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1、基本不等式求最值优秀教案,3.4基本不等式,基本不等式求最值,基本不等式求最值优秀教案,一、知识梳理 1.重要的不等式,一.知识梳理,基本不等式求最值优秀教案,2、已知 都是正数， （1）如果积 是定值P，那么当 时， 和 有最小值 （2）如果和 是定值S，那么当 时，积 有最大值,基本不等式求最值优秀教案,讲授新课：一、配凑法求最值,基本不等式求最值优秀教案,讲授新课：一、配凑法求最值,当且仅当a=b=2时等号成立,所以ab的最大值为4,解,当且仅当2a=b,时等号成立，即a=1,b=2时ab的最大值为2,基本不等式求最值优秀教案,当且仅当a= 时等号成立，即a=2,b=4时， ab的最大值
2、为8,解,基本不等式求最值优秀教案,已知a0,b0,且,的最大值,变式3,基本不等式求最值优秀教案,基本不等式求最值优秀教案,题型二：拆项法求函数的最值,二 类型函数求最值,基本不等式求最值优秀教案,基本不等式求最值优秀教案,类型三 ：含两个变量的最值问题,基本不等式求最值优秀教案,类型三 ：含两个变量的最值问题,基本不等式求最值优秀教案,例5 （1)已知 且 ，求 的最小值. （2）已知正数 满足 ，求 的 最小值,1)原式,2,基本不等式求最值优秀教案,类型三 ：含两个变量的最值问题,基本不等式求最值优秀教案,例5、当0 x1时，求 的最小值,解：因为x+(1-x)=1,所以,基本不等式求
3、最值优秀教案,3.已知:x(0, ),则 的最小值为_. 解析 x(0, ),1-2x0,又2x+(1-2x)=1， 原式可化为,25,基本不等式求最值优秀教案,类型三 ：含两个变量的最值问题,基本不等式求最值优秀教案,类型三 ：含两个变量的最值问题,基本不等式求最值优秀教案,变式训练,利用基本不等式，整体解决,基本不等式求最值优秀教案,基本不等式求最值优秀教案,消元,基本不等式求最值优秀教案,类型四：分子化为常数型，分母应用基本不等式,基本不等式求最值优秀教案,当且仅当 时取得最大值,基本不等式求最值优秀教案,1. 两个不等式 （1） （2） 当且仅当a=b时，等号成立 注意：1.两公式条件
4、，前者要求a,b为实数；后者要求a,b为正数。 2.公式的正向、逆向使用的条件以及“=”的成立条件。 2.不等式的简单应用：主要在于求最值 把握 “七字方针” 即 “一正，二定，三相等,课堂小结,基本不等式求最值优秀教案,3. 利用基本不等式求最值时，如果无定值，要先配、凑出定值，再利用基本不等式求解,基本不等式求最值优秀教案,1、 (1)a,b都是正数且2ab2,求a(1b) 的最值和此时a、b的值,2,作业,基本不等式求最值优秀教案,作业,4,基本不等式求最值优秀教案,作业,3、（1）若x3,求函数 的最小值,3）求函数 的最小值,基本不等式求最值优秀教案,4,作业,此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢你的支持，我们会努力做得更好
