《C冯亚杰、冯晨曦、李长喜》由会员分享，可在线阅读，更多相关《C冯亚杰、冯晨曦、李长喜（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011 年河南科技大学数学建模竞赛选拔承 诺 书我们仔细阅读了数学建模竞赛选拔的规则.我们完全明白，在做题期间不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与选拔题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反选拔规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守选拔规则，以保证选拔的公正、公平性。如有违反选拔规则的行为，我们将受到严肃处理。我们选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写）： C 队员签名 ：1. 冯晨曦 2. 冯亚杰 3. 李长喜 日期：
2、2011 年 8 月 22 日- 2 -2011 年河南科技大学数学建模竞赛选拔编 号 专 用 页评阅编号（评阅前进行编号）：评阅记录（评阅时使用）：评阅人评分备注- 1 -C 题 油库人员的优化配置摘要 本文主要讨论油库人员的优化配置问题，通过讨论油库 A,B,C,D,E 五大类工作之间的兼职的情况，建立数学模型使油库人员达到最优化配置，进而提高油库的管理水平和运行效率，模型求解完成后，根据模型结果，对油库管理提出相应建议。为了使问题更好的解决，我们建立了整数规划的数学模型，采用列举法对问题进行分析，使获得的数据更加精确。问题一中根据油库正常的工作任务需要，每一大类的工作人员都配专职，同类的
3、各个工作岗位人员可以兼职，我们构造与工作和时间相关的人员分配矩阵 Y。在保证每个员工全年累积从事油库管理相关工作的总工作量不超过 175天的情况下确立了以各类工作人数最少为目标函数，确立了人员优化配置的整数规划模型，而后我们借助 matlab 软件编程便可求得各个大类中人员的最优化配置方案：A 类工作 4 人，B 类工作 24 人，C 类工作 29 人，D 类工作 39 人，E 类工作 51 人。问题二中提出考虑到人员和编制的问题， C,D 两大类在时间允许的情况下可以相互兼职。我们依然可以利用列举法将 C,D 中的工作集中到一个约束条件中来，结合问题一的方法我们可以解得 C,D 类工作需要的
4、最少人数为 65 人。问题三中油库的所有人员都能从事 A,B,C,D 类中的任何一项工作，这种情况与问题二类似，将四大类的工作综合为一个约束条件，来实现目标函数的最小化，达到人员的最优化配置的目标，结合程序我们可以求得 A,B,C,D 类工作共需要72 人，E 类工作需要 48 人。在模型优化过程中，由于有些任务是人员越多，工作速度越快，所以可以适量增加人员来减少工作时间，进而减少因工作重叠所致的人员数目，从而可以减小工作人员需求量，因此我们采用类似动态规划模型，利用 matlab 编程实现局部最优，从而求得全局最优解。问题四中我们结合前三个问题的结果，就提高油库的管理水平和运行效率方面提出了
5、合理化建议。 关键字：整数线性规划 优化配置 列举法- 2 -一、问题重述油库是储存、供应油料及油料装备的重要机构。由于油料是一种易燃、易爆、易挥发、易渗漏，并有一定腐蚀作用的物质。因此，一个油库管理工作要保证正常的运行，必须要设置计量与质量检测管理、收发油料管理、装备维护与维修管理、安全保障管理、服务保障管理等相关的岗位和人员配制。某油库现有不同功能、不同规格的大小储油罐 80 个，储油量达 16 万立方米以上，年收发油量达 7000 多立方米，工作任务十分繁重。根据实际需要按工种分类，油库的工作岗位可以分为大类：（A）计量与质量检测管理；（B）收发油料管理；（C）设备维护与维修管理；（D）
6、安全保障管理；（E）服务保障管理。由于油库工作的性质要求，每一大类都包括若干个具体的工作岗位，每个岗位都需要数量不等的人员和工作量，附表给出了各类工作岗位、所需要的人员数量和全年的工作量。通常油库的所有人员在保障油库正常运行的条件下，还要参加必要业务学习等活动，所以实际要求每个人全年累积从事油库管理相关工作的总工作量不超过 175 天（每天按小时计算），除节假日外，其他时间用于业务学习等活动。请你们研究解决下列问题：（）根据油库正常的工作任务需要，如果要求（A）、（B）、（C）和（D）类人员都配专职，同类中的各工作岗位人员可以兼职。那么各类工作岗位最少需要配制多少人员？平均年工作量是多少？（）
7、考虑到人员和编制的问题，有关部门提出除了（A）、（B）两大类专业性较强的工作专职专人外，（C）、（D）两大类在时间允许的情况下可以相互兼职。那么这个油库最少需要多少人员才能保证油库的正常运行？并说明各类人员的年总工作量为多少？（）如果油库的所有人员都经过了专业的培训，每个人都能从事（A）、（B）、（C）和（D）类中的任何一项工作，每一个岗位都不设专职人员，那么在时间允许的情况下，最少需要多少人员能够保证油库的正常运行？并说明各类人员的年总工作量为多少？（）你对该油库的岗位和人员的配置、提高油库的管理水平和运行效率等方面有什么合理化建议。二、 基本假设1.假设一个月有30天，一月一日为周一，一年
8、52个周。- 3 -2.假设工作持续执行期间，员工数不任意变动。工作时间以天为单位，不足一天按一天计算。3.假定员工在工作期间不离岗，不考虑员工因意外情况导致工作终止。三、符号说明表 1 符号说明四、问题分析根据题目信息，与零发油的相关的任务依赖于设备操作，故这些岗位所需人员数固定不变，也必须同时在岗，又由于零发油的时间是不确定的，所以我们在员工配置中将零发油操作相关人员闲置，即在配置过程中不予考虑。另外分析题给信息可知，收油的相关任务基本上是在同一时期进行，故为简化分析，可将各类中有关收油操作的所有工作合并为一个工作。为了避免同一时期有多项任务在执行造成人员的累积，根据题给信息，对于有些持续
9、时间较长的工作，也就是工作不依赖于设备操作的，人数越多则执行时间越短，所以我们可以在有必要所并执行时间处理的情况下在该项工作开始的时候尽可能让更多的员工参与，但为了分析与建模的方便，在工作持续执行期间，工作人数不能进行任意变动。在解决问题一，二，三时，我们构造与工作和时间相关的人员分配矩阵，以各组人数最少为目标函数，建立人员最优配置的整数规划模型，利用matlab求得人员的最优化配置方案，结合多个因素，对油库的人员配置、管理符号 符号的意义w 一年中的周n 一年中的月xM第 x 类工作的工作总量jt一年中第 j 天ijy第 i 项工作在一年中第 j 天的在岗人数xL第 x 类工作的年平均工作量
10、M所有工作的工作总量f该类工作所需人数- 4 -水平和运行效率方面提出合理化建议。五、模型的建立与求解问题一：由题意可知，根据油库正常的工作任务需要，现要求A 、B 、C和D 类人员都配专职，同类中的各工作岗位人员可以兼职，即某工作人员在与自己工作时间不相冲突，且其年总工作量未超过175 天时可帮助完成同类工作中的其他工作，进而可使各类工作配制最优人员。因此我们对A 、B 、C、D 四大类工作进行分别求解，使每一大类中所需人数最少，达到优化配置人员的目的。题中给出了每一项工作所需要的人数，次数和时间，我们可以看出各个工作所需人员数，时间，次数各不相同，我们将根据时间和工作的不同建立数学模型，将
11、人员的分配达到最优化。为了使问题更好的解决，我们建立了整数规划的数学模型，采用列举法对问题进行分析，使获得的数据更加精确我们首先将一年的天数全部列出，用tj表示其中某一天，得到一时间序列：(t1 ,t2,t3,tj,tn)假设每一大类中有m项具体的工作，我们便可以设定 yij表示第i 项具体工作在tj 时刻的在岗人数，由此我们可以得到每一大类的人员数据分配矩阵Y:121212nmmnyyYyy根据题意需求得各类工作岗位最优配制员工数，因此我们可以确定目标函数如下：Min 11axmijjnify此目标函数的意义是求取每天各个工作的人数，从里面选取最大值作为最优解，即为做工作所需的最少人数。其次
12、考虑到通常油库的所有人员在保障油库正常运行的条件下，还要参加必要的军事训练和业务学习等活动，所以实际要求每个人全年累积从事油库管理关工作的总工作量不超过175 天，故有约束条件如下：- 5 -175(,)xxMLxABCDEf因此我们可以对油库的五大类工作岗位 （A）计量与质量检测管理；（B）收发油料管理；（C）设备维护与维修管理；（D）安全保障管理；（E）服务保障管理建立规划模型求解。A 类工作（计量与质量检测管理）：A 类工作共包括月计量检测、半年计量检测、储油质量检测、全面检测、收油计量检测和手有质量检验六项工作，我们建立的目标函数和约束条件如下：Min 11maxmijjnify约束条
13、件为： 175)340,28,60,4(21920 )29.5,.3.153,.9.16,5(2 )2,(2 )36,.40.,(65431 fMjy ttjyjyttjAiiii ii根据以上的目标函数和约束条件我们可以利用 matlab 进行运算（详细程序见附表一），可以求得 A 类工作所需最小人数为 f=4 人，平均工作时长为64.5000B 类工作（收发油料管理）：B 类工作包括收油操作 1，2,3，零发油操作1,2,3。根据题中的说明（2）我们知道了收油和零发油的相关任务依赖于设备操作，这些岗位所需人员数固定不变，也必须同时在岗，而且零发油的时间是不确定的。故工作 B4，B5，B6
14、零发油工作时间不确定，为了使油库正常运行，我们对 B4，B5，B6 中的员工数本文予以预置出处理，假设他们从事为专职的工作，我们还可以发现 B1,B2 是同类工作，且工作时间均为 0.5 天，则 B1 工作人员在半天内完成了工作后可以在另外半天进行 B2，因此 B2 工作不需要再安排人员。因此我们可以得出 B 类函数的目标函数和约束条件为：- 6 -Min 11maxmijjnify+7 175)340,28,0,60,4(1 ),(6.321fMjyyts Aj jj根据以上的目标函数和约束条件我们可以利用 matlab 进行运算（详细程序见附表一），可以求得 B 类工作所需最小人数为 f=
15、24 人，平均工作时长为20.5000C 类工作（设备维护与维修管理）：C 类工作包括收油设备维护值班、零发油设备维护值班、常规维护保养、设备日常维护保养、常用设备维护保养、安全设备维护保养、配电设备维护保养共 7 项工作，观察各项工作的数据情况，由于零发油消防值班工作时间不定，我们可以认为其为专职来处理。根据题中所提供的信息，我们可以得出目标函数和约束条件为：Min 11maxmijjnify+2 175);4(2 );730,8,930,130(2 12,15)27,6(230.3)4,8,0,4(. 765431fMwy nnnjyjytsAjjj jjj 为 偶 数 为 奇 数根据以上的目标函数和约束条件我们可以利用 matlab 进行运算（详细程序见附表一），可以求得 B 类工作所需最小人数为 f=29 人，平均工作时长为67.5172D 类工作（安全保障管理）：D 类工作包括收油消防值班，零发油消防值班，消防设施维护，消防车辆维护，日常安全检查与维护，油库
