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1、第二讲 分式的运算学习目标1掌握分式的加、减、乘、除、乘方运算法则2、掌握分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号里面的，也要注意灵活，提高解题质量。3、掌握分式运算常用的技巧，并能灵活应用。1、 知识回顾知识点1、分式的乘除法运算：； 当分子、分母是多项式时，先进行因式分解再约分。热身1：计算（1）；（2）答案： 知识点2、分式的加减法运算同分母的分式加减法法则 异分母的分式加减法法则是先通分，变为同分母的分式，然后再加减。热身2：计算 . 答案：知识点3分式乘方 （n为正整数）热身3：判断下列各式是否成立，并改正.（1
2、）= （2）= （3）= （4）=答案：错， 错， 错，错，知识点4、分式的混合运算v 顺序：先进行乘方运算，其次进行乘除运算，再进行加减运算，遇有括号，先算括号内的。v 如果分式的分子或分母中含有多项式，并且能分解因式，可先分解因式，能约分的先约分，再进行运算。热身4：计算的结果是（ C ） A. B. C. D. 二、 例题辨析例1、计算：本题可用两种方法：应先算括号里的或用分配律进行运算。结算为变式练习：计算答案：1 例2、答案： 变式练习：计算答案：例3、已知：，则_。 解： 说明：分式加减运算后，等式左右两边的分母相同，则其分子也必然相同，即可求出M。变式练习已知，求A的值 答案：A
3、-6三、归纳总结 方法在握归纳1. 分式的四则运算与分式的乘方 分式的乘除法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。式子表示为：分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。式子表示为： 分式的乘方：把分子、分母分别乘方。式子表示为： 分式的加减法则：同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减。式子表示为：异分母分式加减法：先通分，化为同分母的分式，然后再加减。式子表示为：整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，要加括号，看作是分母为1的分式，再通分。 分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先
4、算谁，有括号的先算括号里面的，也要注意灵活，提高解题质量。注意：在运算过程中，要明确每一步变形的目的和依据，注意解题的格式要规范，不要随便跳步，以便查对有无错误或分析出错的原因。加减后得出的结果一定要化成最简分式（或整式）。归纳2. 分式的运算技巧：分式运算,一要准确,二要迅速,其中起着关键作用的就是通分. 但对某些较复杂的题目，使用一般方法有时计算量太大，导致出错，有时甚至算不出来，对于分式的通分,要讲究技巧.要注意以下几种技巧：逐项通分法；整体通分法；裂项相消法；主元法；倒数法；巧设参数法等.4、 拓展延伸例1、计算本题通分进行运算相当复杂，采用裂项法：原式+变式练习 计算提示：采取逐项通
5、分法计算提示：采取裂项法例2、计算：解：原式 变式练习 计算方法同上，例3、化简计算(式中a，b，c两两不相等)：似的，对于这个分式，显然分母可以分解因式为(a-b)(a-c)，而分子又恰好凑成(a-b)+(a-c)，因此有下面的解法解说明 本例也是采取“拆项相消”法，所不同的是利用变式练习：计算：答案：5、 课后作业1计算题:2化简求值（1）（1+）（1），其中x=；（2），其中x=3、课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，52，7+时，求代数式的值小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体的解题过程4对于试题：“先化简，再求值：，其中x=2”小亮写
6、出了如下解答过程： =x3（x+1）=2x2， 当x=2时，原式=222=2 （1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： （直接填序号）； （2）从到是否正确： ；若不正确，错误的原因是 ； （3）请你写出正确的解答过程答案：1计算题 2化简求值 （1）（1+）（1），其中x=； 解：原式= 当x=时，原式= （2），其中x= 解：原式= 当x=时，原式=3解：原式= 由于化简后的代数中不含字母x，故不论x取任何值，所求的代数式的值始终不变 所以当x=3，52，7+时，代数式的值都是4 （1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： （直接填序号）； （2）从到是否正确： 不正确 ；若不正确，错误的原因是 把分母去掉了 ； （3）请你写出正确的解答过程 解：正确的应是：= 当x=2时，原式=
