《高一下学期数学沪教版（2020）必修第二册第7章7.3函数图像小节训练题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一下学期数学沪教版（2020）必修第二册第7章7.3函数图像小节训练题（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、沪教版（2020）数学必修第二册2020-2021学年高一下学期第7章7.3函数图像小节训练题一、单选题1将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（ ）AB CD2关于函数有下述三个结论：的最小正周期是；在区间上单调递减；将图象上所有点向右平行移动个单位长度后，得到函数的图象.其中所有正确结论的编号是（ ）ABCD3已知函数(，)的部分图像如图所示，则函数的单调递减区间为（ ）A()B()C()D()4已知函数的图象的一部分如下方左图，则下方右图的图象所对应的解析式为（ ）ABCD5函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，对于函数，下列说法不正确的是（
2、）A的最小正周期为B的图象关于直线对称C在区间上单调递增D的图象关于点对称6将函数的图象向右平移个单位长度后，得到的函数的图象关于点对称，则函数在上的最小值是（ ）ABCD7已知函数，图像上每一点的横坐标缩短到原来的，得到的图像，的部分图像如图所示，若，则等于（ ）ABCD8函数，当时，恰好取到5个最大值，则实数的取值范围是（ ）ABCD9将函数的图象向右平移个单位后，再保持图象上点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍，得到函数的图象，则的值为（ ）ABCD10已知函数，函数图象的一个对称中心为，现将图象上各点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数的图
3、象，当时，函数的值域为（ ）ABCD二、多选题11已知函数(，)的部分图像如图所示，则（ ）A B点是图像的一个对称中心C D直线是图像的一条对称轴12已知函数的部分自变量、函数值如下表所示，下列结论正确的是（ ）025A函数解析式为B函数图象的一条对称轴为C是函数图象的一个对称中心D函数的图象左平移个单位，再向下移2个单位所得的函数为奇函数13已知函数，且对任意，恒成立，为奇函数，则下列说法正确的是（ ）A函数的图象关于原点对称B函数的最小正周期为C函数的图象关于直线对称D函数的单调递增区间为14已知函数，将的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变，得到函数的图象.若，则的值可能为
4、（ ）ABCD三、填空题15若函数的图像沿x轴向右平移个单位，再将图像上的每个点的纵坐标不变，将横坐标缩小为原来的，则新图像对应的函数解析式是_16已知函数的最大值为4，最小值是0，最小正周期是，直线是其图象的一条对称轴，若，则函数解析式为_17函数在区间上单调，且，则的最小值为_.18若函数的图像关于点对称，则实数a的值为_19设函数的图象为则下列结论中正确的是_.(写出所有正确结论的序号)图象关于直线对称；图象关于点中心对称；图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到；函数在上单调递增四、解答题20已知函数由下列四个条件中的三个来确定：最小正周期为；最大值为2；（1）写出能确定的三个条件，并
5、求的解析式；（2）求的单调递增区间21如图，已知函数的图象与轴交于点，且该图象的最高点（1）求函数在上的零点；（2）若函数在内单调递增，求正实数的取值范围22已知函数（，）的最小正周期为，其图象的一条对称轴为直线，且函数的图象过点（1）求的值；（2）当时，方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围23已知点是函数图象上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为.（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在上的单调递增区间；（3）当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.24已知函数的最小值为，且的图象相邻的两个最高点与最低点的横坐标之差为，又的图象经过点.（1）求函数的解析式；（2）若
6、方程在上有且仅有两个零点，求的取值范围，并求出的值.8参考答案1B【详解】向左平移个单位后得，是偶函数，得，显然成立故选：B2C【详解】由可得函数的最小正周期为，故不正确；当时，所以在区间上单调递减，故正确；将图象上所有点向右平行移动个单位长度后，得到的图象，即，故正确.故选：C3A【详解】根据函数的图象，可得函数的最小正周期为，可得，即又由，可得，即，因为，所以，所以，令，解答，即函数的单调递增区间为.故选：A.4B【详解】观察图象可知，右方图象是由左方图象向右移动一个长度单位后得到的图象，再把的图象上所有点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变）得到的，所以右图的图象所对应的解析式为.故选：B5
7、C【详解】因为其图象向右平移个单位长度后得到函数的图象所以的最小正周期为，故A正确；当时，所以的图象关于直线对称，故B正确；当时，所以在间上不单调，故C错误；当时，所以函数的图象关于点对称，故D正确故选：C6C【详解】解：函数的图象向右平移个单位长度后，得到的图象，由于函数的图象关于点对称，所以，即，即.由于，所以时，则当，所以，当或时，即或时，函数的最小值为故选：C7A【详解】根据，可得，故，所以，故的周期为24，所以，故选：A8C【详解】，当，即 ，取得最大值所以满足的值恰好只有5个，解得 所以的取值可能为0,1,2,3,4，由 故选：C9C【详解】由题意可知，所以函数周期为，所以，则，所
8、以.故选：C10B【详解】，函数图象的一个对称中心为，将图象上各点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数的图象，则，时，又，所以函数的值域为，故选：B11ABD【详解】因为，所以，解得，故A正确；，则.又，所以，故C错误；，令，解得，所以图像的对称轴方程为，令，则，D正确；令，解得，令，则且，故B正确.故选：ABD12ABD【详解】由表格可知， 函数的最大值是5，所以，即，当时，函数取得最小值，最小值点和相邻的零点间的距离是，所以，当时，解得：，所以函数，故A正确；B.当时，能使函数取得最小值，所以是函数的一条对称轴，故B正确；C.当时，此时，所以是
9、函数的一个对称中心，故C不正确；D.函数向左平移个单位后，再向下平移2个单位后，得，函数是奇函数，故D正确.故选：ABD13BD【详解】因为对任意，恒成立，所以，即，得.，因为为奇函数，所以.由可得，即.又，所以，则，得，所以，由于，故的图象不关于原点对称，所以A不正确；的最小正周期，所以B正确；，所以C不正确；令，得，故函数的单调递增区间为，所以D正确.故选：BD.14ABD【详解】，的最小正周期，又，与分别对应的最大值点和最小值点，；当时，；当时，；当时，.故选：ABD.15【详解】函数的图像沿x轴向右平移个单位，得到的图像的对应函数的解析式为，再将该图像上的每个点的纵坐标不变，将横坐标缩
10、小为原来的，得到新图像对应的函数解析式是.故答案为：16【详解】依题意可得，所以，所以，即，因为，所以.所以函数解析式为.故答案为：17【详解】解：即因为在区间上单调，所以，即，所以，解得又，所以，所以，所以，所以，所以当时故答案为：181【详解】因为函数在处有定义，且图像关于点对称，故点在函数上.故，即，解得.此时，关于点对称满足条件.故.故答案为：119【详解】当时，故正确；当时.所以错误；函数的图象向左平移个单位长度得到的函数为, 所以错误；在区间上单调递增，当时，易知正确故答案为：20（1）条件，；（2）增区间是，【详解】（1）选条件，不能确定周期，求不出；选，不能确定最大值和最小值，
11、求不出；选，求得的不满足已知条件只能选条件，由，又得，所以；（2），所以增区间是，【点睛】方法点睛：本题考查求三角函数的解析式，考查三角函数的单调性求三角函数解析式，通常与“五点法”联系，由周期确定，由最值确定，由点的坐标确定也可能由某点的坐标确定，这时需要求出值，才可得出函数解析式21（1）；（2）.【详解】（1）由图可知，的最大值为1，所以，因为图象过，所以，因为，所以，因为该图象的最高点，所以，所以，所以，令，解得，当时，当时，所以函数在上的零点为；（2），若函数在内单调递增，则有，解得，所以正实数的取值范围为.22（1）；（2）【详解】（1）由的最小正周期为，知：，即又图象的一条对称轴
12、为直线，又，即图象过点，即，得，故（2）当时，作函数在上的图象，如下图示，数形结合可知，若方程有两个不同的实数根，则，即：实数的取值范围为23（1）；（2）和；（3）【详解】（1）角的终边经过点，时，的最小值为，则，则，;（2）令，解得，再结合，则或，故在上的单调递增区间为和；（3）当时，可得，则，由不等式恒成立，可得，当时，即，可得恒成立，满足题意；当时，即，可得，只需，解得，可得；当时，即，可得，只需，解得，可得，综上，实数m的取值范围为.24（1）；（2）；或【详解】解：（1）由题意知，函数的周期为，又的图象经过的，；（2），的图象为： 与的图象有且仅有两个交点，；因为关于或对称，所以由图可知或15
