《衡水五校2021届高考模拟联考（五）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《衡水五校2021届高考模拟联考（五）（解析版）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、衡水五校2021届高考模拟联考（五） 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设全集为实数集R，集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】图中的阴影部分表示集合Q中不满足集合P的元素，所以阴影部分所表示的集合为，故
2、选：B【点睛】本题考查了韦恩图研究集合,图中的阴影部分表示集合Q中不满足集合P的元素，由此可得选项,属于基础题2.已知是虚数单位，设复数，其中，则的值为（ ）ABCD【答案】D【解析】，所以故选:D【点睛】本题考查了复数的四则运算以及复数相等,属于基础题.3.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在(0，)上是增函数，设af()，则a，b，c的大小关系是（ ）AacbBbacCbcaDcba【答案】C【解析】由于是偶函数，故， 由于在是增函数，所以，即bca.故选:C【点睛】本题考查了函数的奇偶性以及单调性,考查了比较大小,属于基础题.4.中医是中国传统文化的瑰宝.中医方剂不是药物的任意组合，而
3、是根据中药配伍原则，总结临床经验，用若干药物配制组成的药方，以达到取长补短、辨证论治的目的.中医传统名方“八珍汤”是由补气名方“四君子汤”（由人参、白术、茯苓、炙甘草四味药组成）和补血名方“四物汤”（由熟地黄、白芍、当归、川芎四味药组成）两个方共八味药组合而成的主治气血两虚证方剂.现从“八珍汤”的八味药中任取四味，取到的四味药刚好组成“四君子汤”或“四物汤”的概率是（ ）ABCD【答案】A【解析】记取到的四味药刚好组成“四君子汤”或“四物汤”为事件.依题意得.故选: A【点睛】本题考查了依据古典概型的概念以及组合的知识简单计算可得结果,属于基础题.5.某函数的部分图象如图所示，则该函数的解析式
4、可能是（ ）ABCD【答案】A【解析】对于选项A，则，所以是定义在上的奇函数，其图象关于原点对称，满足题中图象；又当时，由可得，解得或；由可得，解得，满足题中图象，故该函数的解析式可能是；故A正确；对于选项B，当时，所以，不满足题意；故B错误；对于选项C，由得，即不过原点，不满足题意；故C错误；对于选项D，因为，所以，则，不满足题意，故D错误；故选：A.【点睛】本题考查了通过研究函数的性质以及取特殊值来识别的函数图象,属于基础题.6.将函数f(x)=sin2x-cos2x的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ）A在区间0，上单调递增 B最小正周期为C图象关于对称 D图象关于(，0)对
5、称【答案】C【解析】，其图象向左平移个单位长度，可得，当时，所以函数在区间0，上不单调，故A不正确；最小正周期为，故B不正确；当时，即，故C正确、D不正确； 故选：C【点睛】本题考查了根据辅助角公式可得，再由三角函数图象的平移变换可得，结合正弦函数的性质逐一判断即可,属于基础题.7.大数据时代出现了滴滴打车服务，二胎政策的放开使得家庭中有两个小孩的现象普遍存在，某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个小孩共8人，准备使用滴滴打车软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名（乘同一辆车的4名小孩不考虑位置），其中A户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭
6、的乘坐方式共有（）A18种B24种C36种D48种【答案】B【解析】根据题意，分2种情况讨论：、A户家庭的孪生姐妹在甲车上，甲车上剩下两个要来自不同的家庭，可以在剩下的三个家庭中任选2个，再从每个家庭的2个小孩中任选一个，来乘坐甲车，有C32C21C2112种乘坐方式；、A户家庭的孪生姐妹不在甲车上，需要在剩下的三个家庭中任选1个，让其2个小孩都在甲车上，对于剩余的2个家庭，从每个家庭的2个小孩中任选一个，来乘坐甲车，有C31C21C2112种乘坐方式；则共有12+1224种乘坐方式； 故选：B【点睛】本题考查了组合的实际应用问题,注意分类计数原理的运用,属于基础题.8.在数学中，布劳威尔不动
7、点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹布劳威尔（L.E.Brouwer）简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点，依据不动点理论，下列说法不正确的是（ ）A. 函数有3个不动点B. 函数至多有两个不动点C. 若定义在R上的奇函数，其图像上存在有限个不动点，则不动点个数是奇数D. 若函数在区间上存在不动点，则实数a满足（e为自然对数的底数）【答案】A【解析】令，因此R上单调递增，而，所以在R有且仅有一个零点，即有且仅有一个“不动点”，A错误；，至多有两个实数根，所以至多有两个“不动点”，B正确
8、；为定义在R上的奇函数，所以，函数为定义在R上的奇函数，显然是的一个“不动点”，其它的“不动点”都关于原点对称，个数和为偶数，因此一定有奇数个“不动点”，C正确；因为在存在“不动点”，则在有解，即在有解，令，令，在单调递减，在单调递增，在恒成立，在单调递增，D正确，故选：BCD【点睛】本题考查了新定义题型,其特点是：通过给出一个新概念，或约定一种新运算，或给出几个新模型来创设全新的问题情景，要求考生在阅读理解的基础上，依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实现信息的迁移，达到灵活解题的目的.遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分
9、析、验证、运算，使问题得以解决.属于中档题二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.已知函数是定义在上的奇函数，当时，则下列结论正确的是（ ）AB当时，C是图象的一条对称轴D在上单调递增【答案】ABD【解析】当时，所以，所以，所以，作出图象如下图所示：由图象可知：，所以，故A正确；当时，故B正确；由图象可知显然不是的对称轴，故C错误；由图象可知在上单调递增，故D正确；故选:ABD【点睛】本题考查了函数的性质,属于基础题.10.为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标
10、的企业要限期整改，设企业的污水排放量W与时间t的关系为，用的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.给出下列四个结论正确的是（ ）A.在这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强；B.在时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强；C.在时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标；D.甲企业在这三段时间中，在的污水治理能力最强【答案】ABC【解析】表示区间端点连线斜率的负数，在这段时间内，甲的斜率比乙的小，所以甲的斜率的相反数比乙的大，因此甲企业的污水治理能力比乙企业强；故A正确；甲企业在这三段时间中，甲企业在这段时间内，甲的斜率最小，其相反
11、数最大，即在的污水治理能力最强故D错误；在时刻，甲切线的斜率比乙的小，所以甲切线的斜率的相反数比乙的大，甲企业的污水治理能力比乙企业强；故B正确；在时刻，甲、乙两企业的污水排放量都在污水打标排放量以下，所以都已达标；故C正确；故选:ABC【点睛】本题考查了观察图形通过斜率以及切线知识判别选项,属于基础题.11.如图，在棱长为1的正方体中，点P是棱上一动点(与C.不重合)，点E为点C在平面上的正投影，点P在平面上的正投影为点Q，点Q在直线CD上的正投影为点F，下列结论中正确的是（ ）A平面PQFBCE与BD所成角为C线段PE长度的取值范围是D存在点P使得平面【答案】ACD【解析】如图所示：对于选
12、项A，由题意，点E为的中点，过点P作直线垂直于，则垂足为Q，过Q作直线垂直于CD，则垂足为F，故平面即平面，又平面，即平面PQF.故正确.对于选项B，为所求，又为等边三角形，故CE与BD所成角为60，故错误.对于选项C，当时，线段PE最短为；当点P与C重合时，PE为，又点P与C不重合，故线段PE长度的取值范围是，故正确.对于选项D，若平面，又平面平面，平面，则，设，Q在线段上.，又，点P为棱上靠近C的三等分点，故正确.故选：ACD【点睛】本题考查了空间线面、面面位置关系以及线线成角,考查了空间想象能力,属于基础题.12.下列不等式中正确的是（ ）ABCD【答案】AC【解析】构造函数，则，当时，
13、则单调递增；当时，则单调递减；所以当时，取得最大值.对于选项A，由可得，故A正确；对于选项B，由，可得，故B错误；对于选项C，由可推导出，即，即，则，即，所以，故C正确；对于选项D，因为，所以，所以，故D错误,故选:AC【点睛】本题考查了构造函数,研究函数的单调性比较大小,属于中档题.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 的展开式中，的系数为_ （用数字填写答案）【答案】【解析】展开后只有与中含项其系数和为，故答案为:.【点睛】本题考查了利用二项展开式定理求特定项的系数,属于基础题.14.已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A且离心率为，若双曲线的一条渐近线与直
14、线垂直，则双曲线的方程为_【答案】【解析】因为到其焦点的距离为5，故，故，故抛物线的方程为，故.因为离心率为，故，故，根据抛物线和双曲线的对称性，不妨设在第一象限，则，则与渐近线垂直，故，故，故，故双曲线方程为：.故答案为:【点睛】本题考查了抛物线与双曲线的几何意义,属于基础题.15.我国探月工程嫦娥五号探测器于2020年12月1日23时11分降落在月球表面预选着陆区，在顺利完成月面自动采样之后，成功将携带样品的上升器送入到预定环月轨道，这是我国首次实现月球无人采样和地外天体起飞，对我国航天事业具有重大而深远的影响，为进一步培养中学生对航空航天的兴趣爱好，某学校航空航天社团在本校高一年级进行了纳新工作，前五天的报名情况为：第1天3人，第2天6人，第3天10人，第4天13人，第5天18人，通过数据分析已知，报名人数与报名时间具有线性相关关系已知第天的报名人数为，则关于的线性回归方程为_，该社团为了解中学生对航空航天的兴趣爱好和性别是否有关系，随机调查了100名学生，并得到如下列联表：有兴趣无兴趣合计男生45550女生302050合计7525100请根据上面的列联表,在概率不超过0001的条件下认为“中学生对航空航天的兴趣爱好和性别_(填 “有”或”无”)关系参考公式及数据：回
