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1、2011广东省初中毕业生学业考试（四）数 学 科 模 拟 试 题说明：1本卷共4页，共24小题，考试时间100分钟，满分150分；2考生必须在答卷中作答一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答卷中对应题号的空格内）1计算的结果是A B C D2 2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m，用科学记数法表示这个数是A0.15610-5 B0.156105 C1.5610-6 D1.56106 3图1是圆台
2、状灯罩的示意图，它的俯视图是ABCD图14下列函数中，自变量的取值范围是2的是(第6题图)A B C D5不等式组的整数解共有A3个 B4个 C5个 D6个6如图，AB是的直径，点C、D在上，则的度数是A40B50C60D707某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1415161718人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数分别是A15，16 B15，15 C15，15.5 D16，158如图所示，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪开，则剩余图形展开后得到的图形是上折沿虚线剪开剩余图形右下折右折AB C D二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请把下列各题的正确
3、答案填写在答卷的横线上）9分解因式 10若m、n互为倒数，则的值为 OBADC（第12题图）11在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15左右，则口袋中红色球可能有 个12如图，OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD，若A=110，D=40，则的度数是 A1A2A3A4B1B2B3B4xyx1OC1C2C3C4(第13题图)y13如图所示，直线yx1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线yx1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第
4、二个正方形；同样延长C2B2与直线yx1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；依此类推，则第n个正方形的边长为_三、解答题(一)（本大题共5小题，每小题7分，共35分）14计算：15先化简，再求值：，其中EDCBA（第16题图）16如图，D是等边ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边EDC，连结AE，找出图中的一对全等三角形，并说明理由ABCD(第17题图)A17如图，已知矩形ABCD(1)在图中作出CDB沿对角线BD所在的直线对折后的C1DB，C点的对应点为C1(用尺规作图，保留清晰的作图痕迹，不写作法)；(2)设C1B与AD的交点为E，若BE=
5、2AE，求DBC的度数(第18题图)18如图，正方形OABC，ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数的图象上（1）求正方形OABC的边长；（2）若正方形ADEF的边长为a，求a的值四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19我市为实施教育发展大计，对市区的中小学教师的学历情况进行调查，并将调查结果分别用下面的扇形统计图和折线统计图（不完整）表示请根据图表信息，回答下列问题： 研究生 中师 专科 本科 其它学历结构（1）求这次调查的教师总数；（2）求中师人数在扇形统计图中所占的圆心角的度数；（3）补全折线统计图20某汽车销售公司2006年盈利1875万元
6、，由于经营管理不善，2007年盈利比2006年下降了20%，后来该公司改变销售模式，到2009年盈利2160万元，且从2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同。（1）求该公司2008年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2010年盈利多少万元？(第21题图)21如图，某人在D处测得山顶C的仰角为30，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=10.5，D、A、B三点在同一直线上求山的高度BC（不计测角仪的高度，结果保留根号）五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题12分，共36分）(第22题图)22为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用如下方法：将铁环平
7、放在水平的桌面上，用一个锐角为30的三角板和一个刻度尺，按照如图（1）的方法（其中铁环与三角板的斜边相切）得到相关数据，进而求得铁环的半径。（1）若测得PA=5cm，求铁环的半径；（2）在相同的条件下，请你再设计一种测量圆形铁环半径的方法，画出设计草图，并说明理由。23先阅读下面的材料,然后解答问题通过计算，发现方程：的解为; 的解为;的解为; (1)观察上述方程的解,猜想关于的方程的解是 ;(2)根据上面的规律,猜想关于的方程的解是 ;(3)类似的，关于的方程的解是 ;(4)请利用上述规律求关于的方程的解DBCAEF(第24题图)24如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=，BC=
8、6，B=45直角三角板含45角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与腰CD（或CD的延长线）交于点F设BE=，CF=.（1）求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求当为何值时，取得最大值，并求出该最大值；（3）若ABE为等腰三角形，求CF的长 2011年广东省初中毕业生学业考试（四）数学科模拟试题参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1B；2C；3D；4D；5C；6B；7A；8B二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9；101；116；1250；13三、解答题(一)（本大题共5小题，每小题7分，共35分）14解：原式=-4分 -
9、7分15解：3分4分5分EDCBA（第16题图）当时，原式-7分16解：ACEBCD-2分ABC和EDC都是等边三角形，BC=AC，DC=EC，ACB=DCE=60-4分BCD+ACD=ACE+ACDBCD=ACE-6分AB（第17题图）C1CDEACEBCD-7分17解（1）如图C1DB是所求的三角形-4分（2）四边形ABCD是矩形，A=90，若BE=2AE，则ABE=30-5分EBC=60-6分DBC=DBE，DBC=30-7分18.解：（1）设正方形OABC的边长为m(m0)，则B（m，m）点B在函数的图象上，-1分（负值舍去）-2分正方形OABC的边长为1-3分（2）依题意可得E（a+
10、1，a）(a0),点E在函数的图象上，-5分解得（负值舍去）-6分-7分四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19解：（1）教师总人数人 -2分（2）中师学历人数在扇形统计图中所占的圆心角的度数为-5分（3）专科学历的人数人-7分如图：-9分 研究生 中师 专科 本科 其它学历结构20解：（1）设每年盈利的年增长率为 x-1分 依题意得 1875（1-20%） ( 1x ) 2 2160 -3分解得： x10.220 x22.2 （不合题意，舍去）-5分1500（120）1800（万元） - 6分答：该公司2008年盈利为1800万元-7分（2） 2160（120）2592（万元）-8分 答：预计2010年盈利2592万元 -9分21 解：设山高BC =，i=10.5，,AB=，2分在RtDBC中，由得4分6分（第21题图）解得（结果用表达也同样给分）8分答：山的高度-9分五、解
