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1、2021中考数学 二轮专题训练：全等三角形一、选择题1. 如图，已知12，欲证ABDACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选项是()AADBADC BBCCDBDC DABAC 2. 已知图中的两个三角形全等，则的度数为()A.105B.75C.60D.453. 如图，在ABC和DEC中，AB=DE，再添加两个条件使ABCDEC，不能添加的一组条件是()A.BC=EC，B=EB.BC=EC，AC=DCC.BC=EC，A=DD.B=E，A=D 4. 如图，李颖同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最合理的办法是带哪块玻璃去()A只带 B只带C只带 D带
2、和 5. 如图，点B，E在线段CD上，若C=D，则添加下列条件，不一定能使ABCEFD的是()A.BC=FD，AC=EDB.A=DEF，AC=EDC.AC=ED，AB=EFD.A=DEF，BC=FD6. 在RtABC和RtDEF中，CF90，下列条件不能判定RtABCRtDEF的是()AACDF，BEBAD，BECABDE，ACDFDABDE，AD7. 如图，ABC的外角平分线BD，CE相交于点P，若点P到AC的距离为3，则点P到AB的距离为()A1 B2 C3 D4 8. 如图，平面上到两两相交的三条直线a，b，c的距离相等的点一共有()A4个 B3个 C2个 D1个 二、填空题9. 如图，
3、ABDE，12，添加一个适当的条件，使ABCDEC，则需添加的条件是_(不添加任何辅助线，填一个即可) 10. 如图，在四边形ABCD中，ABCD，连接BD.请添加一个适当的条件：_，使得ABDCDB.(只需写出一个) 11. ABC的周长为8，面积为10，若其内部一点O到三边的距离相等，则点O到AB的距离为_ 12. 已知ABC的三边长分别为6，7，10，DEF的三边长分别为6，3x-2，2x-1.若这两个三角形全等，则x的值为.13. 如图，小明和小丽为了测量池塘两端A，B两点之间的距离，先取一个可以直接到达点A和点B的点C，沿AC方向走到点D处，使CDAC；再用同样的方法确定点E，使CE
4、BC.若量得DE的长为60米，则池塘两端A，B两点之间的距离是_米 14. 如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，过点C作平行于AB的直线交DE的延长线于点F.若DEFE，AB5，CF3，则BD的长是_ 15. 如图，在ABC中，C90，ACBC，AD是BAC的平分线，DEAB，垂足为E.若DBE的周长为20，则AB_ 16. 如图，在ABC中，ACB=120，BC=4，D为AB的中点，DCBC，则ABC的面积是. 三、解答题17. 如图，O是线段AB的中点，ODBC且ODBC.(1)求证：AODOBC；(2)若ADO35，求DOC的度数18. 如图，ABCD，E是CD上一点，BE
5、交AD于点F，EFBF.求证：AFDF. 19. 如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一面同时施工，工人师傅在AC上取一点B，在小山外取一点D，连接BD并延长，使DFBD，过点F作AB的平行线FM，连接MD并延长，在延长线上取一点E，使DEDM，在点E开工就能使A，C，E三点成一条直线，你知道其中的道理吗？20. 如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得ABDE，ACDF，BFEC.(1)求证：ABCDEF；(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由 21. 如图，在ABC和DEC中，ACDC，ABDE，ACBDCE90，AB与CE交于
6、点F，ED与AB，BC分别交于点M，H.求证：CFCH.22. 如图，BE，CF都是ABC的高，在BE上截取BDAC，在射线CF上截取CGAB，连接AG，AD.求证：(1)BADCGA；(2)ADAG.23. 如图，已知C60，AE，BD是ABC的角平分线，且交于点P.(1)求APB的度数(2)求证：点P在C的平分线上(3)求证：PDPE；ABADBE.24. 在RtABC中，BC=AC，ACB=90，D为射线AB上一点，连接CD，过点C作线段CD的垂线l，在直线l上，分别在点C的两侧截取与线段CD相等的线段CE和CF，连接AE，BF.(1)当点D在线段AB上时(点D不与点A，B重合)，如图
7、(a).请你将图形补充完整;线段BF，AD所在直线的位置关系为，线段BF，AD的数量关系为.(2)当点D在线段AB的延长线上时，如图(b)，在(1)中问的结论是否仍然成立?如果成立，请进行证明;如果不成立，请说明理由.2021中考数学 二轮专题训练：全等三角形-答案一、选择题1. 【答案】C解析 当添加条件A时，可用“ASA”证明ABDACD；当添加条件B时，可用“AAS”证明ABDACD；当添加条件D时，可用“SAS”证明ABDACD；当添加条件C时，不能证明ABDACD. 2. 【答案】B3. 【答案】C解析A选项，已知AB=DE，再加上条件BC=EC，B=E，可利用SAS证明ABCDEC
8、，故不合题意;B选项，已知AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC，可利用SSS证明ABCDEC，故不合题意;C选项，已知AB=DE，再加上条件BC=EC，A=D，不能证明ABCDEC，故符合题意;D选项，已知AB=DE，再加上条件B=E，A=D，可利用ASA证明ABCDEC，故不合题意.故选C. 4. 【答案】C解析 由“ASA”的判定方法可知只带去就可以配出一块和以前一样(全等)的三角形玻璃 5. 【答案】C解析 A.添加BC=FD，AC=ED，可利用“SAS”判定ABCEFD;B.添加A=DEF，AC=ED，可利用“ASA”判定ABCEFD;C.添加AC=ED，AB=EF，不能判定A
9、BCEFD;D.添加A=DEF，BC=FD，可利用“AAS”判定ABCEFD.6. 【答案】B解析 选项A，D均可由“AAS”判定RtABCRtDEF，选项C可由“HL”判定RtABCRtDEF，只有选项B不能判定RtABCRtDEF. 7. 【答案】C解析 如图，过点P作PQAC于点Q，PWBC于点W，PRAB于点R.ABC的外角平分线BD，CE相交于点P，PQPW，PWPR.PRPQ.点P到AC的距离为3，PQ3.PR3，则点P到AB的距离为3. 8. 【答案】A解析 如图，到三条直线a，b，c的距离相等的点一共有4个 二、填空题9. 【答案】答案不唯一，如BE 10. 【答案】答案不唯一
10、，如ABCD解析 由已知ABCD可以得到一对角相等，还有BDDB，根据全等三角形的判定，可添加夹这个角的另一边相等，或添加另一个角相等均可 11. 【答案】2.5解析 设点O到AB，BC，AC的距离均为h，SABC8h10，解得h2.5，即点O到AB的距离为2.5. 12. 【答案】4解析 ABC的三边长分别为6，7，10，DEF的三边长分别为6，3x-2，2x-1，这两个三角形全等，3x-2=10，2x-1=7，解得x=4;还可以是3x-2=7，2x-1=10，这种情况不成立.13. 【答案】60解析 在ACB和DCE中，ACBDCE(SAS)DEAB.DE60米，AB60米 14. 【答案
11、】2解析 CFAB，AFCE.在ADE和CFE中，ADECFE(AAS)ADCF3.BDABAD532. 15. 【答案】20解析 由角平分线的性质可得CDDE.易证RtACDRtAED，则ACAE，DEDBCDDBBCACAE，故DEDBEBAEEBAB. 16. 【答案】83解析DCBC，BCD=90.ACB=120，ACD=30.延长CD到H使DH=CD，D为AB的中点，AD=BD.在ADH与BDC中，DH=CD，ADH=BDC，AD=BD，ADHBDC(SAS)，AH=BC=4，H=BCD=90.ACH=30，CH=3AH=43，CD=23，ABC的面积=2SBCD=212423=83
12、. 三、解答题17. 【答案】解：(1)证明：O是线段AB的中点，AOOB.ODBC，AODOBC.在AOD与OBC中，AODOBC(SAS)(2)AODOBC，ADOOCB35.ODBC，DOCOCB35. 18. 【答案】证明：ABCD，BDEF，(1分)在AFB和DFE中，(3分)AFBDFE(ASA)，(5分)AFDF.(6分) 19. 【答案】解：在BDE和FDM中，BDEFDM(SAS)BEMFME.BEMF.又ABMF，A，C，E三点在一条直线上 20. 【答案】(1)证明：BFEC，BFFCECCF，即BCEF.(3分)在ABC与DEF中， ，ABCDEF(SSS)(5分)(2)解：ABDE，ACDF.(7分)理由如下：ABCDEF，ABCDEF，ACBDFE，ABDE，ACDF.(9分) 21. 【答案】证明：在RtABC与RtDEC中，RtABCRtDEC(HL)AD.ACFACBFCH，DCHDCEFCH，ACBDCE90，ACFDCH.在AFC与DHC中，AFCDHC(ASA)CFCH(全等三角形的对应边相等)
