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1、北京市石景山区2014年初三统一练习暨毕业考试数 学 试 卷 第卷（共32分）一、选择题（本题共32分，每小题4分）1的相反数是 A B C D 2清明小长假本市150家景区接待游客约人，数字用科学记数 法表示为 AB C D3正五边形的每个内角等于A72B108 C54D36 4为了解居民用水情况，晓娜在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果 如下表：月用水量（吨）5678910户数112231 则这10户家庭的月用水量的平均数和众数分别是 A7.8，9 B7.8，3 C4.5，9 D4.5，35将二次函数化成的形式，结果为A B C D 6如图，ABC内接于O，BA=BC，ACB=25
2、，AD为O的直径，则DAC 的度数是第6题图 第7题图红黄蓝红蓝蓝A25 B30 C40 D507转盘上有六个全等的区域，颜色分布如图所示，若指针固定不动，转动转盘， 当转盘停止后，则指针对准红色区域的概率是A B C D 第8题图QPCDAB8如图，边长为1的正方形中有两个动点，,点从点出发沿作匀速运动，到达点后停止；同时点从点出发，沿折线作匀速运动，两个点的速度都为每秒1个单位，如果其中一点停止运动，则另一点也停止运动设，两点的运动时间为秒，两点之间的距离为,下列图 象中，能表示与的函数关系的图象大致是 yOx1yOx1yOx1yOx1A BC D 第卷（共88分）ABDC6米 第11题图
3、 第10题图二、填空题（本题共16分，每小题4分）9 分解因式：=_10 如图，与相交于点， 若，则等于_11如图所示，小明同学在距离某建筑物6米的点A处测得条幅两端B点、C点的仰角分别为60和30，则条幅的高度BC为 米（结果可以保留根号）12在平面直角坐标系中，已知直线l：，作（1，0）关于的对称点，将点向右水平平移2个单位得到点；再作关于的对称点，将点向右水平平移2个单位得到点；请继续操作并探究：点的坐标是 ，点的坐标是 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13 14解方程：.15如图，在和中，点在上 求证：（1）；（2）16 已知：，求代数式的值.17如图，一次函数的图象与轴交于点（
4、），与函数()的图象交于点（）（1）求和的值；（2）将函数（）的图象沿轴向下平移3个单位后交x轴于点若点是平 移后函数图象上一点，且的面积是3，直接写出点的坐标18某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台.（1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？四、解答题（本题共20分，每小题5分）19如图，在四边形中，,于点， ，求的长. 20为响应推进中小学生素质教育的号召，某校决定在下午15点至16点开设以下选修课：音乐
5、史、管乐、篮球、健美操、油画.为了解同学们的选课情况，某班数学兴趣小组从全校三个年级中各调查一个班级，根据相关数据，绘制如下统计图.三个班级参加选修课的 初二(5)班参加各类选修课的人数统计图 人数分布统计图人数音乐史 管乐 篮球 健美操 油画 课程10987654321（1）请根据以上信息，直接补全条形统计图和扇形统计图；（2）若初一年级有180人，请估算初一年级中有多少学生选修音乐史？（3）若该校共有学生540人，请估算全校有多少学生选修篮球课？21如图，是的外接圆，连结并延长交的切线于点 （1）求证：；（2）若，求的长22实验操作（1）如图1，在平面直角坐标系中，的顶点的横、纵坐标都是整
6、数，若将以点为旋转中心，按顺时针方向旋转得到，请在坐标系中画出点及； （2）如图2，在菱形网格图（最小的菱形的边长为1，且有一个内角为）中有一个等边，它的顶点都落在格点上，若将以点为旋转中心，按顺时针方向旋转得到，请在菱形网格图中画出.其中，点旋转到点所经过的路线长为 .图1 图2五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）23. 已知关于的方程有两个实数根，且为非负整数.（1）求的值；（2）将抛物线：向右平移个单位，再向上平移个单位得到抛物线，若抛物线过点和点，求抛物线的表达式； （3）将抛物线绕点()旋转得到抛物线，若抛物线与直线有两个交点且交点在其对称轴两侧，求的
7、取值范围24在矩形ABCD中，AD=12，AB=8，点F是AD边上一点，过点F作AFE=DFC，交射线AB于点E，交射线CB于点G（1） 若，则；（2） 当以F，G，C为顶点的三角形是等边三角形时，画出图形并求GB的长；备用图 （3）过点E作EH/CF交射线CB于点H，请探究：当GB为何值时，以F，H，E，C为顶点的四边形是平行四边形 25在平面直角坐标系中，对于任意三点，的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”.例如：三点坐标分别为，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”（1）已知点，若，三点的“矩面积”为12，求点的
8、坐标；直接写出，三点的“矩面积”的最小值（2）已知点，其中，.若，三点的“矩面积”为8，求的取值范围；直接写出，三点的“矩面积”的最小值及对应的取值范围北京市石景山区2014年初三统一练习暨毕业考试数学参考答案阅卷须知：1一律用红钢笔或红圆珠笔批阅2为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分）题 号12345678答 案DBBACCBA二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）9； 10； 11； 12（3
9、，2），（2013，2014）.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13解： = 4分 = 5分14. 解：方程两边同乘以，得 1分 . 2分 解得. 3分 经检验：是原分式方程的解. 4分 所以是原方程的解. 5分 15证明：（1）， . . 1分 在和中， 2分 . 3分 （2）. ， . 4分 . 5分16解：由已知， 2分 原式 4分 . 5分17解：（1）根据题意，将点（）代入， . 1分. 2分 （）. 将其代入,可得: 3分 （2）（）或（）. 5分18解：设该公司购进甲型显示器台, 则购进乙型显示器台.（1）依题意可列不等式： 2分解得： 3分该公司至少购进甲型显示器23台.（2）依题意可列不等式：解得：
