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1、绝密启用前 试卷类型：山东省日照市2011届高三第一次调研考试 文 科 数 学 2011.1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至2页，第卷3至4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷（共60分）注意事项：1.答第卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置，并认真核准条形码上的姓名、座号、和准考证号。2.第卷共2页。答题时，考生须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。在试卷上作答无效。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题
2、给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)角的终边过点，则的值为(A) (B) (C) (D)(2)设全集=，集合，则下列关系中正确的是(A) (B) (C) (D) (3)设平面向量，若，则实数的值为 (A) (B) (C) (D)(4)下列三个函数：；中，奇函数的个数是 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3(5)已知则的值为 (A) (B) (C) (D)(6)二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是 (A) (B) (C) (D)(7)已知点是所在平面内一点，为中点，且，那么 (A) (B) (C) (D)(8)依次表示方程的根，则的大小顺序为 (A) (B) (C) (
3、D)(9)若为不等式组表示的平面区域，则当实数从2连续变化到0时，动直线 扫过中部分的区域面积为 (A) (B) (C)2 (D)1(10)已知函数 若，则实数a的值为 (A) (B) (C)或 (D)1或(11)设、是两个不同的平面，为两条不同的直线，命题p：若，则；命题q：，则. 则下列命题为真命题的是 (A)p或q(B)p且q (C)p或q (D)p且q (12)下列图象中，有一个是函数的导数 的图象，则的值为（A） (A) (B) (C) (D)或 日照市2011届高三第一次调研考试 文 科 数 学 2011.1第卷（共90分）注意事项：第卷共2页。考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在答
4、题卡上各题目的指定答题区域内作答，填空题请直接填写答案，解答题应写出文字、证明过程或演算步骤。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.(13)在ABC中，若，则 .俯视图主视图左视图(14)若函数，则函数的零点是 . (15)右图是某几何体的三视图，其中主视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是 .(16)关于函数有下列命题：函数的周期为； 直线是的一条对称轴；点是的图象的一个对称中心；将的图象向左平移个单位，可得到的图象其中真命题的序号是 .（把你认为真命题的序号都写上）三、解答题：本大题共6小题，共74分.(17)（本小题满分12分）等比数列中，.
5、（I）求数列的通项公式； （）若分别为等差数列的第4项和第16项，试求数列的前项和.(18)（本小题满分12分）设函数（）求的最小正周期；（）求函数在上的值域PABCDFE(19)（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，且，点是棱的中点，点在棱上移动.()当点为的中点时，试判断直线与平面的关系，并说明理由；()求证：.(20)（本小题满分12分）已知某企业原有员工2000人,每人每年可为企业创利3.5万元.为应对国际金融危机给企业带来的不利影响,该企业实施“优化重组,分流增效”的策略,分流出一部分员工待岗.为维护生产稳定,该企业决定待岗人数不超过原有员工的5,并且每年给每位待岗
6、员工发放生活补贴0.5万元.据评估,当待岗员工人数x不超过原有员工1时,留岗员工每人每年可为企业多创利(1-)万元；当待岗员工人数x超过原有员工1时,留岗员工每人每年可为企业多创利0.9万元.为使企业年利润最大,应安排多少员工待岗?(21)（本题满分12分）已知函数（）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；（）当时，求在上的最大值和最小值.(22)（本小题满分14分）已知点集，其中，点列（）在L中，为L与y轴的交点，数列是公差为1的等差数列（）求数列的通项公式；（）若令，试写出关于的表达式；（）若给定奇数m(m为常数，)是否存在，使得，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.日照市2011
7、届高三第一次调研考试文科数学参考答案及评分标准2011.1说明：本标准中的解答题值给出一种解法，考生若用其它方法解答，只要步骤合理，结果正确。准应参照本标准相应评分一、选择题：每小题5分，共60分.DBBCA DAADC CB二、填空题：每小题4分，共16分.（13）； （14）； （15）； （16）三、解答题：本大题共6小题，共74分（17）解：（）设的公比为, 由已知得，解得. 3分 又，所以. 6分（）由（I）得，则，. 设的公差为，则有 解得 9分则数列的前项和 12分（18）解：（）= = 4分 故的最小正周期为T = =8. 6分() =. 9分 ，即，所以函数在上的值域为. 1
8、2分（19）解：()当点为CD的中点时，平面PAC. 2分理由如下：点分别为，的中点，. 3分，平面PAC. 4分()， , . 又是矩形，, ，. , . 8分 ，点是的中点, . 10分 又, . 11分 . 12分（20）解：设重组后,该企业年利润为y万元.当待岗人员不超过1%时，由，x20001%=20, 得0x20(x),则y=(2000-x)(3.5+1-)-0.5x=-5(x+)+9000.64； 3分当待岗人员超过1%且不超过5%时，由20x20005%，得20x100(),则y=(2000-x)(3.5+0.9)-0.5x=-4.9x+8800. 6分 7分当0x20且时,有
9、y=-5(x+)+9000.64-5+9000.64=8840.64,当且仅当x=,即x=16时取等号,此时y取得最大值，最大值是8840.64； 9分当20x100且时,函数y=-4.9x+8800为减函数所以y-4.920+8800=8702. 11分综上所述，当x=16时,y有最大值8840.64万元.即要使企业年利润最大,应安排16名员工待岗. 12分又. ， . 10分在区间上的最大值. 11分综上可知，函数在上的最大值是，最小值是012分因此 9分（）假设存在，使得 ，因为为奇数，（1）若为奇数，则为偶数，于是，由，得与矛盾； 11分（2）若为偶数，则为奇数，于是，由，得（是正偶数）. 13分综上，对于给定奇数m(m为常数，)，这样的总存在且. 14分
