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1、方程（组）与不等式应用题,南沙一中 汤泽娜,结构图,关键：找出表示等量（不等）关系的语句,环节一：回顾热身,1.甲乙两人从相距45千米的两地同时出发，相向而行，三小时后相遇。已知甲每小时比乙多走3千米，设乙的速度为x千米/小时，可得方程,3x+3(x+3)=45,2.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，下面所列的方程组正确的是（,D,3.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分， 若小李得分80分，设他答对x道题，可得方程 。 若小明得分要超过90分，设他答对y道题，可
2、得关系式,思考：当把“超过”改成“至多”“至少”，你还能列出方程,10 x-5(20-x)=80,10y-5(20-y)90,4. 小成每周末要到距离家5km的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用 h，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍，设骑自行车的速度为x km/h，依题意列方程为,路程=速度时间,你能分别表示出骑自行车和乘汽车的时间吗,5.某商场四月份的利润是28万元，预计六月份的利润将达到40万元。设利润每月平均增长率为x，则可列方程正确的是（,D,点拨：增长（下降）率问题：原有值为a，平均增长率为x，两次增长（下降）后的现有值为b，关于x的一元二次方程为,6. 在某次聚会上，每两
3、人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（,c,点拨：握手问题,单循环：有x名同学，每一个人都要和其他人握一次手，一共握了a次手，则关于x的方程为 ； 双循环：有x支球队参加比赛，每两支球队之间都要比赛两场，共要安排a场比赛，则关于x的方程为,环节二、课堂精讲-典型例题1,某景点的门票价格如表： 某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元,1)两个班各有多少名学生？ (2)团体购票与单独
4、购票相比较，两个班各节约了多少钱,解：（1）816800 两班人数和大于100. 设（1）班有x人，（2）班有y人，则 （2） （1）班节省的花费：1249-849=196； （2）班节省的花费：1053-853=106,环节二、课堂精讲典型例题2,如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米,变式训练1,如图，利用一面墙，用长为24米的篱笆围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD如果要在两个矩形的BC一边各开一个1.5米宽的门（做门材料不占用篱笆），且花圃的总面积为54平方米，那么花圃
5、的宽AB应为多少米,解：设花圃的宽AB应为x米，依题意得 x（24-3 x +1.52）=54 解得x1=3， x2=6. 答：AB的长应为3米或6米,如果花圃的面积为y，你能列出y与x的关系吗,小结,列方程（组）解应用题的一般步骤： 审题： 设未知数： (3)列出方程（组） (4)解方程（组） (5) 检验所得方程的解是否符合题意 (6)写答,典型例题3,甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用l0天。且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同 (1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天,请思考以下问题,题目中涉及哪些量？（如路程
6、、时间、工作效率等等）全部罗列出来。 以上这些量，需要用到哪些公式？请你写出相应公式。（如：路程=速度时间） 公式中哪个量或哪些量是未知数？设哪个量为x？ 你从题目中哪句话可以找到等量（或不等关系）？并列出关系式。 解方程（或不等式）。（解法不详细复习） 分析讨论解是否符合实际情况,解答：设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需(x+10)天 根据题意得 经检验x=20是原方程的解 x+10=30(天) 甲队单独完成此项任务需30天乙队单独完成此项任务需20天,2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度。甲队的工作效率提高到原
7、来的2倍。要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天,2)解：设甲队再单独施工a天 解得a3 甲队至少再单独施工3天,变式训练2,某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天,1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？ （2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天,环节三：课堂小结,你在这节课有什么收获,7.某
8、地居民生活用电基本价格为0.50元/度。规定每月基本用电量为a度，超过部分典例的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则可列方程,环节四：课后作业,8. 如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，设原正方形空地的边长为xm，则可以得方程,9. 某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如下表： 请解答下列问题： （1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚多少元钱？ （2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg
