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1、一元一次方程的解法,一元一次方程的解法,一元一次方程的解法,一元一次方程的解法,同解方程,含绝对值的一元方程,含字母系数的一次方程,整数解方程,一元一次方程的基本解法,解一元一次方程的常用技巧,普通方程和含参方程的解相同,两个含参方程的解相同,方程ax=b的解的情况,含参方程的整数解问题,一元一次方程的解法,一元一次方程的基本解法 去分母，去括号，移项，合并同类项，x项系数化为1,注： （1）去分母时，方程两边要同时乘以分母的最小公倍数，常数项不要漏乘 （2）去括号时，括号前的系数要与括号里的每一项都要相乘 （3）移项的时候要变号 （4）方程的解的形式要写成x在等号左边的形式,解一元一次方程的
2、常用技巧 （1）小数化整数：方程中，若分数的分子或分母中有小数出现，则利用分数的性质将分子分母同时扩大若干倍，使分子分母化为整数后再计算 （2）整体思想：方程中重复出现内容相同的括号时，可考虑将括号当成整体 （3）裂项:若方程中出现明显的裂项法的特征，则考虑裂项后清项，把方程化为简单形式后再求方程的解 （4）凑项,一元一次方程的解法,1.解方程： 解：去分母（分母化为1）： 5(x-4)-2.5=20(x-3) 去括号： 5x-20-2.5=20 x-60 移项： 5x-20 x=-60+20+2.5 合并同类项： -15x=-37.5 系数化为1： x=2.5,2.解方程： 解：去分母（分母
3、化为1）： (x-1)-2(x+2)=1.2 等式两边同时3： 10(x-1)-6(x+2)=3.6 去括号： 10 x-10-6x-12=3.6 移项： 10 x-6x=3.6+10+12 合并同类项： 4x=25.6 系数化为1： x=6.4,一元一次方程的解法,3.解方程,一元一次方程的解法,1.解方程： 解：裂项: 求和： 去括号： 整理得： 化简得： x=2017,一元一次方程的解法,2.解方程： 解得,3.解方程： 解：由原方程整理得,一元一次方程的解法,求含参方程的解的情况 （1）先把方程整理成ax=b的形式 （2）分类讨论：当a0时， ，原方程有唯一解 当a=0且b=0时，原方
4、程有无数解 当a=0且b0时，原方程无解,1.已知关于x的方程ax+6=5x-b有无数个解，试求a2+b的值 解：方程整理得:(a-5)x=-b-6 方程有无数个解 a-5=0且-b-6=0 解得：a=5,b=-6 把a=5,b=-6代入a2+b得： 原式=52+(-6)=25-6=19,2.已知a1,则关于x的方程(a-1)x=1-a的解是（ ） A.x=0 B.x=1 C.x=-1 D.无解 3.讨论关于x的方程a2x-1=-x+b的解的情况，其中a,b为已知数,一元一次方程的解法,4.已知：关于x的方程2a(x-1)=(5-a)a+3b有无数多解，求a,b的值,解： 2ax-2a=(5-
5、a)x+3b (2a-5+a)x=2a+3b (3a-5)x=2a+3b 方程有无数解 3a-5=0 2a+3b=0 解得,一元一次方程的解法,同解方程问题 （1）普通方程和含参方程的解相同： 解出普通方程的解将普通方程的解代入含参方程中求出参数值 （2）两个含参方程的解相同： 将其中一个方程的解用参数表示出来将上面的解代入另一个方程中，消去 未知数求出参数值,1.已知关于x的方程2(x+1)-m=-2(m-2)的解比方程5(x+1)-1=4(x-1)+1的解大2，求m的值 解：5(x+1)-1=4(x-1)+1 5x+5-1=4x-4+1 5x-4x=-4+1-5+1 x=-7 2(x+1)
6、-m=-2(m-2)的解比方程5(x+1)-1=4(x-1)+1的解大2 x=-5 把x=-5代入方程2(x+1)-m=-2(m-2)，得： 2(-5+1)-m=-2(m-2) 化简整理得：-8-m=-2m+4 解得：m=12,一元一次方程的解法,1.已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6X+1的解相同 (1)求m的值 (2)求(m+2)2015 的值 2.如果方程 的解与方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解相同，求式子 的值 3.当m为何值时，关于x的方程4x-m=2x+5的解比2(x-m)=3(x-2)-1的解小2,一元一次方程的解法,方程的整数解问题 （1）将方程整理成a
7、x=b的形式 （2）解方程，得 （3）求出满足条件的参数值，常用枚举法或分离法,1.已知关于x的方程k(x+1)=k-2(x-2),求当k取什么整数值时，方程的解是整数 解：方程整理得：(k+2)x=k+4-k 合并同类项得：(k+2)x=4 解得：x=4/(k+2) 方程的解是整数 k+2=1或k+2=2或k+2=4 解得：k=-3或-1或-4或0或-6或2,1.已知关于x的方程kx=7-x有正整数解，则整数k的值是 2. 已知关于x的方程9x-3=kx+4有正整数解，那么满足条件的整数k有 个,一元一次方程的解法,3.方程2-3(x+1)=0的解与关于x的方程 的解互为倒数，求k 的值,解
8、：由方程2-3(x+1)=0解得:x= 方程2-3(x+1)=0的解与关于x的方程 的解互为倒数 x=-3 把x=-3代入方程 ，得： 化简整理得：k-3-6k-4=-12 解得：k=1,一元一次方程的解法,1.阅读下面的解题过程： 解方程：x+3=2 解:当x+30时，原方程可化成：x+3=2,解得x=-1,经检验x=-1是方程的解； 当x+30，原方程可化为：-(x+2)=2,解得x=-5,经检验x=-5是方程的解； 所以原方程的解是x=-1，x=-5 解答下面两个问题： (1)解方程：3x-2-4=0 (2)探究：当a为何值时，方程x-2=a,无解；只有一个解；有两个解,2.阅读下面的解
9、题过程： 解方程：x-1=2 解:当x-10时，即x1时，原方程可化成：-(x-1)=2,解得x=-1； 当x-10，即x1时，原方程可化为：x+1=2,解得x=3； 综上所述，原方程的解是x=-1，x=3 解答下面两个问题： (1)解方程：2x+3=8 (2)解方程：2x+3-x-1,一元一次方程的解法,1.若a,b,c是正数，解方程,一元一次方程的解法,2.若a,b,c是正数，解方程,一元一次方程的解法,3.若a,b,c,d是正数且abcd=1，解方程,一元一次方程的解法,谢谢观看,PPT模板下载： 行业PPT模板： 节日PPT模板： PPT素材下载： PPT背景图片： PPT图表下载： 优秀PPT下载： PPT教程： Word教程： Excel教程： 资料下载： PPT课件下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载,一元一次方程的解法,谢谢观看,一元一次方程的解法,此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢你的支持，我们会努力做得更好
