《考点19 数列与函数、不等式的综合（1月）（期末复习热点题型）（人教A版2019）（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《考点19 数列与函数、不等式的综合（1月）（期末复习热点题型）（人教A版2019）（原卷版）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点19 数列与函数、不等式的综合一、单选题1若数列的前项和为，则称数列是数列的“均值数列”已知数列是数列的“均值数列”且通项公式为，设数列的前项和为，若对一切恒成立，则实数的取值范围为ABCD2已知数列中，其前项和为，且满足，数列的前项和为，若对恒成立，则实数的取值范围是ABCD3设，若数列是无穷数列，且满足对任意实数不等式恒成立，则下列选项正确的是A存在数列为单调递增的等差数列B存在数列为单调递增的等比数列C恒成立D4设，若数列是无穷数列，且满足对任意实数不等式恒成立，则下列选项正确的是A存在数列为单调递增的等差数列B存在数列为单调递增的等比数列C恒成立D恒成立5已知数列中，且若不等式对任
2、意的恒成立，则实数的取值范围是ABCD6已知函数为定义域R上的奇函数，且在R上是单调递增函数，函数，数列为等差数列，且公差不为0，若，则A45B15C10D07若数列的通项公式为，则满足的最小的的值为A1009B1010C1011D10128定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，若仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”，现有定义在上的如下函数：； ；，则其中是“保等比数列函数的序号为ABCD9定义函数，则函数在区间（）内所有零点的和为ABCD10已知函数为奇函数，即，则数列的前项和为ABCD11若不等式对任意的正整数n恒成立，则实数a的取值范围是ABCD12已知数列中，其前项和，数列的前
3、项和，若对恒成立，则实数取值范围是ABCD13数列前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立，则实数的最小值为ABCD14是数列的前n项和，有且只有两个正整数n满足，则实数的取值范围是ABCD15设为正实数，数列满足，则A任意，存在，使得B存在，存在，使得C任意，存在，使得D存在，存在，使得16已知定义域为R的函数f(x)满足f(x)=3f(x+2)，且，设f(x)在2n-2，2n)上的最大值为，且数列an的前n项和为Sn，若Snk对任意的正整数n均成立，则实数k的取值范围为ABCD17已知是公比为整数的等比数列，设，且，记数列的前项和为，若，则的最小值为A11B10C9D818记数列前项
4、和为，若1，成等差数列，且数列的前项和对任意的都有恒成立，则的取值范围为ABCD19若不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围是ABCD20已知等比数列的前项和为，若，且，则等比数列公比A有最大值，无最小值B有最小值，无最大值C有最大值也有最小值D无最大值也无最小值21数列的通项公式为，其前项和为，若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为ABCD22已知数列满足，若数列是单调递减数列，则实数的取值范围是ABC(-1，1)D23已知数列满足且，则时，使得不等式恒成立的实数a的最大值是A19B20C21D2224数列满足，则以下说法正确的个数；对任意正数，都存在正整数使得成立；A1B2C3D4二、多
5、选题1设为等比数列的前项和，满足，且，成等差数列，则下列结论正确的是ABC若数列中存在两项，使得，则的最小值为D若恒成立，则的最小值为2若不等式对于任意正整数n恒成立，则实数a的可能取值为ABC1D23定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，数列仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”现有定义在上的四个函数中，是“保等比数列函数”的为ABCD4已知是定义在上的奇函数，若，则A是周期函数B当为偶数时，CD5已知函数，数列的前n项和为，且满足，则下列有关数列的叙述正确的是ABCD三、填空题1以为首项以为公比的等比数列满足，设数列的前项和为，若恒成立，则实数的取值范围是_2已知首项为的数列满足，若
6、对任意正整数恒成立，则实数的最大值为_3数列的前项和记为，若，2，若恒成立，则的最小值是_4已知等比数列的首项为2，公比为，其前项和记为，若对任意的，均有恒成立，则的最小值为_5等比数列的公比，且，则使成立的正整数的取值范围为_6已知数列的通项公式是，若时，恒有成立，则正整数的最小值为_7已知正项数列中，若对于一切的都有成立，则的取值范围是_8记数列的前项和为，已知，且若对任意的，都有，则实数的取值范围为_9已知等差数列的公差，是其前n项和，若，成等比数列，且，当不等式恒成立时，求a的取值范围_10已知数列是首项为32的正项等比数列，其前项和，且，若，则正整数的最小值为_11已知数列中，且满足
7、，若对于任意，都有成立，则实数的最小值是_12如果函数满足：对于任意给定的等比数列仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”在下列函数中所有“保等比数列函数”的序号为_ 13数列中，且，记数列的前n项和为，若对任意的恒成立，则实数的最大值为_14已知数列对任意，都满足，且，若命题“，”为真，则实数的最大值为_15已知等差数列的前项和为，数列的前项和为，若对一切，恒有，且，则的最大值为_16已知数列的前项和为，若对一切正整数，不等式恒成立，则满足条件的最小整数为_17数列的前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立，则实数的最小值为_18数列中，且满足设，对任意，均有成立，则的最大值为_19已知
8、函数为定义域上的奇函数，且在上是单调递增函数，函数，数列为等差数列，且公差不为0，若，则_20在数列中，记，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为_四、双空题1数列满足：其中为数列的前项和，则_，若不等式对恒成立，则实数的最小值为_2已知数列满足：，则数列的通项公式是_；令当为单调递增数列时，实数的取值范围是_3已知数列的各项都是正数，若数列各项单调递增，则首项的取值范围是_；当时，记，若，则整数_4对于正整数n，设是关于x的方程的实数根记，其中表示不超过x的最大整数，则_；设数列的前n项和为则_5函数y=f（x），x1，+），数列an满足，函数f（x）是增函数；数列an是递增数列写出一个满足
9、的函数f（x）的解析式_；写出一个满足但不满足的函数f（x）的解析式_五、解答题1已知数列的前项和为，且，数列满足，（1）求数列、的通项公式；（2）若数列满足且对任意恒成立，求实数的取值范围2已知数列的前项和为，数列满足，对任意，都有（1）求数列、的通项公式（2）令，若对任意的，不等式恒成立，试求实数的取值范围3设数列的前项和为，若（1）证明为等比数列并求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求；（3）求证：4已知（1）设，求（2）设，且，问是否存在最小正整数，使得对任意，都有成立若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由5已知等差数列的首项，公差，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数
10、列的第二项、第三项、第四项（1）求数列的通项公式；（2）设，是否存在最大的整数，使得对任意的均有总成立？若存在，求出；若不存在，请说明理由6已知数列的前n项和，点在函数的图象上（1）求的通项公式；（2）设数列的前n项和为；（3）不等式对任意的正整数恒成立，求实数a的取值范围7已知数列是等差数列，数列是公比不为的等比数列，且，（1）求和的通项公式；（2）设若对任意的恒成立，求的取值范围8已知数列的前项和为，满足，令，（1）求证：数列为等比数列，并求；（2）记数列的前项和为，求证：9已知数列的前项和为，点（）在函数的图象上（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前项和（3）设（为非零整数，），是否存在确定的值，使得对任意，有恒成立，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由13
