《2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(33)-原卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(33)-原卷（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021 届新高考“8+4+4”小题狂练（33）一、单项选择题1. 设集合 M = 0,1,2 ， N = x x 2 - 3x + 2 0 ，则 M I N = （）A. 1B. 2C. 0,1D. 1, 232. 已知复数 z 满足(1+ i ) z =+ i ， i 为虚数单位，则 z 等于（）A. 1 - iB. 1+ irrrrC. 1 - 1 i22rrrD. 1 + 1 i223. 若向量 a ， b 满足： a = 1 ， (a + b) a ， (2a + b) b ，则 b = （）2A. 2B.2C. 1D. 224. 已知抛物线 E：y2=2px(p0)的焦点为 F，O
2、 为坐标原点，OF 为菱形 OBFC 的一条对角线，另一条对角线 BC 的长为 2，且点 B，C 在抛物线 E 上，则 p=（）2A. 1B.C. 2D. 25. 已知 Sn 是等差数列an的前 n 项和，则“Snnan 对 n2 恒成立”是“a3a4”的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件6. 函数 f ( x) = x - 1 cos x （ -p x p且 x 0 ）的图象可能为（ ）x A.B.C.D.7. 已知函数 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数，当 x (-, 0时， f ( x) = -x2 + 2x ，若实数 m
3、 满足f (log2 m) 3 ，则 m 的取值范围是（）A. (0, 2B. 1 , 2C. (0,8D. 1 ,8 288. 如图，在三棱锥 ABCD 中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点 M，N 分别为 AD，BC 的中点，则异面直线 AN，CM 所成的角的余弦值是（）7557A.B. C.D.8888二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分.9. 大衍数列，来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生 原理.
4、数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前 10 项依次是 0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，则下列说法正确的是（）A. 此数列的第 20 项是 200B. 此数列的第 19 项是 1822nC. 此数列偶数项的通项公式为 a= 2n2D. 此数列的前n 项和为 Sn = n (n -1)FFy2x210. 已知 1 、 2 是双曲线C :- = 1的上、下焦点，点 M 是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以42线段 F1F2 为直径的圆经过点 M ，则下列说法正确的是（）A. 双曲线C 的渐近线方程
5、为 y = 2xB. 以 F1F2 为直径的圆的方程为 x2 + y2 = 22C. 点 M 的横坐标为3D. MF1F2 的面积为 211. 已知定义在 R 上的函数 f ( x ) 满足 f (x)+f (-x) = 0, f (x + 6) = - f (x) ，且对x1, x2 -3, 0 ，当x1 x2 时，都有 x1 f (x1 ) + x2 f (x2 ) x1 f (x2 ) + x2 f (x1 ) ，则以下判断正确的是（）A. 函数 f (x) 是偶函数B. 函数 f (x) 在-9, -6 单调递增C. x = 3 是函数 f (x) 的对称轴D. 函数 f (x) 的最
6、小正周期是 12612. 如图四棱锥 P - ABCD ，平面 PAD 平面 ABCD ，侧面 PAD 是边长为 2的正三角形，底面 ABCD3为矩形， CD = 2，点Q 是 PD 的中点，则下列结论正确的是（）A. CQ 平面 PAD2 23B. PC 与平面 AQC 所成角的余弦值为C. 三棱锥 B - ACQ 的体积为6 23D. 四棱锥Q - ABCD 外接球的内接正四面体的表面积为24三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13. 用 0，1，2，3，4 这五个数字，可以组成 个三位正整数14. 函数 f ( x) = sin x +pcos x -sin2 x 在0,p上的最小值是. 22215. 已知一袋中装有红，蓝，黄，绿小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回.当四种颜色的小球 全部取出时即停止，则恰好取 6 次停止的概率为 .16. 已知圆 F ： x2 + ( y + 3)2 = 1 ，直线l : y = 2 ，则与直线l 相切且与圆 F 外切的圆的圆心 M 的轨迹方程为.点 P 是圆心 M 轨迹上的动点，点 A 的坐标是(0,3) ，则使|PF| 取最小值时的点 P 的坐标为.|PA|
