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第三节 初等多值解析函数,2.3.1 根式函数,2.3.2 对数函数,2.3.3 一般幂函数与一般指数函数,2.3.4 具有多个有限支点的情形,2.3.5 反三角函数和反双曲函数,2.3.6 小结与思考,复变函数 2.3初等多值解析函数,2,定义2.8(单叶函数） 设函数f(z)在区域D内有定义,且对D内任意不 同的两点z1及z2都有f(z1)f(z2),则称函数 f(z)在D内 是单叶的.并且称区域D为f(z)的单叶性区域. 显然,区域D到区域G的单叶满变换w=f(z) 就是D 到G的一一变换. f(z)=z2不是C上的单叶函数. f(z)=z3是C上的单叶函数,复变函数 2.3初等多值解析函数,3,2.3.0幂函数的变换性质及其单叶性区域,设有幂函数: w=zn 令z=rei,w=ei ,则： w=zn ei = rnein= rn, =n 于是得到幂函数有如下的变换性质,z平面,w平面
