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1、1同底数幂的乘法教学设计本资料为 WORD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 来源莲山课件 5 Y K Co M 81 幂的运算1同底数幂的乘法1理解并掌握同底数幂的乘法法则；( 重点 )2运用同底数幂的乘法法则进行相关运算(难点) 一、情境导入问题： 2014 年 9 月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第 100 颗行星，距离地球约 100 光年.1 光年是光经过一年所行的距离，光的速度大约是 3105km/s.问：这颗行星距离地球多远？(1 年3.1536107s)解答：31053.153610710033.15361071051029.4608105107102.2问题：
2、“107105102 ”等于多少呢？二、合作探究探究点一：同底数幂的乘法【类型一】 底数为单项式的同底数幂的乘法计算：(1)23242；(2)a3( a)2(a)3；(3)mn1mnm2m.解析： (1)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可； (2)先算乘方，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(3)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可解： (1)原式2341 28；(2)原式a3a2(a3)a3a2a3a8 ；(3)原式mn1n21 m2n4.方法总结：同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用；单个字母或数可以看成指数为 1 的幂，进行运算时，不能忽略了幂指数 1.变式训练：见学练优本课时练
3、习“课堂达标训练”第 3 题【类型二】 底数为多项式的同底数幂的乘法计算：(1)(2ab)2n1(2ab)3(2ab)n4 ；(2)(xy)2(yx)5.3解析：将底数看成一个整体进行计算解： (1)原式(2ab)(2n 1)3(n4)(2a b)3n ；(2)原式(x y)2(x y)5 (xy)7.方法总结：底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算(ab)n （ba）n（n 为偶数） ，（ba ）n（n 为奇数）.变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 6 题探究点二：幂的运算性质 1 的运用【类型一】 运用同底数幂的乘法求代数式的值若 82a38b 2810，求 2ab
4、 的值解析：根据同底数幂的乘法法则，底数不变指数相加，可得a、 b 的关系，根据 a、b 的关系求解解：82a38b282a3 b 2810，2a3 b 210，解得 2ab 9.方法总结：将等式两边化为同底数幂的形式，底数相同，那么指数也相同【类型二】 同底数幂的乘法法则的逆用已知 am3，an 21，求 amn 的值解析：把 amn 变成 aman，代入求值即可解： am3，an 21，am naman321 63.方法总结：逆用同底数幂的乘法法则把 amn 变成 aman.4变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 4 题三、板书设计1同底数幂的乘法2幂的运算性质 1：同底数幂相乘，底数不变，指数相加amanamn(m ，n 都是正整数)在同底数幂乘法公式的探究过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系起来；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质对于公式使用的条件既要把握好“度” ，又要把握好“方向” 来源莲山课件 5 Y K Co M
