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1、第十届全国青少年信息学奥林匹克联赛复赛试题及答案一、不高兴的津津 (unhappy.pas/dpr/c/cpp) 【问题描述】 津津上初中了。妈妈认为津津应该更加用功学习，所以津津除了上学之外，还要参加妈妈为她报名的各科复习班。另外每周妈妈还会送她去学习朗诵、舞蹈和钢琴。但是津津如果一天上课超过八个小时就会不高兴，而且上得越久就会越不高兴。假设津津不会因为其它事不高兴，并且她的不高兴不会持续到第二天。请你帮忙检查一下津津下周的日程安排，看看下周她会不会不高兴；如果会的话，哪天最不高兴。 【输入文件】 输入文件unhappy.in包括七行数据，分别表示周一到周日的日程安排。每行包括两个小于10的
2、非负整数，用空格隔开，分别表示津津在学校上课的时间和妈妈安排她上课的时间。 【输出文件】 输出文件unhappy.out包括一行，这一行只包含一个数字。如果不会不高兴则输出0，如果会则输出最不高兴的是周几（用1, 2, 3, 4, 5, 6, 7分别表示周一，周二，周三，周四，周五，周六，周日）。如果有两天或两天以上不高兴的程度相当，则输出时间最靠前的一天。 【样例输入】 5 3 6 2 7 2 5 3 5 4 0 4 0 6 【样例输出】 3 二、花生采摘 (peanuts.pas/dpr/c/cpp) 【问题描述】 鲁宾逊先生有一只宠物猴，名叫多多。这天，他们两个正沿着乡间小路散步，突然发
3、现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条：“欢迎免费品尝我种的花生！熊字”。 鲁宾逊先生和多多都很开心，因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后，路边真的有一块花生田，花生植株整齐地排列成矩形网格（如图1）。有经验的多多一眼就能看出，每棵花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术，鲁宾逊先生说：“你先找出花生最多的植株，去采摘它的花生；然后再找出剩下的植株里花生最多的，去采摘它的花生；依此类推，不过你一定要在我限定的时间内回到路边。” 我们假定多多在每个单位时间内，可以做下列四件事情中的一件： 1) 从路边跳到最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株； 2) 从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株； 3
4、) 采摘一棵植株下的花生； 4) 从最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株跳回路边。 现在给定一块花生田的大小和花生的分布，请问在限定时间内，多多最多可以采到多少个花生？注意可能只有部分植株下面长有花生，假设这些植株下的花生个数各不相同。 例如在图2所示的花生田里，只有位于(2, 5), (3, 7), (4, 2), (5, 4)的植株下长有花生，个数分别为13, 7, 15, 9。沿着图示的路线，多多在21个单位时间内，最多可以采到37个花生。 【输入文件】 输入文件peanuts.in的第一行包括三个整数，M, N和K，用空格隔开；表示花生田的大小为M * N（1 = M, N = 20）
5、，多多采花生的限定时间为K（0 = K = 1000）个单位时间。接下来的M行，每行包括N个非负整数，也用空格隔开；第i + 1行的第j个整数Pij（0 = Pij = 500）表示花生田里植株(i, j)下花生的数目，0表示该植株下没有花生。 【输出文件】 输出文件peanuts.out包括一行，这一行只包含一个整数，即在限定时间内，多多最多可以采到花生的个数。 【样例输入1】 6 7 21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 【样例输出1】 37 【样例输
6、入2】 6 7 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 【样例输出2】 28 三、FBI树 (fbi.pas/dpr/c/cpp) 【问题描述】 我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。 FBI树是一种二叉树1，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下： 1) T的根结点为R，其类型与串S的类型相
7、同； 2) 若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。 现在给定一个长度为2N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历2序列。 【输入文件】 输入文件fbi.in的第一行是一个整数N（0 = N = 10），第二行是一个长度为2N的“01”串。 【输出文件】 输出文件fbi.out包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。 【样例输入】 3 【样例输出】 IBFBBBFIBFIIIFF 【数据规模】 对于40%的数据，N = 2； 对于全部的数据，N = 10
8、。 四、火星人 (martian.pas/dpr/c/cpp) 【问题描述】 人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。人类和火星人都无法理解对方的语言，但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。这种交流方法是这样的，首先，火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家，科学家破解这个数字的含义后，再把一个很小的数字加到这个大数上面，把结果告诉火星人，作为人类的回答。 火星人用一种非常简单的方式来表示数字掰手指。火星人只有一只手，但这只手上有成千上万的手指，这些手指排成一列，分别编号为1，2，3。火星人的任意两根手指都能随意交换位置，他们就是通过这方法计数的。 一个火星人用一个人类的手演示了如
9、何用手指计数。如果把五根手指拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为1，2，3，4和5，当它们按正常顺序排列时，形成了5位数12345，当你交换无名指和小指的位置时，会形成5位数12354，当你把五个手指的顺序完全颠倒时，会形成54321，在所有能够形成的120个5位数中，12345最小，它表示1；12354第二小，它表示2；54321最大，它表示120。下表展示了只有3根手指时能够形成的6个3位数和它们代表的数字： 三进制数 123 132 213 231 312 321 代表的数字 1 2 3 4 5 6 现在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。一个火星人会让你看他的手指，科学家会告诉
10、你要加上去的很小的数。你的任务是，把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加，并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。 【输入文件】 输入文件martian.in包括三行，第一行有一个正整数N，表示火星人手指的数目（1 = N = 10000）。第二行是一个正整数M，表示要加上去的小整数（1 = M = 100）。下一行是1到N这N个整数的一个排列，用空格隔开，表示火星人手指的排列顺序。 【输出文件】 输出文件martian.out只有一行，这一行含有N个整数，表示改变后的火星人手指的排列顺序。每两个相邻的数中间用一个空格分开，不能有多余
11、的空格。 【样例输入】 5 3 1 2 3 4 5 【样例输出】 1 2 4 5 3 【数据规模】 对于30%的数据，N=15； 对于60%的数据，N=50； 对于全部的数据，Nmax then begin max :=a; d := i; end; end; writeln(d); close(input); close(output); end. 第二题：花生采摘 方法：排个序，然后迭代递推 程序： program peanuts; writen by lxq 2004.11.20 type mytype=record x,y,d:integer; end; var time,all,nu
12、m,i,j,m,n,k,u,v,z:integer; q:array1.400 of mytype; t:mytype; begin all:=0; assign(input,peanuts.in); reset(input); readln(m,n,k); for i:=1 to m do begin for j:=1 to n do begin read(u); if u0 then begin inc(all); qall.x:=i;qall.y:=j;qall.d:=u; if all1 then begin v:=1; while qv.du do inc(v); t:=qall;
13、for z:=all downto v+1 do qz:=qz-1; qv:=t; end; end; end; readln; end; close(input); num:=0;time:=0;u:=0;v:=q1.y; for i:=1 to all do begin if time+abs(q i .x-u)+abs(q i .y-v)+1+q i .x=k then begin inc(num,q i .d); time:=time+abs(q i .x-u)+abs(q i .y-v)+1; u:=q i .x;v:=q i .y; end else break; end; assign(output,peanuts.out); rewrite(output); writeln(num); close(output); end. 第三题 FBI树 方法：递归即可，按后序遍历直接边生成边打印。 程序： program fbi; writen by lxq 2004.11.20 var f:array1.1024 of char; i,k,n:integer;
