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1、二次函数图像与性质分类练习二次函数图像与性质分类练习 一顶点坐标一顶点坐标 1、 (四川省内江市)抛物线的顶点坐标是（ ）3)2( 2 xy A （2，3） B （2，3） C （2，3） D （2，3） 2、 （桂林市、百色市）二次函数 2 (1)2yx的最小值是（ ） A2 B1 C3 D 2 3 3、(上海市)抛物线（是常数）的顶点坐标是（ ） 2 2()yxmnmn， ABCD()mn，()mn ，()mn，()mn， 4、 （威海）二次函数的图象的顶点坐标是（） 2 365yxx ABCD( 18) ，(18)，( 1 2) ，(14)， 5、 （桂林百色）二次函数 2 (1)2yx
2、的最小值是（ ） A2 B1 C3 D 2 3 6、 （泰安）抛物线的顶点坐标为182 2 xxy （A） （-2，7） （B） （-2，-25） （C） （2，7） （D） （2，-9） 7、 （遂宁）把二次函数用配方法化成的形式 3 4 1 2 xxykhxay 2 A. B. 22 4 1 2 xy42 4 1 2 xy C. D. 42 4 1 2 xy3 2 1 2 1 2 xy 8、(南充)抛物线的对称轴是直线（ ）(1)(3)(0)ya xxa ABCD1x 1x 3x 3x 9、 （北京市）若把代数式化为的形式，其中为常数，则=. 2 23xx 2 xmk,m kmk 10、
3、（湖北省荆门市）函数取得最大值时，_(2)(3)yxxx 二平移问题二平移问题 11、 （泸州）在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移 2 个单位，所得图象的解析式为 2 2xy A B 22 2 xy22 2 xy C D 2 )2(2xy 2 )2(2xy 12、 （甘肃庆阳）将抛物线 2 2yx向下平移 1 个单位，得到的抛物线是（） A 2 2(1)yxB 2 2(1)yxC 2 21yxD 2 21yx 13、 （孝感）将函数 2 yxx的图象向右平移a(0)a 个单位，得到函数 2 32yxx的图象，则a 的值为 A1B2C3 D4 14、 （天津市）在平面直角坐标系中，先将
4、抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物 2 2yxxx 线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ）y ABCD 2 2yxx 2 2yxx 2 2yxx 2 2yxx 15、 （兰州）把抛物线向左平移 1 个单位，然后向上平移 3 个单位,则平移后抛物线的解析式为 2 yx AB 2 (1)3yx 2 (1)3yx CD 2 (1)3yx 2 (1)3yx 16、 （新疆乌鲁木齐市）要得到二次函数的图象，需将的图象（ ） 2 22yxx 2 yx A向左平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位 B向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位 C向左平移 1 个单位，
5、再向上平移 1 个单位 D向右平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位 17、 （广西钦州）将抛物线y2x2向上平移 3 个单位得到的抛物线的解析式是（ ） Ay2x23By2x23 Cy2（x3）2 Dy2（x3）2 18、(上海市)12将抛物线向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式 2 2yx 是 三、求函数解析式三、求函数解析式 19、 （安徽）已知二次函数的图象经过原点及点（，） ，且图象与x轴的另一交点到原 1 2 1 4 点的距离为 1，则该二次函数的解析式为 20、已知二次函数的图象经过原点及点（，） ，且图象与x轴的另一交点到原点的距离为 1，则该 1 2
6、1 4 二次函数的解析式为 21、 （襄樊市）抛物线 2 yxbxc 的图象如图 6 所示，则此抛物线的解析式为 y x O3 x=1 图 6 22、 （贵州省黔东南州）二次函数的图象关于原点 O（0, 0）对称的图象的解析式是32 2 xxy _。 四、简单应用题四、简单应用题 23、 （长春）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中 速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大 致为（ ） O S t O S t O S t O S t APB ABCD （ 24、 （甘肃庆阳）图 6（1）是一个横断面
7、为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点） 离水面 2m，水面宽 4m如图 6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（） A 2 2yx B 2 2yx C 2 1 2 yx D 2 1 2 yx 图 6（1） 图 6（2） 25、 （台湾）向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2bx。若此炮弹 在第 7 秒与第 14 秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？ (A) 第 8 秒 (B) 第 10 秒 (C) 第 12 秒 (D) 第 15 秒 。 26、(河北)某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数 2
8、 1 20 yx（x0） ， 若该车某次的刹车距离为 5 m，则开始刹车时的速度为（ ） A40 m/sB20 m/s C10 m/sD5 m/s 五、带字母的抽象图像题五、带字母的抽象图像题 27、 （内蒙古包头）已知二次函数的图象与轴交于点、，且， 2 yaxbxcx( 2 0) ， 1 (0)x， 1 12x 与轴的正半轴的交点在的下方下列结论：；y(0 2)，420abc0ab20ac 其中正确结论的个数是 个210ab 28、(陕西省)根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图cbxaxy 2 像与 x 轴【 】 x 1 012 y 1 4 7 2 4 7 A
9、只有一个交点 B有两个交点，且它们分别在 y 轴两侧 C有两个交点，且它们均在 y 轴同侧 D无交点 29、 （湖北省荆门市）函数y=ax1 与y=ax2bx1（a0）的图象可能是（ ） A B C D 1 1 1 1 xo yy o x y o x x o y 30、 （贵州黔东南州）抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ） A、y=x2-x-2 B、y= C、y= D、y=1 2 1 2 1 2 x1 2 1 2 1 2 xx2 2 xx 31、 （齐齐哈尔市）已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：； 2 (0)yaxbxc a0ac 方程的两根之和大于 0；随的增
10、大而增大；，其中正确的个数 2 0axbxcyx0abc （） A4 个B3 个C2 个D1 个 x y O1 32、 （深圳市）二次函数的图象如图 2 所示，若点 A（1，y1） 、B（2，y2）是它图象上的两cbxaxy 2 点，则 y1与 y2的大小关系是（） ABCD不能确定 21 yy 21 yy 21 yy 33、 （丽水市）已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论： a0. 该函数的图象关于直线对称. 1x 当时，函数y的值都等于 0.13xx 或 其中正确结论的个数是（ ） A3 B2 C1 D0 34、 （烟台市）二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比
11、例函数 2 yaxbxc 2 4ybxbac 在同一坐标系内的图象大致为（ ） abc y x 1 1 O x y 35、 （广西南宁）已知二次函数（）的图象如图 4 所示，有下列四个结论： 2 yaxbxc0a ，其中正确的个数有（ ） 2 0040bcbac0abc A1 个B2 个C3 个D4 个 y x O y x O BC y x O A y x O D O 1 图 4 O x y 3 36、(鄂州)已知=次函数 yax +bx+c 的图象如图则下列 5 个代数式：ac，a+b+c，4a2b+c， 2 2a+b，2ab 中，其值大于 0 的个数为（ ） A2 B 3 C、4 D、5
12、37、 （烟台市）二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数 2 yaxbxc 2 4ybxbac 在同一坐标系内的图象大致为（ ） abc y x 38、 （嘉兴市）已知0a，在同一直角坐标系中，函数axy 与 2 axy 的图象有可能是（ ） 39、 （新疆）如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（ ） ABCDhmknkn00hk， 40、 （南宁市）已知二次函数（）的图象如图所示，有下列四个结论： 2 yaxbxc0a ，其中正确的个数有（ ） 2 0040bcbac0abc A1 个B2 个C3 个D4 个 1 1 O x y y x O y x O B
13、C y x O A y x O D O y x 1 1 A x y O 11 B x y O11 C x y O 11 D 41、 （济宁市）小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：（1） 2 yaxbxc ；（2） ；（3）；（4） ； （5）. 你认为其中正确信息的0a 1c 0b 0abc0abc 个数有 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 121 1 O 1 x y 41 题图 1 1 1 O x y 42 题图 42、(宁夏)二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则下列四个结论错 2 (0)yaxbxc a1x 误的是（ ） A B0c 20ab C D 2 4
14、0bac0abc 43、 （兰州）在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）ymxm 2 22ymxx m0m 的图象可能是 44、 （兰州）二次函数的图象如图 6 所示，则下列关系式不正cbxaxy 2 确的是 A0 B.0aabc C.0 D.0cbaacb4 2 45、 （济宁市）小强从如图所示的二次函数的图象中，观察 2 yaxbxc 得出了下面五条信息：（1）；（2） ；（3）；（4） ； （5）0a 1c 0b 0abc . 你认为其中正确信息的个数有0abc A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 121 1 O 1 x y 45 题图 46、 （黄石市）已知二次函数的图象如图
15、所示，有以下结论：； 2 yaxbxc0abc ；其中所有正确结论的序号是（ ）1abc0abc 420abc1ca AB CD 47、 （ 黑龙江大兴安岭）二次函数的图象如图，下列判断错误的是 （ )0( 2 acbxaxy ） ABCD0a0b0c04 2 acb 48、 （枣庄市） 二次函数cbxaxy 2 的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ） Aa0 Bc0 Cacb4 2 0 Dcba0 49 已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论： 2 yaxbxc0a ； 2 40bac0abc ；80ac930abc 其中，正确结论的个数是 50 如图是二次函数在平面直角坐标系中的
16、图象，根据图形判)0( 2 acbxaxy 断 0； +0； 2-0； 2+8 4cabcabbaac 其中正确的是（填写序号） （A）1（B）2 （C）3（D）4 1 1 1Ox y y x O 1 1 y xO 1x 12 x y O 51.已知二次函数与 x 轴交点的横坐标为、（） ，则对于下列结论：11)(2k 2 xkxy 1 x 2 x 21 xx 当 x2 时，y1；当时，y0；方程有两个不相等的实数 2 xx011)(2 2 xkkx 根、；，；，其中所有正确的结论是 1 x 2 x1 1 x1 2 x 2 21 1 4k xx k 三、解答题 5252 已知：二次函数为 y=x2x+m， （1）写出它的图象的开口方向，对称轴及顶点坐标； （2）m 为何值时，顶点在 x 轴上方， （3）若抛物线与 y 轴交于 A，过 A 作 ABx 轴交抛物线 于另一点 B，当 SAOB=4 时，求此二次函数的解析式 53 如图，二次函数的图象经过点 D，与x轴交于A、B两点cxy 2 2 1 2 9 , 3 求 的值；c 如图，设点 C 为该
