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1、会宁县第二中学2015届高三第三次月考数学（理）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。全卷共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1复数的实部是（ ）A-2 B2 C3 D42已知全集U=R，集合（ ） AB CD3. 如果函数上单调递减，则实数满足的条件是（ ） A. B C D4. “”是 “”的（ ） A. 充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5. 已知向量 =（ ）A B. C. D. 6. 有一段演绎推理是这样的“有些有理数是
2、真分数，整数是有理数，则整数是真分数”，结论显然是错误的，因为() A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D不是以上错误7. 求由围成的曲边梯形的面积时，若选择为积分变量，则积分区间为（）A0，B0，2 C1，2D0，18. 下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 9. 若一个底面边长为，侧棱为的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上，则此球的体积为（ ）A B CD10. 设不等式组所表示的平面区域是,平面区域与关于直线对称,对于中的任意一点A与中的任意一点B, 的最小值等于( )A B4 C D211 已知函数的导函数，函数的图象如右图所示，且，则不等式的解集为 （ ）ABC
3、（2，3）D 12设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 3第卷（非选择题 90分）二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。13. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_.14 15点P在曲线上移动，设在点处的切线的倾斜角为,则= 16. 若方程 三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17. （本小题满分10分）如图，在中，点在边上，且. （1）求； （2）求,的长18. （本小题满分12分）已知向量,且，A为锐角. （）求角的大小； （）求函数的值域.19. （本小题满分
4、12分）设函数（I）解不等式；（II）求函数的最小值20（本小题满分12分）函数数列满足：， （1）求； （2）猜想的表达式，并证明你的结论.21（本小题满分12分）（）求的值（）22. （本小题满分12分）已知函数，在x=0处取得极值. （）求实数; ();（）.2015届数学（理）第三次月考试题答案一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算共12小题，每小题5分，满分60分题号123456789101112答案BBABDCBCD BAC二、填空题：共5小题，每小题5分，满分20分13 14. 31 15 16 三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17.
5、 （本题满分10分）18. （本题满分12分）已知向量,且 ，A为锐角. （）求角的大小； 解：（）由题意得2分 4分由为锐角得, 6分（）求函数的值域.由（）可得7分所以 9分因为，则，当时， 有最大值.当时，)有最小值，11分故所求函数的值域是.12分19. （本题满分12分）.解：（）令，则3分作出函数的图象，它与直线的交点为和所以的解集为（）由函数的图像可知，当时，取得最小值20. （本题满分12分）解：（1） （2）猜想：下面用数学归纳法证明：当n=1时，已知，显然成立假设当时 ，猜想成立，即则当时，即对时，猜想也成立.由可得成立21. （本题满分12分）解：（1）22（本小题满分12分）
