《全国2009年10年7月自学考试概率论与数理统计(二)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国2009年10年7月自学考试概率论与数理统计(二)试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全国2009年7月自学考试概率论与数理统计(二)试题课程代码：02197一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1.设A与B互不相容，且P(A)0，P(B)0，则有( )A.P(A)=1-P(B)B.P(AB)=P(A)P(B)C.P()=1D.P(AUB)=P(A)+P(B)2.设A、B相互独立，且P(A)0，P(B)0，则下列等式成立的是( )A.P(AB)=0B.P(A-B)=P(A)P()C.P(A)+P(B)=1D.P(A | B)=03.同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为( )A.0.125B.0.25C.0.375D.0.504.设函数f (x)
2、在a，b上等于sin x，在此区间外等于零，若f (x)可以作为某连续型随机变量的概率密度，则区间a，b应为( )A.，0B.0，C.0，D.0，5.设随机变量X的概率密度为，则P(0.2X0，均有 ( )A.=0B.=1C.0D.不存在10.对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H0：=0，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是( )A.必接受H0B.可能接受H0，也可能拒绝H0C.必拒绝H0D.不接受，也不拒绝H0二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)11.已知P(A)=0.4，P(B)=0.5，则当A，B互不相容时，P)=_.12.袋中有8个玻
3、璃球，其中兰、绿颜色球各4个，现将其任意分成2堆，每堆4个球，则各堆中兰、绿两种球的个数相等的概率为_.13.已知事件A、B满足：P(AB)=P()，且P(A)=p，则P(B)= _.14.设连续型随机变量XN(1，4)，则_.15.设随机变量X的概率分布为X1234PF(x)为其分布函数，则F(3)=_.16.设随机变量XB(2，p)，YB(3，p)，若Px1=，则Py1)=_.17.设随机变量(X，Y)的分布函数为，则X的边缘分布函数FX(x)=_.18.设二维随机变量(X，Y)的联合密度为：，则A=_.19.设XN(0，1)，Y=2X-3，则D(Y)=_.20.设随机变量D(X)=1，D
4、(Y)=4，XY=0.5，则D(X+Y)=_.21.设随机变量XB(100，0.2)，应用中心极限定理计算PX30)_. （已知(2.0)=0.9772，(2.5)=0.9938，(2.6)=0.9953）22.设随机变量XN(，22),Y2(n)，T=，则T服从自由度为_的t分布.23.设总体X为指数分布，其密度函数为f(x；)= e-x，x0，x1，x2，xn是样本，故的矩法估计=_.24.在2检验时，用统计量2=，若检验假设H02=，H12，显著水平为，用单边检验，它的拒绝域为_.25.在假设检验中，H0为原假设，H1为备择假设，犯第一类错误的情况为：_.三、计算题(本大题共2小题，每小
5、题8分，共16分)26.有甲、乙两个盒子，甲盒中放有3个白球，2个红球；乙盒中放有4个白球，4个红球，现从甲盒中随机地取一个球放到乙盒中，再从乙盒中取出一球，试求：(1)从乙盒中取出的球是白球的概率；(2)若已知从乙盒中取出的球是白球，则从甲盒中取出的球是白球的概率。27.设（X，Y）服从在区域D上的均匀分布，其中D由x轴、y轴及x+y=1所围成，求X与Y的协方差Cov(X，Y).四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)28.某地区年降雨量X(单位：mm)服从正态分布N(1000，1002)，设各年降雨量相互独立，求从今年起连续10年内有9年降雨量不超过1250mm，而有一年降雨量
6、超过1250mm的概率。(取小数四位，(2.5)=0.9938，(1.96)=0.9750)29.假定暑假市场上对冰淇淋的需求量是随机变量X盒，它服从区间200，400上的均匀分布，设每售出一盒冰淇淋可为小店挣得1元，但假如销售不出而屯积于冰箱，则每盒赔3元。问小店应组织多少货源，才能使平均收益最大?五、应用题(本大题共1小题，10分)30.为了研究男、女运动员血液中红细胞平均数的差别，检查男运动员10名，女运动员8名，假设其方差相等，测出男运动员红细胞平均数为470，样本方差为= 320；女运动员血液中红细胞平均数为420，样本方差为=160。试求男、女性运动员血液中红细胞平均之差的0.95
7、置信区间(单位：万个mm3，t0.025(16)=2.1199，t0.05(16)=1.7459).全国2010年7月自学考试概率论与数理统计（二）试题及答案课程代码：02197一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设A、B为两事件，已知P(B)=，P(AB)=，若事件A，B相互独立，则P(A)=( )ABCD2对于事件A，B，下列命题正确的是( )A如果A，B互不相容，则，也互不相容B如果AB，则C如果AB，则D如果A，B对立，则，也对立3每次试验成功率为p(0p-1
8、)=1DP(X4)=15已知连续型随机变量X服从区间a，b上的均匀分布，则概率P( )A0BCD16设(X，Y)的概率分布如下表所示，当X与Y相互独立时,(p,q)=( ) Y X-110p1Q2A(，)B(，)C(，)D(，)7设(X,Y)的联合概率密度为f (x,y)=则k=( )ABC1D38已知随机变量XN (0，1)，则随机变量Y=2X+10的方差为( )A1B2C4D149设随机变量X服从参数为0.5的指数分布，用切比雪夫不等式估计P(|X-2|3)( )AB CD10由来自正态总体XN (，22)、容量为400的简单随机样本，样本均值为45，则未知参数的置信度为0.95的置信区间
9、是(u0.025=1.96，u0.05=1.645)( )A(44，46)B(44.804，45.196)C(44.8355，45.1645)D(44.9，45.1)二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。填错、不填均无分。11对任意两事件A和B，P(A-B)=_12袋中有4个红球和4个蓝球，从中任取3个，则取出的3个中恰有2个红球的概率为_.1310个考签中有4个难签，有甲、乙2人参加抽签(不放回)，现甲先抽，乙次之，设A=甲抽到难签，B=乙抽到难签则P(B)=_14某地一年内发生旱灾的概率为，则在今后连续四年内至少有一年发生旱灾的概率为_.15在
10、时间内通过某交通路口的汽车数X服从泊松分布，且已知P(X=4)=3P(X=3)，则在时间内至少有一辆汽车通过的概率为_16设随机变量XN (10，2)，已知P(10X20)=0.3，则P(0X10)=_17设随机变量(X，Y)的概率分布为 Y X01201则PX=Y的概率为_18设随机变量(X，Y)的联合分布函数为F(x，y)=，则(X，Y)关于X的边缘概率密度fX(x)=_19设随机变量XB(8，0.5)，Y=2X-5，则E(Y)=_20设随机变量X，Y的期望方差为E(X)=0.5，E(Y)=-0.5，D(X)=D(Y)=0.75，E(XY)=0，则X，Y的相关系数XY=_21设X1，X2，
11、Xn是独立同分布随机变量序列，具有相同的数学期望和方差E(Xi)=0，D(Xi)=1，则当n充分大的时候，随机变量Zn=的概率分布近似服从_(标明参数)22设X1，X2，Xn为独立同分布随机变量，XiN (0，1)，则2=服从自由度为_的2分布23设Xl，X2，X3为总体X的样本，则C=_时，是E(X)的无偏估计24设总体X服从指数分布E ()，设样本为x1，x2，xn，则的极大似然估计=_.25设某个假设检验的拒绝域为W，当原假设H0成立时，样本(xl，x2，xn)落入W的概率是0.1，则犯第一类错误的概率为_三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26100张彩票中有7张有奖，现
12、有甲先乙后各买了一张彩票，试用计算说明甲、乙两人中奖的概率是否相同27设随机变量X的概率密度为试求E(X)及D(X)四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)28已知某种类型的电子元件的寿命X(单位：小时)服从指数分布，它的概率密度为某仪器装有3只此种类型的电子元件，假设3只电子元件损坏与否相互独立，试求在仪器使用的最初200小时内，至少有一只电子元件损坏的概率29设随机变量X，Y相互独立，XN (0，1)，YN (0，4)，U=X+Y，V=X-Y，求(1)E(XY)；(2)D(U)，D(V)；(3)Cov(U，V)五、应用题(本大题共1小题，10分)30某食品厂对产品重量进行检测。假定产品重量为X克，根据以往长期统计资料表明，产品重量XN(500，102)现随机抽取4
