《新课标I版01期 2014届高三名校数学理试题分省分项汇编 专题03 导数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标I版01期 2014届高三名校数学理试题分省分项汇编 专题03 导数（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一基础题组1. 【河北衡水中学20132014学年度高三上学期二调高三数学试卷】如果是二次函数, 且的图象开口向上,顶点坐标为（1,）, 那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是 （ ）A B C D2. 【唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试】过坐标原点与曲线相切的直线方程为 .3. 【河南省方城一高2014届高三第一次调研（月考）】若，则实数的值是 .【答案】4. 【河北唐山开滦二中20132014学年度第一学期高三年级期中考试】由曲线，直线所围成的区域的面积为_5. 【河南省南阳市第一中学2014届高三10月月考】 6. 【山西省忻州一中 康杰中学 临汾一中 长治二中2014
2、届高三第一次四校联考】(本小题满分12分)设函数(1) 当时，求的单调区间；(2) 若当时，恒成立，求的取值范围.【答案】（1）单调递增区间为，单调递减区间为；（2）的取值范围为.考点：1.利用导数研究函数的单调性；2.利用导数求函数的最值；3.一元二次不等式的解法.7【河南省方城一高2014届高三第一次调研（月考）】（本小题满分12分）若，其中.（1）当时，求函数在区间上的最大值；（2）当时，若恒成立，求的取值范围.当时，（）当即时，在区间上为增函数，当时，且此时；8. 【河北省高阳中学2014届高三上学期第一次月考】（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的最大值；（2）若函数没有零
3、点，求实数的取值范围；【答案】(1) ；（2）.【解析】试题分析：(1)通过对函数求导，判函数的单调性，可求解函数的最大值，需注意解题时要先写出函数的定义域，切记“定义域优先”原则;(2) 将的零点问题转化为与图象交点个数问题，注意函数的图象恒过定点二能力题组1. 【河南省南阳市第一中学2014届高三10月月考】设函数，若，则（ ）A B CD2【答案】C【解析】试题分析：因为，所以，所以，选C.考点：微积分基本定理.2. 【河北唐山开滦二中20132014学年度第一学期高三年级期中考试】设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（ ）A2 B C4D3. 【河北省高阳中学201
4、4届高三上学期第一次月考】曲线与直线y=围成的封闭图形的面积为（ ）A B. C. D.4. 【河南省南阳市第一中学2014届高三10月月考】若曲线的所有切线中，只有一条与直线垂直，则实数的值等于（ ） A0B2C0或2D35. 【河北省高阳中学2014届高三上学期第一次月考】曲线上的点到直线的最短距离是 （ ）A. B. C. D.0 6. 【河北衡水中学20132014学年度高三上学期二调高三数学试卷】已知函数的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为，则的值为（ ）A1 B C D1【答案】A【解析】试题分析：函数的导数为，所以在处的切线斜率为，所以切7. 【河北衡水
5、中学20132014学年度高三上学期二调高三数学试卷】由曲线与直线所围成的平面图形(图中的阴影部分)的面积是 .8. 【2012-2013学年度南昌市高三第二次模拟测试卷】曲线=(0x)与坐标轴所围成的图形面积是_.【答案】3【解析】试题分析：.考点：积分求面积.9. 【唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试】（本小题满分12分）已知函数.（）讨论的单调性；（）若恒成立，证明：当时，.若，在上递增；若，当时，单调递增；当时，单调递减5分（）由（）知，若，在上递增，又，故不恒成立10. 【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】（本小题满分12分）已知函数（）若在（0，）单调递减，求a
6、的最小值 （）若有两个极值点，求a的取值范围.单调递减当且仅当，即，11【河北衡水中学20132014学年度高三上学期二调高三数学试卷】（本题12分）已知函数（1）求函数在点处的切线方程；（2）求函数单调递增区间；（3）若存在，使得是自然对数的底数），求实数的取值范围.因为存在，使得成立，而当时，所以只要即可 又因为，的变化情况如下表所示：减函数极小值增函数所以在上是减函数，在上是增函数，所以当时，的最小值12. 【河北省邯郸市2014届高三9月摸底考试数学】（本小题满分12分）已知函数(1)求函数的图象在点处的切线方程；(2) 当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数的取值范围 (
7、i) 当时，当时，函数在上单调递减，故成立 8分13. 【河北唐山开滦二中20132014学年度第一学期高三年级期中考试】（本小题满分12分）设函数.求函数的单调区间；求函数的值域；已知对恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）详见解析；（2）；（3）.【解析】试题分析：（1）判断函数的单调区间，一般利用其导数的符号判断，使导函数为正的区间是增区间，使函数为负的区间是减区间；（2）函数的值域则可利用（1）中得到的函数的单调性进行求解；（3）恒成立问题则常用分离参数的方法，转化为求函数的最值问题，而求函数的最值则仍可利用导数去判断函数的单调性. 试题解析：，由解得，三拔高题组1. 【山西省忻州一
8、中 康杰中学 临汾一中 长治二中2014届高三第一次四校联考】已知函数定义域为，且函数的图象关于直线对称，当时，（其中是的导函数），若，则的大小关系是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：因为是将的图象向左平移个单位得到，而其图象关于直线对称，故的图象关于轴对称，可见为偶函数，又2. 【河南省南阳市第一中学2014届高三10月月考】已知曲线方程，若对任意实数，直线都不是曲线)的切线，则的取值范围是（ ）A B C D且3. 【河北省保定市八校联合体2014届高三上学期第一次月考】已知函数,设是函数的零点的最大值,则下述论断一定错误的是（ ）A. B. C. D. 4. 【石
9、家庄市2013届高中毕业班第一次模拟】已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数为，当时，若,则下列关于a,b,c的大小关系正确的是（ ）A. abcB. acb C. cba D. bac5. 【山西省长治二中 康杰中学 临汾一中 忻州一中2013届高三第四次四校联考】已知函数的图像为曲线C，若曲线C存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围是( )A B C D6. 【中原名校联盟20132014学年高三上期第一次摸底考试】已知函数f（x）（xR）满足f（x），则 （ ）Af（2）f（0） Bf（2）f（0） Cf（2）f（0） Df（2）f（0）7. 【中原名校联盟20132014学年高三上期
10、第一次摸底考试】曲线x与y围成的图形的面积为_8. 【2012-2013学年度南昌市高三第二次模拟测试卷】（本小题满分14分）已知函数（1）当时，讨论函数的单调性：（2）若函数的图像上存在不同两点，设线段的中点为，使得在点处的切线与直线平行或重合，则说函数是“中值平衡函数”，切线叫做函数的“中值平衡切线”。试判断函数是否是“中值平衡函数”？若是，判断函数的“中值平衡切线”的条数；若不是，说明理由.（2）若函数是“中值平衡函数”，则存在（）使得即，考点：1.求切线的斜率；2.用导数求函数的单调性；3.分类讨论思想.9. 【河北省保定市八校联合体2014届高三上学期第一次月考】（本小题12分） 已
11、知函数.（1）求函数的最小值；（2）若0对任意的恒成立，求实数的值；（3）在（2）的条件下，证明：试题解析：（1）由题意，10. 【石家庄市2013届高中毕业班第一次模拟】(本小题满分12分）设函数(I)若函数在区间上是单调递增函数，求实数a的取值范围；(II)若函数有两个极值点且，求证: .【证法2】为方程的解，所以,， ，,先证，即证（）,在区间内，内，所以为极小值，,11. 【河北唐山开滦二中20132014学年度第一学期高三年级期中考试】（本小题满分12分）已知函数,求证函数在上的单调递增；函数有三个零点，求的值；对恒成立，求a的取值范围。【答案】 （1）详见解析；（2）；（3）.【解
12、析】试题分析：（1）证明函数在某区间单调递增，判断其导函数在此区间上的符号即可；（2）判断函数零点的个数一般可从方程或图象两个角度考察，但当函数较为复杂，难以画出它的图象时，可以将由可知在区间单调递减，在区间单调递增，又，设，则在上单调递增，即，所以，对于，.12分考点：函数的单调性、函数的零点、不等式恒成立问题.12. 【2013年河南省十所名校高三第三次联考试题】（本小题满分12分）对于函数f（x）（xD），若xD时，恒有成立，则称函数是D上的J函数（）当函数f（x）mlnx是J函数时，求m的取值范围；（）若函数g（x）为（0，）上的J函数， 试比较g（a）与g（1）的大小； 求证：对于任
13、意大于1的实数x1，x2，x3，xn，均有g（ln（x1x2xn）g（lnx1）g（lnx2）g（lnxn）试题解析：（）由，可得，13. 【山西省山西大学附中2014届高三9月月考题】(本题满分14分)设，曲线在点处的切线与直线垂直.(1)求的值;(2) 若，恒成立，求的范围.(3)求证： 累加可得. (3) 由(2)知,当时, 时,成立.14. 【山西省长治二中 康杰中学 临汾一中 忻州一中2013届高三第四次四校联考】已知函数（I）若函数上是减函数，求实数的最小值；（2）若，使（）成立，求实数的取值范围.【答案】（I） ；（II）.【解析】试题分析：（I）函数在上是减函数，即导函数在恒大于等于，转化为函数的最值问题，求得的最小值。（II）存在性问题，仍转化为函数的最值问题，即的最小值小于等于考点： 1、利用导数判断函数单调性的逆用;2、利用导数求函数最值的综合应用.15. 【中原名校联盟20
