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1、2021中考数学 二轮专题汇编:分式及其运算一、选择题1. 计算的结果为()A. 1B. xC. D. 2. (2020贵阳)当x1时,下列分式没有意义的是()ABCD3. 下列各式中,与的值相等的是()A. B. C. D.4. 计算的结果是()A. B. C. D2(x1)5. (2020临沂)计算的结果为( )A.B. C. D.6. 不改变分式的值,把它的分子和分母中各项系数都化为整数,则所得结果为()A. B.C. D.7. 已知aa2+a+1=16,则a2a4+a2+1的值为()A.136B.16C.112D.1248. 如图,若x为正整数,则表示(x+2)2x2+4x+4-1x+
2、1的值的点落在()A.段B.段C.段D.段 二、填空题9. 若1m+1n=2,则分式5m+5n-2mn-m-n的值为. 10. 如果分式有意义,那么x的取值范围是_ 11. (2020常州)若代数式有意义,则实数r的取值范围是_12. (2020怀化)代数式有意义,则x的取值范围是 13. (2020南京)若式子1在实数范围内有意义,则x的取值范围是_.14. (2020衡阳)计算: -x= .15. 约分:_16. 要使成立,则m_三、解答题17. 下列分式中的x满足什么条件时,分式有意义?(1);(2);(3);(4).18. 化简:ab. 19. 先化简,再求值:xx2+x-1x2-1x
3、2+2x+1,其中x的值从不等式组-x1,2x-10,b0,ab)甲、乙两商场中哪个商场提价较多?请说明理由.24. 设k法阅读下列解题过程,然后解题:题目:已知(a,b,c互不相等),求xyz的值解:设k,则xk(ab),yk(bc),zk(ca),xyzk(abbcca)k00.xyz0.依照上述方法解答下列问题:已知,其中xyz0,求的值2021中考数学 二轮专题汇编:分式及其运算-答案一、选择题1. 【答案】A【解析】1. 2. 【答案】 B【解析】解:A、,当x1时,分式有意义不合题意;B、,当x1时,x10,分式无意义符合题意;C、,当x1时,分式有意义不合题意;D、,当x1时,分
4、式有意义不合题意;故选:B3. 【答案】C解析 .4. 【答案】C解析 原式(x1).故选C.5. 【答案】A【解析】根据异分母分数加减法的法则先进行通分,然后计算即可,如下:所以选A. 6. 【答案】B解析 .7. 【答案】D解析 aa2+a+1=16,a2+a+1a=6.a+1a=5.a+1a2=25,即a2+1a2+2=25.a4+a2+1a2=a2+1a2+1=24.a2a4+a2+1=124.8. 【答案】B解析(x+2)2x2+4x+4-1x+1=(x+2)2(x+2)2-1x+1=1-1x+1,根据x为正整数,类比反比例函数y=-k2+1x的性质,可得-12-1x+10,121-
5、1x+11,表示(x+2)2x2+4x+4-1x+1的值的点落在段. 二、填空题9. 【答案】-4解析由1m+1n=2,可得m+n=2mn,5m+5n-2mn-m-n=5(m+n)-2mn-(m+n)=10mn-2mn-2mn=-4. 10. 【答案】x1【解析】要分式有意义,则分式的分母不能为0,即x10,即x1. 11. 【答案】x1【解析】本题考查了分式有意义的条件由x10得,x112. 【答案】x1【解析】根据二次根式和分式有意义的条件可得x10,再解不等式即可解:由题意得:x10,解得:x1,故答案为:x113. 【答案】 x1【解析】由分式的定义可知分母不能为0,故x10,解得:x
6、1.14. 【答案】1【解析】本题考查了分式的加减运算. 原式=-=. 因此本题答案为115. 【答案】解析 .16. 【答案】1解析 根据题意,得3m272m,移项,得3m2m72,合并同类项,得5m5,系数化为1,得m1.三、解答题17. 【答案】解:(1)x0.(2)x20,解得x2.(3)x(x1)0,解得x0且x1.(4)x290,解得x3.18. 【答案】解:原式ab(ab)(2分)abab(5分)2b.(7分) 19. 【答案】解:原式=x-x2-xx(x+1)x+1x-1=-xx+1x+1x-1=x1-x.解不等式组-x1,2x-15得-1x0,所以乙商场提价较多.24. 【答案】解:设k,则yzkx(1),zxky(2),xykz(3)(1)(2)(3),得2x2y2zk(xyz)因为xyz0,所以k2.所以.