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1、2013年12月初二数学分式专题知识点：分式的定义、意义、分式值、分式的基本性质、分式的乘除、加减、混合计算、列分式。一选择题（共10题）1在式子、中，分式的个数有（）A2个B3个C4个D5个2（2006宁波）使式子有意义的取值为（）Ax0Bx1Cx1Dx13（2012淮滨县模拟）若分式的值为0，则x的值为（）A1或1B0C1D14若表示一个整数，则整数a可以值有（）A1个B2个C3个D4个5（2010黔南州）如果，则=（）AB1CD26（2006天津）已知，则的值等于（）A6B6CD7（2009吉林）化简的结果是（）ABCD8分式：，中，最简分式有（）A1个B2个C3个D4个9计算：a2bc
2、d=（）Aa2BCD都不对10已知存在实数A、B、C使得等式总成立，则A+B+C=（）A3B3C2D0二填空题（共10题）11从3，x，2x1中任意选取两个不同的整式相除，共能组成_个不同的分式12观察给定的分式：，猜想并探索规律，那么第n个分式是 _13已知a：b：c=2：3：5，则的值为 _14当x，y满足关系_时，分式的值等于15已知：=6，那么的值为_16化简：=_1若，则=_1当x=_时，分式的值为0；分式，的最简公分母是_19已知=，则=_20已知，则x的值为_三解答题（共5题）21先化简：（a+），当b=1时，请你为a任选一个适当的数代入求值22）解答一个问题后，将结论作为条件之
3、一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等（1）设A=，B=，求A与B的积；（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题23阅读材料：符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：=adbc，例如的计算方法为=2345=14请根据阅读材料完成：（1）化简二阶行列式；（2）若=1003，试求代数式4a2b+2007的值24有编号为、的四条赛艇，其速度依次为每
4、小时v1、v2、v3、v4千米，且满足v1v2v3v40，其中，v水为河流的水流速度（千米/小时），它们在河流中进行追逐赛规则如下：（1）四条艇在同一起跑线上，同时出发，、是逆流而上，号艇顺流而下（2）经过1小时，、同时掉头，追赶号艇，谁先追上号艇谁为冠军，问冠军为几号艇？25有大小两艘轮船，小船每天运 x吨货物，大船比小船每天多运10吨货物现在让大船完成运送100吨货物的任务，小船完成运送80吨货物的任务（1）分别写出大船、小船完成任务用的时间？（2）试说明哪艘轮船完成任务用的时间少？2013年12月的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共13小题）1（2006济宁）若的值为零，则x的值
5、是（）A1B1C1D不存在考点：分式的值为零的条件专题：计算题分析：分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题解答：解：由题意可得|x|1=0，解得x=1又x2+2x30，把x=1分别代入x2+2x3，能使这个式子不是0的是x=1故选C点评：由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题2在式子、中，分式的个数有（）A2个B3个C4个D5个考点：分式的定义分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式解答：解：、9x+这3个式子的分母中含有字母，因此是分式其它式子分母中均不含有字母
6、，是整式，而不是分式故选B点评：本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有字母3（2006宁波）使式子有意义的取值为（）Ax0Bx1Cx1Dx1考点：分式有意义的条件分析：要使分式有意义，分式的分母不能为0解答：解：|x|10，即|x|1，x1故选D点评：解此类问题，只要令分式中分母不等于0，求得字母的值即可4（2012淮滨县模拟）若分式的值为0，则x的值为（）A1或1B0C1D1考点：分式的值为零的条件专题：计算题分析：根据分式的值为零的条件列出方程组，求出x的值即可解答：解：=0，解得，x=1故选C点评：解答此题的关键是熟知分式的值为零应同时具备两个条件：（1）分子为
7、0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可5（2005芜湖）若使分式的值为0，则x的取值为（）A1或1B3或1C3D3或1考点：分式的值为零的条件专题：计算题分析：要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0解答：解：由分子x2+2x3=0，即（x+3）（x1）=0，解得：x=3或1而x=3时，分母=91=80；x=1时分母=11=0，分式没有意义，故选C点评：要注意分母的值一定不能为0，分母的值是0时分式没有意义6若表示一个整数，则整数a可以值有（）A1个B2个C3个D4个考点：分式的值分析：能整除3的数应为3的约数，让a+1等于3的约数即可解答：解：3能被1，3整除，a+1=1或a
8、+1=1或a+1=3或a+1=3，解得a=0或2或2或4共4个，故选D点评：解决本题的关键是找到3的约数，注意负数也可能是3的约数7（2010黔南州）如果，则=（）AB1CD2考点：分式的基本性质分析：已知，就可以变形为a=2b，把它代入所要求的式子就可以求出式子的值解答：解：，a=2b，=故选C点评：把已知中的，变形成a=2b，是解决本题的关键8（2006天津）已知，则的值等于（）A6B6CD考点：分式的基本性质；分式的加减法专题：计算题分析：由已知可以得到ab=4ab，把这个式子代入所要求的式子，化简就得到所求式子的值解答：解：已知可以得到ab=4ab，则=6故选A点评：观察式子，得到已知
9、与未知的式子之间的关系是解决本题的关键9（2009吉林）化简的结果是（）ABCD考点：约分分析：首先将分子、分母进行因式分解，然后根据分式的基本性质约分解答：解：=，故选D点评：本题考查因式分解及分式的约分，因式分解是约分的基础10分式：，中，最简分式有（）A1个B2个C3个D4个考点：最简分式分析：最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分解答：解：中分子分母没有公因式，是最简分式；中有公因式（ab）；中有公约数4；故和是最简分式故选B点评：最简分式就是分式的分子和分
10、母没有公因式，也可理解为分式的分子和分母的最大公因式为1所以判断一个分式是否为最简分式，关键是要看分式的分子和分母的最大公因式是否为111分式、的最简公分母是（）A（x2+1）（x1）B（x21）（x2+1）C（x1）2（x2+1）D（x1）2考点：最简公分母专题：计算题分析：将分式的分母分解因式后利用分式的混合运算法则计算即可确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母解答：解：将第二个分式的分母可分解为（x1）2，所以最简公分母是（x1）2（x2+1）故选C点评：
11、本题考查了最简公分母的知识，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握12计算：a2bcd=（）Aa2BCD都不对考点：分式的乘除法分析：本题可先把除法转化为乘法运算，然后再进行约分、化简在运算过程中要注意运算的顺序不能颠倒解答：解：a2bcd=故选C点评：本题考查的是分式的乘除运算把除法运算转化成乘法运算，做乘法运算时先找出分子、分母能约分的公因式，然后约分13已知存在实数A、B、C使得等式总成立，则A+B+C=（）A3B3C2D0考点：分式的加减法分析：去分母后整理得出等式Ax5+Ax43Ax3Ax2+3AxA=Bx5+（1+BC）x4+（1+2B+C）x3+（23B+2C）x2+（1+B3C）x+1+C，根据已知得出对应项系数相等，求出方程组得解即可解答：解：，去分母得：A（x32x+1）（x2+x1）=（x+1）（x1）（x2+x1）（Bx+C）（x1）（x32x+1），整理得：Ax5+
