《濮阳市2011年高中三年级第二次模拟考试-数学理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《濮阳市2011年高中三年级第二次模拟考试-数学理（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、濮阳市2011届高中三年级第二次模拟考试数 学（理科） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第22、23题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项： l、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用05毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出
2、答题区域书写的答案无效。 4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。 5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的1已知集合Axxl，Bxx0，则AB A1，1 B0，） C0，1 D2复数 Ai Bi C1213i D1213i3根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080mg100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg1000ml（含80）以上时，属醉酒驾车。据法制晚报报道，2010年8月15日至8月28日，全国查
3、处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为A2160 B2880 C4320 D86404若sin（x）sin（x），则sinxcosx的值为A B C D5已知函数f（x）是（，）上的偶函数，若对于x0，都有f（x2）f（x）且当x0，2）时，f（x）（x1），则f（2010）f（2011）的值为 A2 B1 C1 D26直角梯形ABCD中，B、C为直角顶点，且ABCD，动点P从B出发，沿梯形的边按BCDA的方向运动，设点P运动的路程为x，ABP的面积为f（x），若函数yf（x）的图像如图所示，
4、则ABC的面积为 A10 B16 C18 D327某班选派6人参加两项公益活动，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有 A50种 B70种 C35种 D55种8一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是 Ai5 Bi6 Ci5 Di69一张报纸，其厚度为a，面积为b，现将报纸对折（即沿对边中点连线折叠）7次，这时，报纸的厚度和面积分别为A8a, B64a， C128a， D256a，10长方体ABCDA1B1C1D1中，B1C和C1D与底面所成的角分别为60和45，则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为 A B C D11下图展示了一个由区间（0，1）到实数
5、集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M（如图1）；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，从A到B是逆时针（如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1）（如图3），图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的象就是n，记作f（m）n则下列命题中正确的是 Af（）1 Bf（x）是奇函数 Cf（x）在其定义域上单调递增 Df（x）的图象关于y轴对称12已知为ABC的个内角，且sincosm，若m（0，1），则关于ABC的形状的判断，正确的是A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D三种形状都有可能第卷 本卷包括必考题和选考题两部分，
6、第1321题为必考题，每个试题考生都必须做答，第2223题为选考题，考试根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题。每小题5分13右图中的三个直角三角形是一个体积为20cm3 的几何体的三视图，则h_14若直线ykx与圆2相交于P、Q两点，且POQ120（其中O为原点），k的值为_15已知函数yf（x）的图象在M（1，f（1）处的切线方程是yx2则f（1）（1）_16洛萨科拉茨（Lothar Collatz，1910761990926）是德国数学家他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半（即）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即3n1），不断重复这样的运算，经
7、过有限步后，一定可以得到1如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1对科拉茨（Lothar Collatz）猜想，目前谁也不能证明，更不能否定现在请你研究：如果对正整数n（首项）按照上述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则n的所有可能的取值为_三、解答题：解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤17（本小题满分12分） 设是等差数列、是各项都为正数的等比数列，且a1b11，a3b521a5b313 （）求，的通项公式： （）求数列的前n项和18（本小题满分12分） 如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，BAC30，BMAC交AC于
8、点M，EA平面ABC，FCEA，AC4，EA3，FC1 （）证明：EMBF； （）求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值19（本小题满分12分） 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次记录如下： 甲：82 81 79 78 95 88 93 84 乙：92 95 80 75 83 80 90 85 （）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数； （）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪 位学生参加合适?请说明理由； （）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中
9、高于80分的次数为，求的分布列及数学期望E20（本小题满分12分） 直线l：ykx1与双曲线C：的右支交于不同的两点A、B （）求实数k的取值范围； （）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由21（本小题满分12分） 已知函数（x），a为正常数 （）若f（x）lnxx，且a，求函数f（x）的单调增区间； （）若g（x）lnx（x），且对任意x1，x2（0，2，x1x2，都有1，求a的取值范围 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做。则按所做的第一题记分解答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，设锐角ABC的外接圆的切线AE与边BC的延长线交于点E，点D为边BC上的点 （）若点D是BC的中点， 求证：A，O，D，E四点共圆； （）若点D是BAC的平分线与BC的交点， 求证：ED2EBEC23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数f（x）x1，g（x）2xa（）当a0时，解不等式f（x）g（x）；（）若存在xR，使得f（x）g（x）成立，求实数a的取值范围
