上时，请直接写出，之间的数量关系16喜欢思考的小泽同学，设计了一种折叠纸条的游戏如图1，纸条的
10、一组对边PNQM（纸条的长度视为可延伸），在PN，QM上分别找一点A，B，使得ABM如图2，将纸条作第一次折叠，使与BA在同一条直线上，折痕记为解决下面的问题：（1）聪明的小白想计算当90时，的度数，于是他将图2转化为下面的几何问题，请帮他补全问题并求解：如图3，PNQM，A，B分别在上，且ABM90，由折叠：平分_，求的度数（2）聪颖的小桐提出了一个问题：按图2折叠后，不展开纸条，再沿AR1折叠纸条（如图4），是否有可能使BR1？如果能，请直接写出此时的度数；如果不能，请说明理由（3）笑笑看完此题后提出了一个问题：当090时，将图2记为第一次折叠；将纸条展开，作第二次折叠，使与BR1在同一条
11、直线上，折痕记为BR2（如图5）；将纸条展开，作第三次折叠，使与BR2在同一条直线上，折痕记为BR3；以此类推第二次折叠时，_（用的式子表示）；第n次折叠时，_（用和n的式子表示）17实践操作：第一步：如图1，将矩形纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在上的点处，得到折痕，然后把纸片展平第二步：如图2，将图1中的矩形纸片沿过点E的直线折叠，点C恰好落在上的点处，点B落在点处，得到折痕，交于点M，交于点N，再把纸片展平 问题解决：（1）如图1，填空：四边形的形状是_；（2）如图2，线段与是否相等？若相等，请给出证明；若不等，请说明理由；（3）如图2，若，求的值18综合与实践在线上教学中，教师和学生都
12、学习到了新知识，掌握了许多新技能例如教材八年级下册的数学活动折纸，就引起了许多同学的兴趣在经历图形变换的过程中，进一步发展了同学们的空间观念，积累了数学活动经验实践发现：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕BM，把纸片展平，连接AN，如图（1）折痕BM （填“是”或“不是”）线段AN的垂直平分线；请判断图中ABN是什么特殊三角形？答： ；进一步计算出MNE ；（2）继续折叠纸片，使点A落在BC边上的点H处，并使折痕经过点B，得到折痕BG，把纸片展平，如图，则GBN ；拓展延伸：（3）如图，折叠矩形
13、纸片ABCD，使点A落在BC边上的点A处，并且折痕交BC边于点T，交AD边于点S，把纸片展平，连接AA交ST于点O，连接AT求证：四边形SATA是菱形解决问题：（4）如图，矩形纸片ABCD中，AB10，AD26，折叠纸片，使点A落在BC边上的点A处，并且折痕交AB边于点T，交AD边于点S，把纸片展平同学们小组讨论后，得出线段AT的长度有4，5，7，9请写出以上4个数值中你认为正确的数值 19折纸是一种许多人熟悉的活动近些年，经过许多人的努力，已经找到了多种将正方形折纸的一边三等分的精确折法，下面探讨其中的一种折法：（综合与实践）操作一：如图1，将正方形纸片ABCD对折，使点A与点D重合，点B与
14、点C重合，再将正方形纸片ABCD展开，得到折痕MN；操作二：如图2，将正方形纸片ABCD的右上角沿MC折叠，得到点D的对应的点为D；操作三：如图3，将正方形纸片ABCD的左上角沿MD折叠再展开，折痕MD与边AB交于点P；（问题解决）请在图3中解决下列问题：（1）求证：BPDP；（2）AP：BP ；（拓展探究）（3）在图3的基础上，将正方形纸片ABCD的左下角沿CD折叠再展开，折痕CD与边AB交于点Q再将正方形纸片ABCD过点D折叠，使点A落在AD边上，点B落在BC边上，然后再将正方形纸片ABCD展开，折痕EF与边AD交于点E，与边BC交于点F，如图4试探究：点Q与点E分别是边AB，AD的几等分点？请说明理由
