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1、菱形,复习巩固,新课导入,重难点解析,随堂检测,复习巩固,01,旧知回顾,前面我们学习了平行四边形和矩形，知道如果平行四边形有一个角是直角时，称为什么图形,矩形，由角变化得到,如果从边的角度，将平行四边形特殊化，又会得到什么特殊的四边形呢,在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形,有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,平行 四边形,菱形,邻边相等,菱形具有工整，匀称，美观等许多优点，常被人们用在图案设计上,菱形是轴对称图形,2）从图中你能得到哪些结论？并说明理由,提示：从边、角、对角线等方面来探讨,1）观察得到的菱形，它是轴对称图形吗？ 如果是，有几条对称轴
2、？ 对称轴之间有什么位置关系,2条对称轴，对称轴互相垂直平分,新课导入,02,菱形的性质,由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，故,菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角,菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质,菱形的性质1：菱形的四条边都相等,又,符号语言 四边形ABCD是菱形 AB=BC=CD=AD,符号语言 四边形ABCD是菱形ACBD AC平分BAD和BCD； BD平分ABC和ADC,菱形的性质2： 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角,菱形的性质,菱形的两条对角线互相平分,菱形的两组对边平行且相等,边,对角线,角,菱形的
3、四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,菱形的两条对角线互相垂直平分， 并且每一条对角线平分一组对角,A,D,C,B,O,重难点解析,03,想一想,我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时，我们首先想到的第一种方法是什么？那么类比着它们，菱形的第一种判定方法是什么,根据定义得：一组邻边相等的平行四边形是菱形,命题：有四条边相等的四边形是菱形,已知：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA。 求证：四边形ABCD是菱形,D,A,B,C,证明,AB=CD，AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,又AB=AD,四边形ABCD是菱形,菱形的判定定理,四条边都相等的四边形是菱形,AB=BC
4、=CD=DA,A,B,C,D,菱形ABCD,AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形,四边形ABCD,A,B,C,D,数学 语言,探 究,用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可以转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。转动木条，这个四边形什么时候变成菱形,猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形,命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形,O,证明,四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,又ACBD,BA=BC,平行四边形ABCD是菱形,求证：平行四边形ABCD是菱形,已知：在平行四边形ABCD中，ACBD,菱形的判定定理2,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,数学
5、语言,在ABCD中，ACBD,ABCD是菱形,ACBD,A,B,C,D,菱形ABCD,A,B,C,D,ABCD,随堂检测,04,菱形常用的判定方法,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有四条边相等的四边形是菱形,下列三个图形都是菱形，正确吗？为什么,5,5,3,4,3,4,5,5,5,5,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有四条边相等的四边形是菱形,有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可。你知道其中的道理吗,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片,四边形集合,平行四边形集合,菱形集合,矩形集合
