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1、2019年广西桂林市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1、（3分）的倒数是（）A、B、C、D、2、（3分）若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作（）A、1200米B、155米C、155米D、1200米3、（3分）将数47300000用科学记数法表示为（）A、473105B、47.3106C、4.73107D、4.731054、（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A、圆B、等边三角形C、直角三角形D、正五边形5、（3分）9的平方根是（）A、3B、3
2、C、3D、96、（3分）如图，一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形，任意旋转这个转盘1次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是（）A、B、C、D、7、（3分）下列命题中，是真命题的是（）A、两直线平行，内错角相等B、两个锐角的和是钝角C、直角三角形都相似D、正六边形的内角和为3608、（3分）下列计算正确的是（）A、a2a3a6B、a8a2a4C、a2+a22a2D、（a+3）2a2+99、（3分）如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（）A、a+cbB、a+cbcC、ac1bc1D、a（c1）b（c1）10、（3分）一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视
3、图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为（）A、B、2C、3D、（+1）11、（3分）将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，BE，EG，FG为折痕，若顶点A，C，D都落在点O处，且点B，O，G在同一条直线上，同时点E，O，F在另一条直线上，则的值为（）A、B、C、D、12、（3分）如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（4，0），B（2，1），C（3，0），D（0，3），当过点B的直线l将四边形ABCD分成面积相等的两部分时，直线l所表示的函数表达式为（）A、yx+B、yx+C、yx+1D、yx+二、填空题（共6小题、每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）13、（3分）计算：|20
4、19| 、14、（3分）某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，王老师每周对各小组合作学习的情况进行综合评分、下表是各小组其中一周的得分情况：组别一二三四五六七八得分9095908890928590这组数据的众数是 、15、（3分）一元二次方程（x3）（x2）0的根是 、16、（3分）若x2+ax+4（x2）2，则a 、17、（3分）如图，在平面直角坐标系中，反比例y（k0）的图象和ABC都在第一象限内，ABAC，BCx轴，且BC4，点A的坐标为（3，5）、若将ABC向下平移m个单位长度，A，C两点同时落在反比例函数图象上，则m的值为 、18、（3分）如图，在矩形ABCD中，AB，AD
5、3，点P是AD边上的一个动点，连接BP，作点A关于直线BP的对称点A1，连接A1C，设A1C的中点为Q，当点P从点A出发，沿边AD运动到点D时停止运动，点Q的运动路径长为 、三.解答题（本大题共8题，共66分，请将解答过程写在答题卡上）19、（6分）计算：（1）2019+tan60+（3.14）0、20、（6分）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度、我们将小正方形的顶点叫做格点，ABC的三个顶点均在格点上、（1）将ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到A1B1C1，画出平移后的A1B1C1；（2）建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐为（4，3）；（3）在（2
6、）的条件下，直接写出点A1的坐标、21、（8分）先化简，再求值：（），其中x2+，y2、22、（8分）某校在以“青春心向党，建功新时代”为主题的校园文化艺术节期间，举办了A合唱，B群舞，C书法，D演讲共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加一项，小红随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：（1）本次调查的学生总人数是多少？扇形统计图中“D”部分的圆心角度数是多少？（2）请将条形统计图补充完整；（3）若全校共有1800名学生，请估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有多少人？23、（8分）如图，ABAD，BCDC，点E在AC上、（1）求
7、证：AC平分BAD；（2）求证：BEDE、24、（8分）为响应国家“足球进校园”的号召，某校购买了50个A类足球和25个B类足球共花费7500元，已知购买一个B类足球比购买一个A类足球多花30元、（1）求购买一个A类足球和一个B类足球各需多少元？（2）通过全校师生的共同努力，今年该校被评为“足球特色学校”，学校计划用不超过4800元的经费再次购买A类足球和B类足球共50个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个A类足球？25、（10分）如图，BM是以AB为直径的O的切线，B为切点，BC平分ABM，弦CD交AB于点E，DEOE、（1）求证：ACB是等腰直角三角形；（2）求证：OA2OEDC：（3）
8、求tanACD的值、26、（12分）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A（2，0）和B（1，0），与y轴交于点C、（1）求抛物线的表达式；（2）作射线AC，将射线AC绕点A顺时针旋转90交抛物线于另一点D，在射线AD上是否存在一点H，使CHB的周长最小、若存在，求出点H的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，点Q为抛物线的顶点，点P为射线AD上的一个动点，且点P的横坐标为t，过点P作x轴的垂线l，垂足为E，点P从点A出发沿AD方向运动，直线l随之运动，当2t1时，直线l将四边形ABCQ分割成左右两部分，设在直线l左侧部分的面积为S，求S关于t的函数表达式、参考答案与试题解析
9、一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1、（3分）的倒数是（）A、B、C、D、试题分析：直接利用倒数的定义得出答案、试题解答解：的倒数是：、故选：A、点评：此题主要考查了倒数，正确把握定义是解题关键、2、（3分）若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作（）A、1200米B、155米C、155米D、1200米试题分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答、试题解答解：若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作155米、故选
10、：B、点评：此题主要考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量、在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示、3、（3分）将数47300000用科学记数法表示为（）A、473105B、47.3106C、4.73107D、4.73105试题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数、确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同、当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数、试题解答解：将47300000用科学记数法表示为4.73107，故选：C、点评：此题
11、考查科学记数法的表示方法、科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值、4、（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A、圆B、等边三角形C、直角三角形D、正五边形试题分析：根据中心对称图形的概念求解即可、试题解答解：A、是中心对称图形，本选项正确；B、不是中心对称图形，本选项错误；C、不是中心对称图形，本选项错误；D、不是中心对称图形，本选项错误、故选：A、点评：本题考查了中心对称图形的概念、中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合、5、（3分）9的平方根是（）A、3B、3C、3D、9试题分析：根据（3）29，即可得出答
12、案、试题解答解：（3）29，9的平方根为：3、故选：B、点评：本题考查了平方根的知识，掌握平方根的定义是关键，注意一个正数的平方根有两个且互为相反数、6、（3分）如图，一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形，任意旋转这个转盘1次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是（）A、B、C、D、试题分析：用阴影部分扇形个数除以扇形的总个数即可得、试题解答解：当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是，故选：D、点评：本题主要考查几何概率，求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率、计算方法是长度比，面积比，体积比等、7、（3分）下列命题中，是真命题的是（）A、两直线平行，内错角相等B、两个锐角的
13、和是钝角C、直角三角形都相似D、正六边形的内角和为360试题分析：利用平行线的性质、钝角及锐角的定义、相似三角形的判定及正多边形的内角和公式分别判断后即可确定正确的选项、试题解答解：A、两直线平行，内错角相等，正确，是真命题；B、两个锐角的和不一定是钝角，故错误，是假命题；C、所有的直角三角形不一定相似，故错误，是假命题；D、正六边形的内角和为720，故错误，是假命题；故选：A、点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、钝角及锐角的定义、相似三角形的判定及正多边形的内角和公式，难度不大、8、（3分）下列计算正确的是（）A、a2a3a6B、a8a2a4C、a2+a22a2D
14、、（a+3）2a2+9试题分析：直接利用同底数幂的乘除运算法则以及完全平方公式、合并同类项法则分别化简得出答案、试题解答解：A、a2a3a5，故此选项错误；B、a8a2a6，故此选项错误；C、a2+a22a2，正确；D、（a+3）2a2+6a+9，故此选项错误；故选：C、点评：此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及完全平方公式、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键、9、（3分）如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（）A、a+cbB、a+cbcC、ac1bc1D、a（c1）b（c1）试题分析：根据不等式的性质即可求出答案、试题解答解：c0，c11，ab，a（c1）b（c1），故选：D、点评：本题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于中等题型、10、（3分）一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为（）A、B、2C、3D、（+1）试题分析：由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为的正三角形、可计
