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1、2019年广西北海市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，毎小题3分，共36分，在毎小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1、（3分）如果温度上升2记作+2，那么温度下降3记作（）A、+2B、2C、+3D、32、（3分）如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A、B、C、D、3、（3分）下列事件为必然事件的是（）A、打开电视机，正在播放新闻B、任意画一个三角形，其内角和是180C、买一张电影票，座位号是奇数号D、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上4、（3分）2019年6月6日，南宁市地铁3号线举行通车仪式，预计地铁3号线开通后日均客流量为700000人次，其中数据700
2、000用科学记数法表示为（）A、70104B、7105C、7106D、0.71065、（3分）将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则1的度数为（）A、60B、65C、75D、856、（3分）下列运算正确的是（）A、（ab3）2a2b6B、2a+3b5abC、5a23a22D、（a+1）2a2+17、（3分）如图，在ABC中，ACBC，A40，观察图中尺规作图的痕迹，可知BCG的度数为（）A、40B、45C、50D、608、（3分）“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是（
3、）A、B、C、D、9、（3分）若点（1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y（k0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A、y1y2y3B、y3y2y1C、y1y3y2D、y2y3y110、（3分）扬帆中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度、设花带的宽度为xm，则可列方程为（）A、（30x）（20x）2030B、（302x）（20x）2030C、30x+220x2030D、（302x）（20x）203011、（3分）小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度、如图，已知她的目高AB为1.5米，她先
4、站在A处看路灯顶端O的仰角为35，再往前走3米站在C处，看路灯顶端O的仰角为65，则路灯顶端O到地面的距离约为（已知sin350.6，cos350.8，tan350.7，sin650.9，cos650.4，tan652.1）（）A、3.2米B、3.9米C、4.7米D、5.4米12、（3分）如图，AB为O的直径，BC、CD是O的切线，切点分别为点B、D，点E为线段OB上的一个动点，连接OD，CE，DE，已知AB2，BC2，当CE+DE的值最小时，则的值为（）A、B、C、D、二、填空题（本大题共6小题，每嗯题3分，共18分）13、（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是 、14、（3分）因式分解
5、：3ax23ay2 、15、（3分）甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩（单位：环）为：9，8，9，6，10，6、甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是 、（填“甲”或“乙”）16、（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AHBC于点H，已知BO4，S菱形ABCD24，则AH 、17、（3分）九章算术作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的几何原本并称现代数学的两大源泉、在九章算术中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小、以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：
6、锯口深为1寸，锯道AB1尺（1尺10寸），则该圆材的直径为 寸、18、（3分）如图，AB与CD相交于点O，ABCD，AOC60，ACD+ABD210，则线段AB，AC，BD之间的等量关系式为 、三、解答题共（本大题共8小题，共66分，解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤）19、（6分）计算：（1）2+（）2（9）+（6）2、20、（6分）解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集、21、（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别是A（2，1），B（1，2），C（3，3）（1）将ABC向上平移4个单位长度得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）请画出与ABC关于y轴对称
7、的A2B2C2；（3）请写出A1、A2的坐标、22、（8分）红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分、现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100、整理数据：分数人数班级607080901001班016212班113a13班11422分析数据：平均数中位数众数1班8380802班83cd3班b8080根据以上信息回答下
8、列问题：（1）请直接写出表格中a，b，c，d的值；（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；（3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？23、（8分）如图，ABC是O的内接三角形，AB为O直径，AB6，AD平分BAC，交BC于点E，交O于点D，连接BD、（1）求证：BADCBD；（2）若AEB125，求的长（结果保留）、24、（10分）某校喜迎中华人民共和国成立70周年，将举行以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛，需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具、已知毎袋
9、贴纸有50张，毎袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，用150元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数相同、（1）求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？（2）如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张，小红旗1面、设购买国旗图案贴纸a袋（a为正整数），则购买小红旗多少袋能恰好配套？请用含a的代数式表示、（3）在文具店累计购物超过800元后，超出800元的部分可享受8折优惠、学校按（2）中的配套方案购买，共支付w元，求w关于a的函数关系式、现全校有1200名学生参加演出，需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋？所需总费用多少元？25、（10分）
10、如图1，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一个动点（点E与点A，B不重合），连接CE，过点B作BFCE于点G，交AD于点F、（1）求证：ABFBCE；（2）如图2，当点E运动到AB中点时，连接DG，求证：DCDG；（3）如图3，在（2）的条件下，过点C作CMDG于点H，分别交AD，BF于点M，N，求的值、26、（10分）如果抛物线C1的顶点在拋物线C2上，抛物线C2的顶点也在拋物线C1上时，那么我们称抛物线C1与C2“互为关联”的抛物线、如图1，已知抛物线C1：y1x2+x与C2：y2ax2+x+c是“互为关联”的拋物线，点A，B分别是抛物线C1，C2的顶点，抛物线C2经过点D（6，1）、（
11、1）直接写出A，B的坐标和抛物线C2的解析式；（2）抛物线C2上是否存在点E，使得ABE是直角三角形？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）如图2，点F（6，3）在抛物线C1上，点M，N分别是抛物线C1，C2上的动点，且点M，N的横坐标相同，记AFM面积为S1（当点M与点A，F重合时S10），ABN的面积为S2（当点N与点A，B重合时，S20），令SS1+S2，观察图象，当y1y2时，写出x的取值范围，并求出在此范围内S的最大值、参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，毎小题3分，共36分，在毎小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1、（3分）如果温度上升2记作
12、+2，那么温度下降3记作（）A、+2B、2C、+3D、3试题分析：根据正数与负数的表示方法，可得解；试题解答解：上升2记作+2，下降3记作3；故选：D、点评：本题考查正数和负数；能够根据实际问题理解正数与负数的意义和表示方法是解题的关键、2、（3分）如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A、B、C、D、试题分析：根据面动成体，梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，可得答案、试题解答解：面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形、故选：D、点评：此题考查点、线、面、体的问题，解决本题的关键是得到所求的
13、平面图形是得到几何体的主视图的被纵向分成的一半、3、（3分）下列事件为必然事件的是（）A、打开电视机，正在播放新闻B、任意画一个三角形，其内角和是180C、买一张电影票，座位号是奇数号D、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上试题分析：必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件、试题解答解：A，C，D选项为不确定事件，即随机事件，故不符合题意、一定发生的事件只有B，任意画一个三角形，其内角和是180，是必然事件，符合题意、故选：B、点评：本题考查的是对必然事件的概念的理解、解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养、用到的知识点为：必然事
14、件指在一定条件下一定发生的事件、不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件、4、（3分）2019年6月6日，南宁市地铁3号线举行通车仪式，预计地铁3号线开通后日均客流量为700000人次，其中数据700000用科学记数法表示为（）A、70104B、7105C、7106D、0.7106试题分析：根据科学记数法的表示方法a10n（1a9），即可求解；试题解答解：7000007105；故选：B、点评：本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键、5、（3分）将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则1的度数为（）A、60B、65C、75D、85试题分析：利用三角形外角性质（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和）解题或利用三角形内角和解题皆可、试题解答解：如图：BCA60，DCE45，2180604575，HFBC，1275，故选：C、点评：主要考查了一副三角板所对应的角度是60，45，30，90和三角形外角的性质、本题容易，解法很
