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1、基本不等式求最值优秀教案,3.4基本不等式,基本不等式求最值,基本不等式求最值优秀教案,一、知识梳理 1.重要的不等式,一.知识梳理,基本不等式求最值优秀教案,2、已知 都是正数, (1)如果积 是定值P,那么当 时, 和 有最小值 (2)如果和 是定值S,那么当 时,积 有最大值,基本不等式求最值优秀教案,讲授新课:一、配凑法求最值,基本不等式求最值优秀教案,讲授新课:一、配凑法求最值,当且仅当a=b=2时等号成立,所以ab的最大值为4,解,当且仅当2a=b,时等号成立,即a=1,b=2时ab的最大值为2,基本不等式求最值优秀教案,当且仅当a= 时等号成立,即a=2,b=4时, ab的最大值
2、为8,解,基本不等式求最值优秀教案,已知a0,b0,且,的最大值,变式3,基本不等式求最值优秀教案,基本不等式求最值优秀教案,题型二:拆项法求函数的最值,二 类型函数求最值,基本不等式求最值优秀教案,基本不等式求最值优秀教案,类型三 :含两个变量的最值问题,基本不等式求最值优秀教案,类型三 :含两个变量的最值问题,基本不等式求最值优秀教案,例5 (1)已知 且 ,求 的最小值. (2)已知正数 满足 ,求 的 最小值,1)原式,2,基本不等式求最值优秀教案,类型三 :含两个变量的最值问题,基本不等式求最值优秀教案,例5、当0 x1时,求 的最小值,解:因为x+(1-x)=1,所以,基本不等式求
3、最值优秀教案,3.已知:x(0, ),则 的最小值为_. 解析 x(0, ),1-2x0,又2x+(1-2x)=1, 原式可化为,25,基本不等式求最值优秀教案,类型三 :含两个变量的最值问题,基本不等式求最值优秀教案,类型三 :含两个变量的最值问题,基本不等式求最值优秀教案,变式训练,利用基本不等式,整体解决,基本不等式求最值优秀教案,基本不等式求最值优秀教案,消元,基本不等式求最值优秀教案,类型四:分子化为常数型,分母应用基本不等式,基本不等式求最值优秀教案,当且仅当 时取得最大值,基本不等式求最值优秀教案,1. 两个不等式 (1) (2) 当且仅当a=b时,等号成立 注意:1.两公式条件
4、,前者要求a,b为实数;后者要求a,b为正数。 2.公式的正向、逆向使用的条件以及“=”的成立条件。 2.不等式的简单应用:主要在于求最值 把握 “七字方针” 即 “一正,二定,三相等,课堂小结,基本不等式求最值优秀教案,3. 利用基本不等式求最值时,如果无定值,要先配、凑出定值,再利用基本不等式求解,基本不等式求最值优秀教案,1、 (1)a,b都是正数且2ab2,求a(1b) 的最值和此时a、b的值,2,作业,基本不等式求最值优秀教案,作业,4,基本不等式求最值优秀教案,作业,3、(1)若x3,求函数 的最小值,3)求函数 的最小值,基本不等式求最值优秀教案,4,作业,此课件下载可自行编辑修改,供参考! 感谢你的支持,我们会努力做得更好