《2021届高三高考数学(艺术班)二轮复习大题专练三(数列)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021届高三高考数学(艺术班)二轮复习大题专练三(数列)(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、大题专练三数列1、 知识梳理等差数列an1and通项公式:ana1(n1)d前n项和公式:Snna1d通项公式的推广:anam(nm)d(n,mN*)若klmn(k,l,m,nN*),则akalaman等比数列q(nN*,q为非零常数)通项公式:ana1qn1前n项和公式:Sn若mnpq2r,则amanapaqa;数列Sm,S2mSm,S3mS2m,仍是等比数列(此时an的公比q1二、解答题1已知公比大于的等比数列满足(1)求的通项公式;(2)求.2已知公比大于的等比数列满足(1)求的通项公式;(2)记为在区间中的项的个数,求数列的前项和3设等比数列an满足,(1)求an的通项公式;(2)记为
2、数列log3an的前n项和若,求m4设是公比不为1的等比数列,为,的等差中项(1)求的公比;(2)若,求数列的前项和5已知等差数列的前项和为,等比数列的前项和为,且,.(1)若,求的通项公式;(2)若,求.6为数列的前项和.已知0,=.()求的通项公式;()设 ,求数列的前项和.参考答案1(1);(2)(1) 设等比数列的公比为q(q1),则,整理可得:,数列的通项公式为:.(2)由于:,故:.2(1);(2).(1)由于数列是公比大于的等比数列,设首项为,公比为,依题意有,解得解得,或(舍),所以,所以数列的通项公式为.(2)由于,所以对应的区间为:,则;对应的区间分别为:,则,即有个;对应
3、的区间分别为:,则,即有个;对应的区间分别为:,则,即有个;对应的区间分别为:,则,即有个;对应的区间分别为:,则,即有个;对应的区间分别为:,则,即有个.所以.3(1);(2).(1)设等比数列的公比为,根据题意,有,解得,所以;(2)令,所以,根据,可得,整理得,因为,所以,4(1);(2).(1)设的公比为,为的等差中项,;(2)设的前项和为,得,.5(1);(2)5或.设等差数列公差为,等比数列公比为有,即.(1),结合得,.(2),解得或3,当时,此时;当时,此时.6()()解:(I)由an2+2an4Sn+3,可知an+12+2an+14Sn+1+3两式相减得an+12an2+2(an+1an)4an+1,即2(an+1+an)an+12an2(an+1+an)(an+1an),an0,an+1an2,a12+2a14a1+3,a11(舍)或a13,则an是首项为3,公差d2的等差数列,an的通项公式an3+2(n1)2n+1:()an2n+1,bn(),数列bn的前n项和Tn()().