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1、第一课时:分数乘以整数教学内容:第12页内容。教学目的：使学生理解分数乘以整数的意义，在理解算理的基础上掌握分数乘以整数的计算法则，并能正确运用“先约分再相乘”的方法进行计算。教学过程：一、复习。、个是多少？用加法算：1212121212用乘法算：125问:125算式的意义是什么？被乘数和乘数各表示什么？、计算： 问:有什么特点?应该怎样计算?、小结：（） 整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。被乘数表示相同的加数，乘数表示相同的加数的个数 。（） 同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。二、新授教学例。出示例：小新爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，人一共吃多少块？用加
2、法算：（块）用乘法算： (块)问：这里为什么用乘法？乘数表示什么意思？得出：分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同的和的简便运算。学生齐读一遍。练习：说一说下面式子各表示什么意思？（做一做第题。）问：那么分数乘以整数方法应该是怎样算？（通过观察例，得出分数乘以整数的计算法则）三、巩固练习。第页做一做。练习一课后记：第二课时：一个数乘以分数教学内容：教科书第页，练习二第题。教学目的：、使学生理解一个数乘以分数的意义，学会分数乘以分数的计算方法。、通过操作、观察培养学生的推理能力，发展学生的思维。教具准备：第页例的插图。长方形纸。教学过程：一、复习。计算下列各题并说出计算方法。上面
3、各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。二、新课。引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数乘以分数）理解一个数乘以分数的意义。（）第一幅图：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎样列式？指名列式，板书： 问： 表示什么意思？指名回答，板书：求个或求 的倍。（）出示第二幅图：一瓶桔汁重 千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？指名回答：半瓶用 表示；式子为： 。说明（）出示第三幅图：一瓶桔汁重 千克， 瓶重多少千克？怎样列式？指名回答，板书： ，问： 表示什么意思？指名回答，板书：求 的 。引导学生小结。指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：第一
4、个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？引导学生得出：分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。学生齐读课本的结语。练习：课本的做一做、题。说一说下列算式的意义。理解分数乘以分数的计算方法。（）出示例（先出示第一个问题）。问：你根据什么列出式子？得出：根据 “工作效率工作时间工作总量”列出式子： 。问：如果我们用一个长方形表示公顷，那么 公顷怎样表示？学生回答后，教师出示例的图（）问： 公顷的 是什么意思？出示例图（）要求学生观察图（），问：在图中 的 对于公顷来说，是公顷的几
5、分之几？引导得出：观察这个式子有什么特点？出示例的第二个问题。学生列式，教师再出示例图（）问：已经求 公顷的 是 公顷，那么 公顷的 应有这样的几份？就是多少公顷？板书： （公顷） （）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？教师归纳，再看书上结语。再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。例：（）做一做。三、巩固练习：练习二第、题。四、小结。 这节课我们学习了什么内容？ 一个数乘以分数的意义是什么？ 分数乘以分数的计算方法是什么？五、作业。练习二第、题。课后记第一课时：分数除法的意义和分数除以整数 教学内容：课本第页的内容和第页的例，完成“做一做
6、”的题目和练习八的第题。 教学目的：使学生理解分数除法的意义，理解并掌握分数除以整数的计算法则，能正确地进行计算，并在教学中渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。教学过程：一、复习。整数除法的是什么？根据算式写出两道除法算式。0.25 3 5 1说出下面各数的倒数。4填空。 (1)305表示把30平均分成( )份,求其中( )份是多少。(2)求18的是多少,可以用算式18( )，也可以用算式18( )，所以183=18( )。 520的意义是什么? 的意义是什么?二、新授。教学分数除法的意义。(1)出示月饼图：问：每人吃了半块月饼，个人一共吃了几块？（引导学生看图，很容易看出一共吃了
7、两块半。）应当怎样列式？ 学生回答后，教师板书？ （块） 两块半月饼，平均分给人，每人分得几块？引导学生看图，很容易看出每人分得半块 （块）两块半月饼，分给每人半块，可以分给几个人？学生看图得出，可以分给人。(2)引导学生观察比较上面道算式，说一说它们分别是已知什么，求什么？(3)问：分数除法是什么样的运算？它的意义是什么？和整数除法的意义一样不一样？学生回答后，教师总结：分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。练习。完成课本第页的“做一做”题目。学生填完后，让学生说一说是怎样填的。教学分数除以整数的计算法则。(1) 出示例：把米铁丝平均分成
8、段，每段长多少米？(2) 教师根据题画出线段图，引导学生明确题意，列出算式：。(3) 引导学生想：米是几个米？把米平均分成段，实际上就是把个米平均分成几份？每份是多少米？（随着提问，板书计算过程：） （米）(4) 问：从这个例子可以看出，分数除以整数可以怎样计算？启发学生说出计算方法：分数除以整数，如果分数的分子能被整数整除时，可以直接去除。(5) 问：把米平均分成段，求每段是多少，还可以怎样算？能不能把它化为已学的计算方法？启发学生想：（米） 把米平均分成段，求每段是多少，可以看作求米的是多少，可以用乘法计算： (6) 从这个算式可以看出，一个分数除以整数，还可以转化成什么方法进行计算？怎样
9、转化？（启发学生说出：分数除以整数，可以转化为分数乘以这个整数的倒数。）(7) 想一想：如果把米铁丝平均分成段，该怎么计算？ 学生按上面两种方法进行计算，通过计算使学生体会到第一种方法是有限制条件的，必须分子能被整数整除。而第二种方法在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。(8) 引导学生归纳分数除以整数的一般计算方法。（指导学生看课本的结语。）(9) 问：上述结语中为什么要添上“除外”？三、巩固练习。课本第页的“做一做”。课本练习八第、题。下面的计算有错吗？错的请改正。填空。四、作业。34练习八第、题。判断对错。课后小结:第二课时：整数除以分数 教学内容：课本第页的例，完成“做一做”和练习九
10、的题。 教学目的：使学生理解整数除以分数的算理，掌握整数除以分数的计算方法，能正确地进行整数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。 教学过程：一、复习。说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样的分数单位，再说出每个分数的倒数。口算下面各题。问：怎样计算分数除以整数？（用分数乘以整数的倒数）解答应用题。一辆汽车小时行驶90千米, 1小时行驶多少千米？问：这道题求的是哪个数量？（求速度）根据已学过的数量关系怎样求速度？（板书：速度路程时间）指名一学生解答，集体订正。二、新授。导语：今天我们学习新的知识：一个数除以分数。现在先学习其中的一种：整数除以分数。（板书课题：整数除以分数） 出示例
11、：一辆汽车小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？问：这道题要求哪一个数量？根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式？指名列出算式，教师板书：教学整数除以分数的计算方法。教师先在黑板上画一条线段。问：怎样在图上表示“小时行驶18千米”这个已知条件？（引导学生回答，教师画出）里面包含有个，先把这条线段平均分成份，每份表示小时行的路程；在这样的两份下面注明“小时行驶千米”。小时行18千米 问：“小时行驶多少千米”，在图上怎样表示？（指名回答，教师画出）因为小时是个小时，在这条线段上的份的上面注明“小时行驶？千米”小时行18千米小时行的路程问：要求小时行驶多少千米，根据线段图该怎样推想呢？可以先求什么
12、？（启发学生说出先求小时行驶多少千米。）问：图上哪一段表示小时行驶的路程？（教师在图上左边的一份上面注明“小时行驶？千米”）小时行18千米小时行的路程小时行？千米问：怎样求小时行驶多少千米？（启发学生说出小时里有个小时，个小时行驶千米，用就可以求出小时行驶的千米数。）问：也就是求的几分之几？可以怎样写？（学生回答后教师写出：）问：现在已经求出小时行驶的千米数，怎样求小时行驶的千米启发学生说出：小时里有个，要用小时行驶的千米数乘以）教师板书：问：想一想，根据乘法结合律，还可以怎样写？启发学生得出：（千米）问：根据上面的推想过程，转化用什么方法计算了？学生回答后，教师板书：写出答案：“答：小时行驶
13、45千米。”引导学生小结：整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。三、看教科书中新课的内容后试算。独立计算“做一做”的题目。四、巩固练习。练习九第、题，让学生独立做在练习本上，指名板演，然后集体订正。五、总结。 今天我们学习了什么新知识？ 整数除以分数的计算法则是什么？ 计算整数除以分数应注意什么？课后小结：第三课时：分数除以分数 教学内容：课本3435页的例、完成“做一做”的题目和练习九的第10题。 教学目的：使学生进一步理解一个数除以分数的算理，掌握分数除法的统一计算法则，能正确地进行分数除法的计算，进一步培养学生的推理概括能力。 教学过程：一、复习。口算下面各题。问：你是怎样计算这些题目的？分数除以整数的计算法则是什么？（学生回答）口算下面各题。问：你是怎样计算这些题目的？整数除以分数是怎样计算的？（学生回答）口头列出算式，并说说你是根据什么数量关系进行解答的。 (1)小明小时走千米，他小时走多少千米？(2)小华分钟行千米，平均每分钟行多少千米？指名两个学生回答。二、新授。出示例：小刚小时走千米，他小时走多少千米？
