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1、第四单元 人体的奥秘比一、 教学目标1.在解决实际问题的过程中，理解比的意义，会求比值，掌握比的基本性质。2.经历比的意义的探究过程和比的基本性质的推想过程，初步形成比较、类推、化归的数学思想。3.在解决有关按比例分配问题的过程中，感受比在生活中的应用，体验解决问题策略的多样性。二、教材分析本单元教材是在学生学习了分数的意义和性质、分数乘除法的基础上教学的。由于比与分数有着密切的联系，把比放在分数除法之后进行教学，既加强了知识间的内在联系，又为以后学习比例及相关知识打下基础。本单元的主要内容是：比的意义、比的基本性质、运用比的知识解决按比例分配的实际问题。理解比的意义和性质是本单元教学的重点和
2、难点。三、教学策略1、注意体现数学知识的内在联系。比、分数、除法之间有着密切的联系。教学时，要充分利用以往的知识经验，沟通三者之间的联系，完成比的教学。再如：比在应用方面与分数乘法有密切的联系，要注意引导学生将按比例分配的问题转化成分数问题，体会知识间的内在联系。2、提供大量、丰富的素材，让学生理解比的意义。“比”包含了同类量比较和不同类量比较两种，教师要借助信息窗中提供的人体各部分的比，使学生理解同类量比较的含义。借助自主练习中的习题，并补充大量的例子，使学生理解不同类量相比较的含义，从而使学生充分理解比的意义。3、本单元教学课时数：7课时第一课时：比的意义教学内容：比的意义。教学目标：1.
3、结合实例，理解比的意义，知道比各部分的名称，掌握求比值的方法。2.在探索比的意义的过程中，培养学生的归纳、概括能力。3.了解人体中有关比的奥秘，增强学习数学的兴趣。教学过程：活动程序与教师提示活动内容关注要点活动一：铺垫引入师：课前让大家测量了自己身体各部分的长度，谁来说一说？老师查阅到了有关赵凡同学身体高度的一些资料，我们来了解一下好吗？（出示情境图）师：根据这些信息，你能提出什么问题？（学生交流，教师可把求差、倍比两类问题分类板书，边板书边让学生口头列式解决）师：像这样求赵凡的腿长是臂长的几倍或者求臂长是腿长的几分之几都可以用“比”来表示。这也就是我们今天要研究的问题比。学生交流自己的测量
4、数据。学生独立观察，发现数学信息。根据图中信息,学生可能提出以下三类问题：1、求和：赵凡的腿长和臂长一共长多少？2、求差：赵凡的腿长比臂长长多少？或臂长比腿长短多少？3、倍比：赵凡的腿长是臂长的几倍？或臂长是腿长的几分之几？通过交流，激发学生的学习兴趣。关注学生提问的质量，对求差、倍比两类问题重点疏理。关注学生能否能理解倍比的意义。活动二：探究同类量的比师：求赵凡的腿长是臂长的几倍，9672还可以说成赵凡的腿长与臂长的比是96：72，同样赵凡的臂长是腿长的几分之几，7296还可以说成是赵凡的臂长与腿长的比是72：96。师：根据刚才的理解，你觉得前面提出的问题中，哪些还可以用比来表示？师：不管是
5、臂长与腿长的比，还是头长与身高的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。你还能举出生活中这样的例子吗？学生能在老师的引导下，进行自觉思考，初步了解“比”是在把两个数量进行比较中，是以前学过的倍比关系的另一种形式。学生根据已有的知识经验，尝试运用。学生举例。把“比”纳入比较两个数量的整体结构当中，关注数学知识的整体性、系统性。关注学生能否自觉地将比的知识与求一个数是另一个数的几倍或几分之几是多少建立联系。活动三：探究不同类量的比师：一架飞机3小时飞行2400千米。你能提出什么问题？师：这时候，我们又可以说路程与时间的比是2400：3。师：上面的例子如果改为：一架飞机每小时飞行800千米，飞
6、行2400千米需要几小时？用比又该怎样表示?你是怎样想的？师：其实这样的例子还有很多，你也能举几个吗？学生提出问题，并解答。每小时飞行多少千米？24003=800（千米）学生重复，强化记忆：一架飞机3小时飞行2400千米又可以说路程与时间的比是2400：3。学生独立思考，解决问题，并说明理由。学生可能举出单价、总价、数量或工效、时间、工作总量等例子。关注学生是否初步认识到不同类的两个量比较也可以用比来表示。活动四：总结比的意义师：结合前面的例子，谈谈你对比有怎样的理解？（老师相机引导、点拨，使学生的理解走向深入。）师归纳：两个数相除，又叫做两个数的比。学生独立思考后，交流想法，可能有以下几种：
7、1、比就是以前学过的一个数是另一个数的几倍或几分之几的另一种表达方式。2、比就是除法。3、比是在把两个数量进行比较中产生的。关注学生思维的深刻性，能否在相互交流中切磋、碰撞、提升。活动五：师：自学比的各部分名称及求比值的方法。师：你能求出96：72，72：96，2400：3的比值吗？师：比与除法有什么联系？比的后项为什么不能为0？看书自学并向同学讲解自学所得。练习求比值。重点理解不同类量相比较中，比值的实际含义。学生讨论，师生归结。关注学生能否用正确的方法求出比值。活动六：总结评价师：你觉得自己本节课表现怎样？还想对同学说点什么？学生自我评价、相互评价。关注评价内容的多元化。教后记：第二课时教
8、学目标：1理解比的基本性质2正确应用比的基本性质化简比3培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想教学重点理解比的基本性质教学难点正确应用比的基本性质化简比教学过程复习引入（一）复习商不变的性质1谁能直接说出6025的商？2你是怎么想的？3根据是什么？内容是什么？（二）复习分数的基本性质约分：通分：根据是什么？内容是什么？（三）求比值328472127952516424521二、讲授新课我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？（一）比的基本性质1把练习3中84和21这两个比找出来2教师提问这两个比有什么共同点吗？（比值都相等）这两个比有什么不同
9、点吗？（前项和后项都不同）我们可以说84和21相等吗？你是怎么想的？（1）根据比与除法的关系（商不变的性质）8484（84）（44）2121（2）根据比与分数的关系（分数基本性质）84213学生尝试概括比的基本性质（1）教师板书：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变板书课题：比的基本性质（2）强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词（二）化简比1练习引入学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？（1）篮球和排球的个数比是812（2）篮球和排球的个数比是23讨论：篮球和排球的个数比是写成812好，还是写成23好？2最简单的整数比最简单的整数比就是比的前项和
10、后项是互质数，如23就是最简单的整数比3化简比例1把下面各比化成最简单的整数比（1）1421（147）（217）23讨论：化简整数比的方法是什么？（2）（18）（18）34讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？（3）1.252（1.25100）（2100）125200581.252（1.254）（24）58（更好）讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？4小结化简比的方法（1）都化成整数比（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止（三）区别化简比和求比值1练习比最简单的整数比比值251004.21.412讨论：化简比和求比值的区别是什么？区
11、别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数例如：25100化简比的结果是，读作1比4，求比值的结果是，读作四分之一教后记： 第三课时 复习课教学目标：巩固比的意义和基本性质教学重点：化简比和求比值的方法教学难点：区分化简比和求比值的最后结果教学过程：自主练习第1题是比的意义的基本练习，除了按教材要求写出红细胞与血小板寿命的比以外，还可以再写出血小板与红细胞寿命的比，并在比较中明确：这两个比的前后项交换了位置，意义就不同了，从而加深对比的意义的理解。第5题可让学生先求比值再化简比，目的是引导学生明确化简比与求比值的联系与区别。第9题第（3）小题，睫毛寿命与头发寿命的比
12、属于同类量相比，可以联系除法来说明相比的同类量的单位不一致时，要先把两个数量化成同单位的数后才能求出它们的比值，所以睫毛寿命与头发寿命的比应为1：9。最后，要让学生明确同类量相比，如果单位不同，要注意统一单位。第10题是不同类量相比，可以先让学生按照题目要求独立写比、求比值，然后简单介绍像5立方厘米的铁块中含铁39克，质量与体积的比实际就是每立方厘米铁是多少克。也可以此题作引子，引导学生联系已学的数量关系，写出一些不同类量的比，并求出比值，关键弄清这些比和比值的具体含义。第11题是巩固分数乘除法应用的题目，教师可以适当拓展一下：参加活动的男生人数是女生的，和刚刚学过的比有什么联系？即：参加活动
13、的男生与女生人数的比是6：5，使学生初步感受到比与前面学过的分数的应用有着密切的联系。第13题是巩固分数乘除法应用的题目。练习时，可让学生独立解决问题（1），再订正。教师可补充问题：区与乡承担的保险费的比是多少？巩固比的应用与化简比。第14题是一道实际求比的题目。练习时，先使学生明确解决该问题的思路：先分别测量两个正方形的边长，求出边长比；再求出两个正方形的周长，求出周长比；最后求出两个正方形的面积，求出面积比。此外，教师可引导学生进行比较，使学生初步发现：边长比与周长比相等，面积比是边长比的平方。第15题是一道求连比的题目。教材中不讲解连比的概念，只在练习中拓展出连比的形式，让学有余力的学生
14、初步知道三个数量间的关系也可以用比的形式表示。这里要让学生知道三个数的比中，比号不表示相除，即100：300：500100300500。课后记：第四课时：比的应用按比例分配教学目标引导学生理解按比例分配的意义。引导学生认识生活中需要按比例分配。初步掌握按比例分配应用题的基本特征和解答方法。培养学生应用已学知识解决实际问题的能力，感受数学与现实生活的密切联系。教学重点：初步掌握按比例分配应用题的基本特征和解答方法。教学难点：理解总份数的意义学生准备电脑、小黑板教学过程：一、课我们已经知道人体各部分的比例，人体还有很多知识，这节课我们研究一下人体所含的水分问题。观察信息窗二，你能提出哪些问题？明明体内的水分及其他物质各有多少千克？如果把明明体重分成两部分，一部分是水一部分是其他物质，他们各有几份呢？看图：如果把体重平均分成()份，水占()份其他物质占()份总份数是4+1=5份水分3054=24千克其他物质3051=6千克看线段图，想想，明明体内水分占总数的几分之几？所以30=6(千克)
