《2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(45)-原卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(45)-原卷（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021 届新高考“8+4+4”小题狂练（45）一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知复数 z 满足(2 - i) z = i + i2 ，则 z 在复平面内对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 已知集合 A = x | y = 2x -1 ，集合 B = y | y = x2 ，则集合 A I B = （）A. (1,1)B. 0, +)C. (1,1)D. (0, + )3. 已知 x, y (0, +) ， 2x-4 1 y4= ，则xy 的最大值为（）9A.
2、2B.839C.D.244. 若不等式 ax2 + bx + c 0 的解集为x | -1 x 2 ，则不等式 a ( x2 +1) + b ( x -1) + c 2ax 的解集为（）A. x | -2 x 1C. x | x 3B. x | x 1D. x | 0 x -m + 2 恒成立，则实数 m取值范围（）A. (3, +)B. -, 3 C. (-, 3)D. 3 , + 7 7二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分.9. Keep 是一款具有社交属
3、性的健身 APP，致力于提供健身教学、跑步、骑行、交友及健身饮食指导、装备购买等一站式运动解决方案.Keep 可以让你随时随地进行锻炼，记录你每天的训练进程.不仅如此，它还可以根据不同人的体质，制定不同的健身计划.小明根据 Keep 记录的 2019 年 1 月至 2019 年 11 月期间每月跑步的里程(单位：十公里)数据整理并绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是（ ）A. 月跑步里程最小值出现在 2 月B. 月跑步里程逐月增加C. 月跑步里程的中位数为 5 月份对应的里程数D. 1 月至 5 月的月跑步里程相对于 6 月至 11 月波动性更小10. 已知函数 f (x) =
4、sin x + cos x + sin x - cos x ，下列结论不正确的是（）A. 函数图像关于 x = p对称4B. 函数在- p,p 上单调递增4 4 C. 若f (x ) + f (x ) = 4 ， 则 x + xp 2kp(k Z )1212 = 2 +D. 函数 f(x)的最小值为211. 已知正方体 ABCD - A1B1C1D1 棱长为2 ，如图， M 为CC1 上的动点， AM 平面a.下面说法正确的是（）A. 直线 AB 与平面a所成角的正弦值范围为 3 , 2 32 B. 点 M 与点C1 重合时，平面a截正方体所得的截面，其面积越大，周长就越大C. 点 M 为CC
5、1 的中点时，若平面a经过点 B ，则平面a截正方体所得截面图形是等腰梯形D. 己知 N 为 DD1 中点，当 AM + MN 的和最小时， M 为CC1 的中点12. 函数 f(x)=ex+asinx，x(，+)，下列说法正确的是（）A. 当 a=1 时，f(x)在(0，f(0)处的切线方程为 2xy+1=0B. 当 a=1 时，f(x)存在唯一极小值点 x0 且1f(x0)0C. 对任意 a0，f(x)在(，+)上均存在零点D. 存在a0，f(x)在(，+)上有且只有一个零点三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13. (2 x -1 )6 的展开式中的常数项为x2.
6、(用数字作答)14. 一个不透明的箱中原来装有形状、大小相同的 1 个绿球和 3 个红球.甲、乙两人从箱中轮流摸球，每次摸取一个球，规则如下：若摸到绿球，则将此球放回箱中可继续再摸；若摸到红球，则将此球放回箱中改由对方摸球，甲先摸球，则在前四次摸球中，甲恰好摸到两次绿球的概率是 .15. 己知a，b 为正实数，直线y=xa 与曲线 y=ln(x+b)相切于点(x0，y0)，则11+的最小值是 .ab2y216. 已知双曲线 x -= 1，F1，F2 是双曲线的左右两个焦点，P 在双曲线上且在第一象限，圆 M 是F1PF283的内切圆.则 M 的横坐标为 ，若 F1 到圆 M 上点的最大距离为 4，则F1PF2 的面积为 .
