《2015春冀教版数学八下22.4《矩形》ppt课件5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015春冀教版数学八下22.4《矩形》ppt课件5（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、矩 形,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形的性质,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的对角线互相平分,温故知新,PPT模板： PPT素材： PPT背景： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： PPT论坛： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件：,一个角是 直角,两组对边 分别平行,矩形,情景创设,我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有
2、它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，也，这堂课我们就来研究一种恃殊的平行四边形,矩形,第五节矩形菱形,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,矩形的定义,合作学习（一）矩形的性质,1）利用平行四边形的不稳定性，观察从平行 四边形到矩形的变化过程，思考哪些元素发生 了变化，哪些元素未发生变化,变化过程,四个角都是直 角,对边平行且相 等,对角线互相平 分且相等,性质1:矩形的四个角都是直角,已知：四边形ABCD是矩形,C= 90 求证：A=B=C=D=90,证明：四边形ABCD是矩形， 令C=90 A=C=90 B+C=180 B=180C=90 D=B=90 即A=B
3、=C=D=90,已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD,证明：在矩形ABCD中,ABC = DCB = 90,又AB = DC ， BC = CB,ABCDCB（SAS,AC = BD,性质2:矩形的对角线互相平分相等,由此可得：直角三角形斜边上的中线得于斜边的一半,矩形的对称性,任意画一个矩形，请探求它的对称性，如果是中心 对称图形，找出它的对称中心，如果是轴对称图形 找出它的对称轴,O,举例：是轴对称图形的有哪些，是中心对称图形的有哪 些，既是轴对称图形又是中心对称图形的有哪些,性质三：既是轴对称图形又是中心对称图形,中心对称,收获,运用性质，提高能力,问题1：（1）根据矩形的上
4、述性质， 你能发现OA、OB、OC、OD有什么 关系,2）由OA=OB=OC=OD可知图中有几 个等腰三角形？这些三角形全等吗? 面积相等吗,3）若已知BC=8，O到BC的距离为3，求矩形的 面积，周长，对角线的长度,解：OA=OB=OC=OD,在矩形ABCD中,AC=BD,OA=OC,OD=OB,OA=OB=OC=OD,3）若AOD=120度，AB=4厘米，求矩形的对 角线长，周长，面积,问题2：如图，矩形ABCD的两条对 角线相交于点O,1）若AOD=120度，试判断 AOB的形状,2）若要得到AOB是等边，你可以添加一 个什么条件,四边形ABCD是矩形 若已知AB=8，AD=6， 则AC
5、 OB= 若已知CAB=40，则OCB= OBA= AOB= AOD= 若已知AC10，BC=6，则矩形的周长 矩形的面积 2 4 若已知 DOC=120，AD6，则AC=,5,50,10,100,40,12,48,28,80,试一试,1.矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ） （A）内角和是360度 （B）对角相等 （C）对边平行且相等 （D）对角线相等,2.下面性质中，矩形不一定具有的是（ ） （A）对角线相等 （B）四个角相等 （C）是轴对称图形 （D）对角线垂直,3.下面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） （A）角（B）任意三角形（C）矩形（D）等腰三角形,4.由已知矩
6、形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为3：1两部分，则垂线与另一条对角线的夹角是（ ） （A）60度（B）45度（C）30度（D）22.5度,D,D,C,B,拓展思维： 1.如图，在矩形ABCD中，AE=BF=3，EFED交BC于点F，矩形的周长为22， 求EF的长,解：在矩形ABCD中， A=B=90， AED+ADE=90 EFED, AED+ BEF=90 ADE= BEF 在ADE和BEF中,A=B（已证,ADE= BEF（已证,AE=BF(已知,ADEBEF（AAS） AD=BE,矩形的周长为22 AD+AE+BE=11 BE=4 EF=5,合作学习（二）矩形的识别,定义
7、：有一个角是直角的平行四边形是矩形,应用格式：在平行四边形ABCD中，A=90 四边形ABCD是矩形 （有一个角是直角的平行四边形是矩形,有三个角是直角的四边形是矩形,已知：如上图， A= B= C=90, 试说明：四边形ABCD是矩形,证明： A+ B=90+90=180 AC/BD 同理可得AB/CD 四边形ABCD是平行四边形（定义） 四边形ABCD是矩形 （有一个角是直角的平行四边形是矩形,应用格式： A= B= C=90, 四边形ABCD是矩形 （有三个角是直角的四边形是矩形,对角线相等的平行四边形是矩形,说理证明：已知如图：在平行四边形ABCD中，AC=BD.试说明：四边形ABCD
8、是矩形。 证明：在平行四边形ABCD中 AD=CB, DAB+ CBA=180 在DAB和CBA中,DABCBA（SSS） DAB= CBA=90 四边形ABCD是矩形 (有一个角是直角的平行四边形是矩形,应用格式：在平行四边形ABCD中，AC=BD. 四边形ABCD是矩形 （对角线相等的平行四边形是矩形,对角线相等且互相平分的四边形是矩形,说理证明： 已知：四边形ABCD中，AC=BD,OA=OC,OB=OD 试说明：四边形ABCD是矩形 证明：OA=OC,OB=OD 四边形ABCD是平行四边形 （对角线互相平分的四边形是平行四边形） AD=BC，AD/BC DAB+ CBA=180 在DA
9、B和CBA中,DABCBA（SSS,DAB=CBA=90 四边形ABCD是矩形 (有一个角是直角的平行四边形是矩形,应用格式： AC=BD,OA=OC,OB=OD 四边形ABCD是矩形 （对角线相等且互相平分的四边形是矩形,解:(1)在矩形ABCD中 BAD=ABC=90 AE平分BAD BAE= EAD=45 即1+ CAD=45 CAD= 45-15=30 AD/BC 2= CAD =30,解:(2)在矩形ABCD中 OB=OA, ABE=90 BAE45(第一问已证） AEB=45 AB=BE 又 BAO= BAE+ 1=60 OAB为等边三角形 AB=OB BO=BE,解:(1) 在A
10、BC中 AB=AC,ADBC BAD=DAC(三线合一) AN平分MAC MAE= CAE DAE=DAC+ CAE = 180 =90 AD BC CE AN ADC= CAE =90 四边形ADCE为矩形（有三个角是直角的四边形是矩形,数学核心素养,一、什么是数学核心素养 二、如何在数学教学活动中体现数学核心素养 三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养,一、什么是数学核心素养 文件教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务提到核心素养。明确要求：修改课程标准，要把学科核心素养贯穿始终。 北师大研究小组定义核心素养：是指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力
11、。 高中数学课标修订组定义数学核心素养：是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的、具有数学特征的关键能力与思维品质。 后天习得的、与特定情境有关的、通过人的行为所表现出来的 知识、能力和态度，涉及人与社会、人与自己、人与工具,高中阶段的数学核心素养 数学抽象、逻辑推理、数学建模 直观想象、数学运算、数据分析 义教阶段的数学核心素养（核心词、核心概念） （数感、符号意识）、推理能力、模型思想 （几何直观、空间想象）、运算能力、数据分析观念 更为一般的数学素养：应用意识、创新意识、学会学习,设定数学核心素养的理由（三会） 会用数学的眼光观察现实世界 数学的眼光是什么：数学抽象（直
12、观想象） 引发的数学特征：数学的一般性； 会用数学的思维思考现实世界 数学的思维是什么：逻辑推理（数学运算） 引发的数学特征：数学的严谨性； 会用数学的语言表达现实世界 数学的语言是什么：数学模型（数据分析） 引发的数学特征：数学应用的广泛性,二、如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养 1.数学抽象（符号意识、数感；几何直观、空间想象） 2.逻辑推理（推理能力、运算能力） 3.数学模型（模型思想、数据分析观念,三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养 教育质量监测的四个原则 1.不要求计算速度（速度的训练是课业负担重的主要原因） 2.监测内容蕴含的数学素养（概念、推理、计算、想象） 3.应当有一道开放题（超市的位置，加分原则） 4.说学生能懂的话（对可能性的理解
