财务管理例题1-8章

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1、财务管理例题 第三章 ?价值、收益与风险 例 1：某公司于年初存入银行10000 元，期限为5 年，年利率为5% ，则到期时的本利和 为： F=10000(1+5%5) =12500 （元） 单利终值 )1(niPF 例 2：某公司打算在3 年后用 60000 元购置新设备， 目前的银行利率为5% ，则公司现在 应存入： P=60000/(1+5% 3)=（元） 单利现值 )1/(niFP niPI 例：某人拟在3 年后获得本利和50000 元，假设投资报酬率为5% ，他现在应投入多少 元？（ 43192） 例 3：某公司将 100000 元投资于一项目，年报酬率为6% ，1 年后的本利和为：

2、F=100000 (1+6%1)=106000 （元） 若一年后公司并不提取现金，将106000 元继续投资于该项目，则第2 年年末的本利和 为： F=100000(1+6%)(1+6%) =100000 2 %)61( =112360( 元) 例 4：某人存入银行1000 元，年利率8% ，则 5 年后可取出多少钱？ F= 5 8%)(11000)(3 .1469元 例 5：某人为了5 年后能从银行取出10000 元，求在年利率2%的情况下当前应存入的金额。 F= 5 %)21/(10000)(9057 元 例 6：将例 4 改为每季复利一次，求F F= 45 )4/%81(1000 20

3、%)21(1000)(9 .1485元 如果要得到相当于这个金额的F 值，在每年复利一次的条件下年利率应该是多少？ F= 5 )1(1000i 5 i)(1 = 查表可知 : 假定 i 和(F/P,i,5) 之间呈线性关系，则 课堂即时练习之一 1.张先生要开办一个餐馆，于是找到十字路口的一家铺面，向业主提出要承租三年。业主要求一 次性支付3 万元， 张先生觉得有困难，要求缓期支付。业主同意三年后再支付，但金额为5 万元。 若银行贷款利率为5%，试问张先生是否应该缓期支付？ 68000 时，债券筹资的收益较大。 2. 当 EBIT68000 元，所以，应采用发行债券方案。 权益资本总市价类似于

4、永续年金形式，计算公式为： S K TIEBIT S 1 式中， Ks 为权益资本成本，可根据资本资产定价模型（CAPM ）确定： f m fS RRRK 公司总价值 S KTIEBITBV1 加权平均资本成本 Sbw K V S TK V B K1 股票、债券无 差异点 债券 EBIT 0 例：某公司年息前税前盈余为500 万元， 资金全部由普通股资本组成，股票账面价值2000 万元， 所得税税率为40。该公司认为目前的资本结构不够合理，准备用发行债券购回部分股票的办 法予以调整。 经咨询调查， 目前的债务利率和权益资本的成本情况见表。试确定公司的最佳资本 结构。 计算筹借不同金额的债务时公

5、司的价值和资本成本。 不课税的MM 理论 两个重要的命题： 命题 1：在上述假设条件下，杠杆企业的价值等同于无杠杆企业的价值。 即： VL = VU 式中： VL 杠杆企业的价值；VU 无杠杆企业的价值。其中： kw- 杠杆企业加权平均资本成本，Ksu-无杠杆企业权益资本成本 【例】证明：设U、L 两家企业 , 除了资本结构外, 其它方面的条件均相同(EBIT 、风险等级等), 且 VU=SU ； VL=BL+SL, 负债 BL 的利息率为10%。投资者可以任选其中之一进行投资。 方案一：投资于U 企业，购其1% 的股权，结果为： 投资额投资收益 方案二：投资于L 企业，分别购买L 企业 1%

6、的股票， 1%债券，其结果为： 投资额投资收益 股票 债券 合计(SL+BL) (EBITL) = 两个方案比较：方案一投资收益：(EBITU) 方案二投资收益：(EBITL) 因为： EBITL=EBITU。所以，二者投资收益结果应该相同，否则将会出现套利现象。 杠杆企业ka 无杠杆企业ks 杠杆企业kaL = 无杠杆企业ksU 结论： 在没有税收的情况下，企业的价值只取决于企业创造收益(EBIT) 能力的大小和所承担风险程度 (ks or kw) 的高低。 命题2：杠杆企业的权益资本等于无杠杆企业的权益资本加上风险溢价，其风险溢价的数值等 于无杠杆企业的权益成本减去债务成本（债务企业） 后

7、与杠杆企业的债务资本与权益成本比值的 乘积， 即： )3( )( BSUSUSL kk S B kk 证明： 1. 命题的成立 套利分析证明: 设杠杆企业L 和无杠杆企业U。 两家企业除资本结构不同以外，其他均一样。 知 L 公 司负债的市场价值是500 万，利率为8%；两家企业风险等级相同，预期EBIT 都为 100 万元， 普通股的报酬率都是10% ，按零成长股的假定，公司股票价值为： 按 T=0 的假设，两家企业的企业价值为： B S V Kb Ks KW 0 2 1015 4 10 6 10 8 10 10 10 B Kb RF Rm Ks 0 1014 2 10101415 4 10

8、1014 6 101014 8 101014 10 101014 【案例】： A 公司目前及计划的资本结构如下表所示。且已知：该公司的资产为8000 万元，目 前为完全权益公司，有 400 万股的股票， 即每股 20 元。计划发行债务4000 万元，回购部分股票， 利息率是10%。 A 公司的资本成本： SUBW K SB S K SB B K 权益收益率 (KS)= 息后收益率 /权益： %20 4000 800 %15 8000 1200 K K SL SU 800 %)1040001200(,0 )1)( T TKBEBIT B 2. A 公司的权益成本与财务杠杆的关系 修正的 MM 理

9、论 命题 1： BTVV CUL ， BT K BKT C B BC 命题2：杠杆公司的权益成本等于风险相同无杠杆公司的权益成本加上风险补偿，而风险补偿 的多少要根据公司的风险和公司所得税率的情况而定。 即： )1)( CbSUSUSL TKK S B KK 【 案例】： D 公司目前是一家无杠杆企业，公司预期产生永续性息税前收益(EBIT) 元。公司 所得税是35%。企业的增长率g=0。公司打算重新调整资本结构，增加债务200 元，债务资本 成本是 10%。同行业中无杠杆企业的权益成本是20%。问题：计算D 公司的新价值。 分析： D 公司的价值为 结论：杠杆企业的价值高于无杠杆企业； 杠杆

10、企业的价值与其债务呈正线性相关。 D 公司的所有者的预期收益率 VL=B+S ， S=VL-B =570-200 =370 D 公司含有财务杠杆的资本加权平均成本KWACC 米勒模型 无杠杆企业的价值 杠杆企业的价值 1、若某一企业处于盈亏临界点状态，正确的说法是（ACD ） A 此时的销售额正处于销售收入线与总成本线的交点； B 此时的经营杠杆系数趋近于无穷小； C 此时的营业销售利润率等于零； D 此时的边际贡献等于固定成本。 2、某企业借入资本和权益资本的比例为1：1，则该企业（C ） A 只有经营风险B 只有财务风险 C 既有经营风险又有财务风险 D 没有风险，因为经营风险和财务风险可

11、以相互抵消。 3、通过企业资金结构的调整，可以（B ） A 降低经营风险B 影响财务风险 C 提高经营风险D 不影响财务风险 第八章 ?金融（证券）投资 【例】 某人于 2004 年 6 月 1 日以 102 元的价格购买一面值为100 元，票面利率为%,每年 12 月 1 日支付一次利息的1999 年发行的5 年期国债，并持有到2004 年 12 月 1 日到期，则： 到期收益率 =（+100-102 ） 2/102=% 【例】甲种债券面值2000 元，票面利率为8%，每年付息，到期还本，期限为5 年，某企业拟 购买这种债券， 当前的市场利率为10%， 债券目前的市价是1800 元，企业是否

12、可以购买该债券？ V=2000 8%（ P/A，10%， 5）+2000 （P/F，10%，5） =160+2000 =+1242 =（元） 【例】某公司2001 年 2 月 1 日用平价购买一张面额为1000 元的债券，票面利率8%，每年 2 月 1 日计算并支付一次利息，并与5 年后的 1 月 31 日到期，请计算到期收益率。 1000=10008%（ P/A，i，5）+1000（ P/F，i ，5） 解该方程用“逐步测试法”，用i=8% 试算： 80（ P/A，8%，5)+1000 （ P/F，8%，5）=(元） 可见，平价发行每年付息一次的债券，到期收益率等于票面利率。 如果债券的价格

13、高于面值，则情况将发生变化。例如，买价是1105 元，则： 1105=10008%（ P/A，i，5）+1000（ P/F，i ，5） 根据前面的计算结果，可判断收益率低于8%，降低贴现率进一步试算，用i=6% 试算： 80（ P/A，6%，5)+1000 （ P/F，6%，5） =(元） 由于贴现结果仍小于1105，还应进一步降低贴现率进一步试算，用i=4% 试算： 80（ P/A， 4%，5)+1000 （ P/F，4%，5） =(元） 【例】已知 H 公司于 2004 年 1 月 1 日以 1010 元的价格购买了T 公司于 2001 年 1 月 1 日发行的 面值为 1000 元，票面

14、利率为10%的 5 年期债券。 要求： 如果该债券为一次还本付息，计算其到期收益率； 如果该债券分期付息、每年年末付一次利息，计算其到期收益率。 【例】某公司2001 年 2 月 1 日用平价购买一张面额为1000 元的债券，票面利率8%，按单利计 算， 5 年后的 1 月 31 日到期，一次还本付息。请计算到期收益率。 1000=1000（ 1+58%）（ P/F， i，5） （P/F，i，5）=1000/1400= 查复利现值表，5 年期的现值系数等于时，i=7%。 【 例 1】假设一个投资者正考虑购买ACC 公司的股票，预期一年后公司支付的股利为3 元/ 每股，该股利预计在可预见的将来以

15、每年8%的比例增长，投资者基于对该公司的风险评估，要 求最低获得12%的投资收益率。 要求：计算ACC 公司股票的价格。 解答： ACC 公司股票价格为： )(75 %8%12 3 0 元 P 承 【 例 1】 假设 ACC 公司股票现时售价75 元，投资者预期在下一年收到现金股利3 元， 预期一年后股票出售价格为81 元，那么，股东的预期收益率为： 若已知股票市场价格（P0=75）、预期股利（D1=3 ）及股利增长率（g=8% ），则股票预期 收益率： 【 例 2】假设某种股票，D1= 元， rs=15%，g=5% ， 则股票价值为： 【例】某企业持有东方公司的股票，它的投资最低报酬率为15%。预计东方公司未来3 年股利 将高速增长，成长率为20%。在此以后转为正常增长，增长率为12%。东方公司最近支付的股 利是 2 元。东方公司股票的价值是多少？ 第一步：计算非正常增长期的股利现值： 年份 股利（元）现值系数（ 15%）现值（元） 1 2*= 2 *= 3 *= 合计 第二步：计算第3 年年底的普通股内在价值： V3=D3 （1+g）/（K-g ） =D4/ （K-g ） =（ 15%-12% ） =（元） 其现值为： （ P/F，15%，3） =（元） 第三步：股票目前的内在价值： V=+ =（元）