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1、20192020学年度第二学期期中考试 初三数学 2020年4月 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的）1下列计算正确的是 （ ）Aa+aa2 B C D2从2016年到2020年，这五年间我国脱贫攻坚取得重大进展，全国贫困人口减少68000000，数据68000000用科学记数法表示为 （ ）A680105B68106C6.8107 D0.681083若a+b=3，ab=7，则的值为 （ ）A21 B21 C10 D104在下列二次根式中，与是同类二次根式的是 （ ）A B C D5下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是 （ ） A对
2、角线互相垂直 B对角线互相平分 C对角线相等 D邻边相等6某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，167增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是 （ ）A平均数不变，方差不变B平均数不变，方差变小C平均数不变，方差变大D平均数变小，方差不变7如图，在RtABC中，ACB90，A56以BC为直径的O交AB于点DE是O上一点，且 ，连接OE过点E作EFOE，交AC的延长线于点F，则F的度数为 （ ）A92 B108 C112 D1248 如图，在ABC中，ACB90，BCa，ACb以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交
3、线段AB于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E下列哪条线段的长度是方程x2+2axb20的一个根 （ ）A线段AD的长 B线段BC的长 C线段EC的长 D线段AC的长9如图在的正方形网格中， AB、AC是经过格点的线段，如果能找到这样的格点M，使得SACM=SABM， 这样的点M的个数是 （ ） A1 B2 C3 D4 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图9 如图，ACBC，D是AC上一点，连接BD，与ACB的平分线交于点E，连接AE，若，则BC （ ）AB8C D10二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分请把答案直接填写在答题卡上）11函数y=中，自变量x的取
4、值范围是 12因式分解： 13反比例函数y = 的图像经过点(2，4)，则k的值等于_ _14一个圆锥的底面半径为6cm，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240，则圆锥的母线长为 cm15如图，ABC中，D为BC上一点，BADC，AB6，BD4，则CD的长为 16一元二次方程x2+mx+2m0的两个实根分别为，若，则 17如图，ACB90，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CECD，过点B作BFDE交AE的延长线于点F若BF10，则AB的长为 18如图，在平面直角坐标系中，点C是y轴正半轴上的一个动点，抛物线yax26ax+5a（a是常数，且a0）过点C，与x轴交于点A、B，点A在点B的左边连
5、接AC，以AC为边作等边三角形ACD，点D与点O在直线AC两侧，连接BD，则BD的最小值是 第15题 第17题 第18题三、解答题（本大题共10小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答）19（8分）计算：（1） （2）20（8分）（1）解方程：x26x20 （2）解不等式组：21（8分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，AC、BD相交于点O，且O是BD的中点求证：四边形ABCD是平行四边形22（8分）为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如图不完整的统计图表 根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为，表中m的值
6、；（2）请补全条形统计图；（3）据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定牌照末尾数字567数量(个)11223（8分）嘉嘉和琪琪一块去选汽车牌照，现只有四个牌照可随机选取，这四个牌照编号末尾数字如图所示（1）嘉嘉选取牌照编号末尾数字是6的概率是 ；（2）请用树状图或列表法求她俩选取牌照编号末尾数字正好差1的概率24（8分）在平面直角坐标系xoy中，已知 A(4，0)、B(1，3)， 直线是绕着OAB的顶点A旋转，与y轴相交于点P，探究解决下列问题： （1）如图1所示，当直线旋转到与边O
7、B相交时，试用无刻度的直尺和圆规确定点P的位置，使顶点O、B到直线的距离之和最大，（保留作图痕迹）；（2）当直线旋转到与y轴的负半轴相交时，使顶点O、B到直线的距离之和最大，请直接写出点P的坐标是 （可在图2中分析） 图1 图225（8分）如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为E，CD，连接OC，OE2EB，F为圆上一点，过点F作圆的切线交AB的延长线于点G，连接BF，BFBG（1）求O的半径；（2）求证：AFFG；（3）求阴影部分的面积26（8分）网络销售是一种重要的销售方式某乡镇农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品其中一种当地特产在网上试销售，其成本为每千克10元公司在试销售期间，调
8、查发现，每天销售量y（kg）与销售单价x（元）满足如图所示的函数关系（其中10x30）（1）直接写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围（2）若农贸公司每天销售该特产的利润要达到3100元，则销售单价x应定为多少元？（3）设每天销售该特产的利润为W元，若14x30，求：销售单价x为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？27(10分）如图平面直角坐标系，已知二次函数（m0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为点D（1）点B的坐标为 ，点D的坐标为 ；（用含有m的代数式表示）（2）连接CD，BC若，求二次函数的表达式； 若把ABC沿着直线BC翻折，点
9、A恰好在直线CD上，求二次函数的表达式28（10分）如图1，ABC中，AC，ACB45，tanB3，过点A作BC的平行线，与过C且垂直于BC的直线交于点D，一个动点P从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC方向运动，过点P作PEBC，交折线BAAD于点E，以PE为斜边向右作等腰直角三角形PEF，设点P的运动时间为t秒（t0）（1）当点F恰好落在CD上时，此时t的值为 ；（2）若P与C重合时运动结束，在整个运动过程中，设等腰直角三角形PEF与四边形ABCD重叠部分的面积为S，请求出S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）如图2，在点P开始运动时，BC上另一点Q同时从点C出发，以每
10、秒2个单位长度沿CB方向运动，当Q到达B点时停止运动，同时点P也停止运动，过Q作QMBC交射线CA于点M，以QM为斜边向左作等腰直角三角形QMN，若点P运动到t秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一直线上，请直接写出t的值 图1 图220192020学年度第二学期期中考试参考答案一、选择题110：DCADC BCACB二、填空题11； 12； 1310； 149；155； 162； 17 8； 183；三、解答题191； ； 20；21证明略22（1）120；45% （2）图略； （3）1980人23（1）；3分（2）树状图略，5分24（1）、作图如右图4分； （2）、（0，）4分25（1）过程略；2分（2）证明略3分（3）过程略；3分26解：（1）过程略， 2分（2）（1410）6402560，25603100，x14， 1分（x10）（20x+920）3100，解得：x141（不合题意舍去），x215， 答：销售单价x应定为15元； 2分（3）当14x30时，W（x10）（20x+920）20（x28）2+6480， 1分200，14x30，
