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1、- - 研究生课程论文 人工智能前沿 论文题目：人工智能技术在求机器人工作- - -优质专业- 人工智能技术在求机器人工作空间的应用 摘 要人工智能的发展迅速，现在已经渗透到机器人的全方位分析与机器人的工作空间的计算中，其对机器人的应用起着越来越重要的作用。元素限制法由三个限制元素构成，分别为杆长限制、转角限制、连杆的干涉。在初步确定限制元素后即可得到边界条件，即可得到工作空间。圆弧相交法由运动学反解过程、工作空间的几何描述以及工作空间的计算过程组成。两者各有其优缺点，都是可取的求工作空间的方法。关键词：人工智能 元素限制 圆弧相交 工作空间 AbstractWith the rapid de
2、velopment of artificial intelligence, it has been applied to the analysis of the robot and the working space of the robot. It plays a more and more important role in the application of the robot. The element restriction method is composed of three elements, which are the length of the rod, the restr
3、iction of the angle and the interference of the connecting rod. Boundary conditions can be obtained after the preliminary determination of the limiting element. The arc intersection method is composed of the process of the inverse kinematics of the kinematics, the geometric description of the workin
4、g space and the calculation process of the working space. Both have their own advantages and disadvantages, are desirable for the working space of the method. Key words: artificial intelligence element limit arc intersection working space 第1章 元素限制法的求解 图1.1 空间6自由度并联机器人简要模型1.1杆长的限制杆长的长短直接决定了机器人人工智能的能力
5、的大小。如图1-1所示的6自由度平台并联机构，其上下平台分别是一个半径为Rp和Rb的圆盘,上下平台分别通过球面副和万向绞与连杆相连接。为方便讨论，分别建立运动平台的坐标系，简记为O,固定平台坐标系，简记为坐标系O。其中坐标系的原点O和O分别位于上下平台的中心，轴Z和Z分别垂直于上下平台而轴X和X分别是和的平分线，这样X和OB6的夹角为=B2OB3/2，X与OA2的夹角为=A2OA3。OAi与X的夹角为，O与X的夹角是，则有： =， （1-1） . , （1-2）这样，上平台的铰链点相对于坐标系O的坐标，以及相对于坐标系O的坐标就可以求出1： ，（1-3） 运动平台相对于固定平台的位姿可以用坐标
6、系O与坐标系O之间的旋转变换R以及两坐标系之间的q=来表示，当给定运动平台的位置和姿态后，各个连杆向量可以表示为 （1-4）各杆长用（i=1.2.6)表示，则有 （1-5）但是杆的长度变化是有限的，这里用和来表示第i杆的最小和最大值，则杆长的约束可以用下式表示： （1-6）当某一杆长达到其极限时，运动平台的给定的参考点也就达到了工作空间的边界。 1.2运动副转角的限制运动副转角的大小反映了机器人人工智能的伸展性。并联机器人的上下平台与各分支杆相连的关节是球面副，而下平台与各分支杆相连的关节是万向绞，球面副和万向绞的转角围实际上是有限制的，球面副的转角是与球面副的基座固结的坐标系的Z轴和表示与球
7、面副连接的向量u来决定的，可以想到，球面副与万向绞的最大转角与运动副的具体结构有关。若第i个球面副的基座在坐标系O中的姿态用向量来表示，则球面副的转角约束条件可用下式表示: （1-7)同样，万向绞的转角可以用下式表示： (1-8)式中：R表示万向绞相对于固定坐标系O的姿态；分别是球铰和万向绞的最大转角。若各关节相对于平台的姿态向量为，这里是当杆长为，且上下平台的坐标互相平行时第i杆的向量，据有关结果表明，这种安装方法能有效扩大关节的转动围，这时上下平台上各关节的转角分别是1： (1-9) (1-10) 1.3连杆的干涉连杆之间的干涉反映了人工智能机器人容错率的大小。因为连接上下平台的连杆是有一
8、定的尺寸大小的，因此，各杆之间有可能发生干涉。为了讨论方便，这里假设各杆都是圆形的，直径为D，若（i=1.2.6)为两相邻杆中心线之间的最短距离，那么两杆不发生干涉的条件为1： (1-11)若用表示相邻两杆与之间的公法线向量， (1-12)并且用表示两向量和之间的最短距离，如图1.2所示， (1-13)这里需要强调的是，连杆之间的最短距离不一定等于两杆向量之间的最短距离，这两者之间的关系取决于连杆向量与他们的公法线之间的交点和的位置，其点的坐标可以用下式计算： (1-14)式中，表示在坐标系O中的坐标，则可以由下式定义， (1-15)同理可计算，根据交点和的位置可以有下列3种不同情况：第一种情
9、况，两交点都在连杆上，如图1.2(a)所示。这时候有，若，则发生连杆干涉。第二种情况，其中的一个交点不在连杆上，如图1.2（b）和（c）所示。这时可以根据交点的位置来计算，若交点超过关节，但是在连杆i+1上，如图1.2（b）所示，则为，到连杆i+1的距离。 (1-16) (b)(a) (d)(d) (c)- - -优质专业- 图1.2 连杆干涉的3种情况(f)(e)若交点超过，但是在第i连杆上，如图1.2（c）所示，则为到连杆i的距离， (1-17)第三种情况，两个交点都不在连杆上，如图1.2（df）所示。则这时的取决于和的位置，是和通过且垂直于的直线的交点，而是和通过且垂直于的直线的交点，这
10、时有下列三种可能性：若在连杆上，且是在连杆之外，如图1.2（e）所示，则可以由式（1-16）确定。若在上，且是在连杆之外，如图1.2（f）所示，则可以由式（1-17）确定。若和都在连杆的外边，如图1.2（f）所示，则为和之间的距离。1.4 工作空间的确定方法人工智能技术是一种信息技术，能够极快地传递。我们必须保持高度警惕,防止人工智能技术被用于反对人类和危害社会的犯罪，这里，可以通过控制工作空间的大小来控制它们的威胁。前文提到，机器人的工作空间是操作器上某一点给定参考点所有可以达到的点的集合，这里参考点选择上平台的中心点，即坐标系0的原点。当给定上平台的位姿后，各连杆的长度、关节的转角和以及相
11、邻两杆之间的距离都可以用上面提到的方法计算，然后将这些计算结果分别与相应的允许值、和比较，若其中任意一个值超出了允许值，则此时的位姿是不可能的，即参考点在工作空间之外。若其中某一值等于允许值，则此时操作器的参考点位于工作空间的边界上。若所有参数值都小于允许值，则位于工作空间。工作空间常用体积V的数值来表示。具体的工作空间边界的确定和体积的计算可以按照下列方法：将操作器有可能达到的某一空间定为搜索空间，将该空间用平行于XY面的平面分割成厚度为的微分子空间，并假设这个子空间是以高度为的圆柱，如图1.3所示。 图1.3 工作空间微分子空间对于每一个微小子空间，按照上面给出的约束条件，搜索其对应于给定
12、姿态的边界，这一步骤应从开始，若是对应于约束条件的工作空间在Z轴方向的最低点，则应该要比要小，如图1.3所示。在完成某一子空间的搜索后，再分析Z方向增量为的子空间，直到为止，这里的是指约束条件允许的工作空间的最高点。工作空间的截面可能是单域的，如图1.3中的虚线1表示的与XY平面平行的平面与工作空间的截面；也可能是多域的，如图中的虚线2表示的与XY平面平行的平面与工作平面的截面。在进行子空间边界的确定时，可采用快速极坐标搜索法，如图1.3所示，采用极坐标表示工作空间的点。起始时极角为，给定极径进行边界搜索。当关节的最大转角和相邻杆的最短距离等参数满足式（1-18)的约束条件之一时， （1-18）这时的坐标点就是工作空间的第一个边界点，如图1.4所示。然后给极角一个增量后，在得到极坐标为的点。如果T点在工作空间的外边，如图1.4所示点，则可以递减极径直至满足（1-18）的条件之一，即可得到工作空间的边界点。重复上述的步骤，直至找到所有空间的边界点，
