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1、2019年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测数学 试卷本试卷分第卷（客观题）和第卷（主观题）两部分. 第卷1页至2页，第卷3页至5页两卷满分150分考试时间120分钟 .注意事项：1. 答卷前，考生务必按规定要求填涂答题卡上的姓名、考试证号、考试科目等项目.2. 用2B铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑.用黑色水笔在答题卡规定的答题区域书写答案.答案不涂写在答题卡上无效.第卷（共40分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上相应题号中正确答案的字母标号涂黑）1. 已知集合，则集合的子集个数为（ ） A. 8 B. 4 C
2、. 3 D. 22. 是复数为实数的 （ ） A充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3. 已知直线过点和点，直线：，直线：，若，则实数的值为 （ ）AB C D4. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为 （ ）AB C D5. 将一个半径为10的半圆卷成圆锥，则该圆锥的体积为 （ ） A B C D6. 某工程的工作明细表如表1，若要求工期为12天，则下列说法错误的是 （ ）A将工作缩短为2天 B将工作缩短为1天 C将工作和同时缩短为1天 D将工作和同时缩短1天 7. 某程序框图如题7图所示，若输出的，则判断框内为 （ ）A B C D. 表1（
3、题7图）工作代码紧前工作工期/天无4无3242138. 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数 （ ） A 在区间上单调递减 B. 在区间上单调递增 C. 在区间上单调递减 D. 在区间上单调递增 9. 用数字0,1,2,3,4可以组成没有重复数字，并且比2000大的四位偶数共有 （ ）A78个 B. 54个 C. 42个D. 36个10. 已知函数满足，函数且在区间上单调递增，若实数满足，则实数的取值范围为（ ）A B. C. D. 第II卷（共110分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.十进制数转换成二进制数为 12.某人去超市购买了三种物品，表示三种物品
4、件数的数组是a，表示三种物品单价的数组是b，则该人需付的费用为 13已知，则 14已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点， 为坐标原点. 若双曲线的离心率为2， 的面积为, 则= 15已知函数，若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围为 三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（本题满分8分）已知全集，不等式的解集为，不等式的解集为，求的值17.（本题满分10分）已知函数且是定义在上的奇函数，且是单调减函数（1）求实数的值；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围18.（本题满分12分）已知在中，角的对边分别是，且向量（1）求角的大小； （2）若，且,求边的长和的面积19.（本题
5、满分10分）某厂家拟在2019年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量是1万件. 已知2019年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）（1）求实数的值；（2）将2019年该产品的利润(万元)表示为年促销费用(万元)的函数；（3）该厂家2019年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？20.（本题满分12分）从某校高三年级800名男生中随机抽取50名学生测量其
6、身高，据测量被测学生的身高全部在155cm到195cm之间将测量结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，第八组，如题20图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分已知：第一组与第八组的人数相同，第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列（1）估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上（含180cm）的人数；（2）分别求出第六组、第七组的频率；（3）若从身高属于第六组和第八组的男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为求满足的事件的概率（题20图） 21.（本题满分14分）已知数列的前项和为数列满足.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.22.（本题满分10分）要将两种大小不同的
7、钢板截成三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如表2所示.每张钢板的面积，第一种为，第二种为.今需要三种规格的成品各12,15,27块，问各截这两种钢板多少张，可得所需三种规格成品，且使所用钢板面积最小？ 表2类型规格规格规格第一种钢板121第二种钢板11323.（本题满分14分）如题23图，点是椭圆的一个顶点，椭圆的长轴是圆（为参数）的直径.是过点且互相垂直的两条直线，其中交圆于两点，交椭圆于另一点（1） 求椭圆的方程； （2）求面积取最大值时直线的方程.xOyBl1l2PDA（题23图）2019年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测数学试卷 答案及评分参考一、单项选择题（本
8、大题共10小题，每小题4分，共40分）12345678910BADBDCABCC二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11 12 117 13 14 2 15 三、解答题（本大题共8小题，共90分）16（本题满分8分）解：（1）由题意得 , 解集 4分 5分的两根分别为和 7分 8分17.（本题满分10分）解：（1）由题意得， 3分（2）恒成立恒成立 恒成立 5分是定义在上的单调减函数 恒成立 6分恒成立, 8分解得， 的取值范围为 10分18（本题满分12分）解：（1） 2分 是的内角 4分（2） 5分 7分 9分 12分19.（本题满分10分）解：（1）由题意可知，当时，即， 3分（2），每件产品的销售价格为元 6分 （3） 时，. 8分当且仅当，即时，.答：该厂家年的促销费用投入万元时，厂家的利润最大. 10分20. （本题满分12分）解：（1）由题意得，后三组的频率为 2分这所学校高三年级全体男生身高在以上（含）的人数为 4分（2）由频率分布直方图得第八组的频率为，人数为 又后三组的人数为， 设第六组的人数为，则第七组的人数为，第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列
