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1、学习好资料欢迎下载学习好资料欢迎下载初中数学知识点大全第一章实数重要概念1 数的分类及概念数系表:2.非负数：正实数与零的统称。常见的非负数有:性质：若干个非负数的和为0,有理数分数正整数（有限或无 限循环性负整数J无理数（无限不循环小数）(表为:x 0)正数实数负数,(a为一切实数)I a、a (a 0)则每个非负担数均为0。正分数负分数正无理数 负无理数 有理数分数理数无理数有理数分数3. 倒数：定义及表示法1/a 1;D.积为 1。 性质：A.a工 1/a（a） ;B.1/a 中,0;C.0va 1;a 1 时，4 .相反数：定义及表示法性质：A.a工0时，aa;B.a与-a在数轴上的位
2、置； C.和为0,商为-1。5. 数轴：定义（“三要素”）作用：A.直观地比较数的大小;B.明确体现绝对值意义；C.建立点与实数的一一对应关系6. 奇数、偶数、质数、合数（正整数一自然数）定义及表示：奇数：2n-1 偶数：2n （n为自然数）7.绝对值：定义（两种）：a(a 0)代数定义：1a I =-.-a(a符号“I是非负数”的标志； 数a的绝对值只有一个； 处理任何类型的题目，只要其中有 “丨出现，其关键一步是去掉“丨符号。二、实数的运算运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）运算定律（五个一加法乘法交换律、结合律;乘法对加法的分配律）运算顺序：A.高级运算到低级运算；B.（同级运算）从“
3、左”到“右”（如5宁X 5） ;C.（有 括号时）由“小”至V “中”至V “大”。第二章 代数式1.代数式与有理式代数式有理式有理式I无理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代 数式。整式和分式统称为有理式。2. 整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3. 单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积一包括单独的一个数或字母） 几个单项式的和，叫做多项式。说明：根据除式中有否字母，将整式和分式区别开 ；根据整
4、式中有否加减运算，把单项式、 多项式区分开。进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为 对象。划分代数式类别时，是从外形来看。4. 系数与指数区别与联系：从位置上看；从表示的意义上看5. 同类项及其合并条件：字母相同；相同字母的指数相同合并依据：乘法分配律6. 根式 表示方根的代数式叫做根式。含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。注意：从外形上判断；区别：3、 7是根式，但不是无理式（是无理数）。7. 算术平方根正数a的正的平方根（-aa 0与“平方根”的区别）;算术平方根与绝对值 联系：都是非负数，a = I a | 区别：| a|中，a为一切实数；心中，a为非负数。
5、8. 同类二次根式、最简二次根式、分母有理化：把分母中的根号划去叫做分母有理化。化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。满足条件：被开方数的因数是整数，因式是整式 ； 被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。运算定律、性质、法则1 分式的加、减、|乘、除、乘方、开方法则2分式的性质基本性质：a = am （ m0）符号法则：a a a繁分式：定义；化简方法（两种）3 整式运算法则（去括号、添括号法则）mnmnmnmn4. 幂的运算性质： a a =a ;a古a =里 ；b a （am）n=amn；（ab）n = anbn；（b） bn 技巧：（a）（b）5. 乘法法则：单X
6、单；单X多；多X多。2 2 2 2 26. 乘法公式：（正、逆用）（a b） a 2ab b（a+b） （a-b） =a b（a b）（a2 ab b2） =a3 b37. 除法法则：单十单；多十单。8 .因式分解：定义；方法：A.提公因式法；B.公式法；C.十字相乘法；D.分组分解法；E.求根公式法。a - a9算术根的性质:洁=a；Wa）2 a（a O）；Jab Ja &b（a o,b 0）b （a 0,b 0）（正用、逆用）10.1根式运算法则abi）加法法则（合并同类二次根式）；乘、除法法则；分母有理化：；B. a a ；c. ma n11.科学记数法：a 10n （1 a+c=b+c
7、 2 . a=b - ac=bc （c 工 0）解法1. 一元一次方程的解法：去分母一去括号一移项一合并同类项一系数化成1-解2. 元一次方程组的解法：基本思想：“消元”方法：代入法加减法四、一元二次方程21. 定义及一般形式：ax bx c 0（a0）2. 解法：直接开平方法（注意特征）配方法（注意步骤一推倒求根公式）b Vb2 4ac “ 2,“x12 （b 4ac 0）公式法：2a因式分解法（特征：左边=0）23.根的判别式：b 4acbcx1 x2 , x1 x2 4. 根与系数顶的关系：aa逆定理：若x1 x2 mN x2n，则以x1,x2为根的一元二次方程是:2小x mx n 05.常用等式:2X12X2(X1 X2)22x1x2(为X2)2（花X2)4X1X2五、可化为一元二次方程的方程1 .分式方程定义基本思想：分式方程基本解法：去分母法换元法验根及方法2.无理方程定义基本思想：基本解法：乘方法（注意技巧!去刀母 整式方程乘方_无理方程二有理方程!）换元法验根及方法3简单的二元二次方程组由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的
