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1、一元二次方程教案(教案)一元二次方程的解法第1篇第2篇第3篇第4篇第5篇更多顶部第一篇：配方法解一元二次方程的教案第二篇：一元二次方程复习教案(正式)第三篇：4.2.3一元二次方程的解法(教案)第四篇：教案一元二次方程的应用第五篇：一元二次方程根的分布教案更多相关范文第一篇：配方法解一元二次方程的教案配方法解一元二次方程的教案教学内容：本节内容是：人教版义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册第22章第2节第1课时。一、教学目标（一）知识目标1、理解求解一元二次方程的实质。2、掌握解一元二次方程的配方法。（二）能力目标1、体会数学的转化思想。2、能根据配方法解一元二次方程的一般步骤解一元二次方
2、程。（三）情感态度及价值观通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们学习数学的兴趣。二、教学重点配方法解一元二次方程的一般步骤三、教学难点具体用配方法的一般步骤解一元二次方程。四、知识考点运用配方法解一元二次方程。五、教学过程（一）复习引入1、复习：解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1。2、引入：二次根式的意义：若x2=a(a为非负数），则x叫做a的平方根，即x=±√a。实际上，x2 =a（a为非负数)就是关于x的一元二次方程，求x的平方根就是解一元二次方程。（二）新
3、课探究通过实际问题的解答，引出我们所要学习的知识点。通过问题吸引学生的注意力，引发学生思考。问题1：一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2李林用这桶油漆刚好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？问题1重在引出用直接开平方法解一元二次方程。这一问题学生可通过“平方根的意义”的讲解过程具体的解答出来，具体解题步骤：2解：设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6xdm2列出方程：60x2=1500x2=25x=±5因为x为棱长不能为负值，所以x=5即：正方体的棱长为5dm。1、用直接开平方法解一元二次方程（1）定义：运用平方根的定义直接开方求出一
4、元二次方程解。（2）备注：用直接开平方法解一元二次方程，实质是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元二次方程来求方程的根。问题2：要使一块矩形场地的长比宽多6cm，并且面积为16，场地的长和宽应各为多少？问题2重在引出用配方法解一元二次方程。而问题2应该大部分同学都不会，所以由我来具体的讲解。主要通过与完全平方式对比逐步解这个方程。再由这个方程的求解过程师生共同总结出配方法解一元二次方程的一般步骤。让学生加深映像。具体解题步骤：解：设场地宽x m，长（x +6）m。列方程： x（x +6）=16即： x2+6x-16=0x2+6x=16x2+6x+9=16+9(更多请搜索：.haoworD
5、.)（x+3）2=25x+3=±5x+3=5x+3=-5x1=2， x2=-82、配方法解一元二次方程（1）定义：通过配成完全平方的形式来解一元二次方程的方法。（2）配方法解一元二次方程一般步骤：一化：先将常数移到方程右边，后将二次项系数化为1二配：方程左右两端都加上一次项系数一半的平方三成式：将方程左边化为一个含有未知数的完全平方式四开：直接开平方五写：写出方程的解（三）应用举例针对每个知识点各举了一个例子，每个例子有两个方程，逐渐加深。让学生更易接受。让学生在例题中进行思考和总结。具体的例1链接知识点1，例2链接知识点2。例1 解方程（1）9x2-1=0； （2）x2+2x+
6、1=16。解：（1）原方程变形为：9x2=1x2=1/9x=±1/3即x1=1/3， x2=-1/32（2）原方程变形为： （x+1）=16x+1=±4x1=3， x2=-52例1讲解完之后，我会让学生思考：形如（ax +b) =c （a≠0；c0）的 一元二次方程的解。让学生能够从特殊的到一般的题目。例2 用配方法解下列方程：（1）x2-3x-2=0（2）2x2-3x-6=0解：（1）移项 x2-3x=2配方 x2-3x+（3/2）2=2+（3/2）2（x-3/2）2=17/4x-3/2=±√17/2x1=3/2+√17
7、/2 ， x2=3/2-√17/2(2) 将二次项系数化为1x2-3/2x-3=0x2-3/2x=3x2-3/2x+（3/4）2=3+（3/4）2（x-3/4）2=57/16x-3/4=±√57/4x1=3/4+√57/4 ， x2=3/4-√57/4（四）反馈练习了解学生知识的掌握程度，即时发现问题。而这道题目重在学生自己去发现错误，加深配方法解一元二次方程的一般步骤。从而突破这一重难点。练习：观察下列用配方法解方程2x2-4x+1=0的两种解答是否正确，若不正确请你写出正确的解答。解:（1）配方2x2-4x+4-4=1，即（2x
8、-2）2=5所以，2x-2=√5或2x-2=-√5所以， x1=1+ √5 /2， x2=1- √5 /2（2）系数化为1 x2-2x=1/2配方 x2-2x+1=1/2 即（x-1）2=1/2所以 x-1=√2 /2或x-1=-√2 /2所以x1=1+ √2 /2， x2=1- √2/2。六、课堂小结对本堂课的内容进行巩固和反思。主要由学生归纳，老师补充总结。小结：1、本节课主要学习了用配方法解一元二次方程，其中运用到了解一元一次方程，二次根式等方面的知识。2、重点理解和掌握配方法解一元二次方程一
9、般步骤并会运用配方法解一元二次方程。七、布置作业对本堂课的知识进行巩固和提高。根据新课程标准“人人学习不同的数学”的理念，把作业分为必做题和选作题，给学生更大的空间。作业：必做题：教材p36（6）p392题的（5）（6）选作题：若实数x满足条（x2+4x-5）2+x2-x-30 =0，求代数式√（x+2)2+ √(x-1)2的值八、板书设计22.2.配方法解一元二次方程一、知识回顾解一元一次方程的一般步骤：二次根式的意义二、配方法1、用直接开平方法解一元二次方程问题1例1思考：总结：2、用配方法解一元二次方程问题2思考：(1)配方法：(2)配方法解一元二次方程一般步骤:
10、例2练习：反思：小结：作业：九、教学反思在课堂完成后还应进行学生和我两方面的教学反思，以促进和提升以后的教学。学生方面：上课时学生的哪些反应是意料中或意料外的。在练习反馈中学生是否掌握了这堂课的内容。教师方面：教学方法是否得当，教学效果好不好。第二篇：一元二次方程复习教案(正式)一元二次方程初三11班张础津教学内容本节课主要是对一元二次方程进行系统复习，巩固所学知识，提升应用能力教学目标知识技能:灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，运用相关知识解决问题情感态度:培养学生对数学的好奇心与求知欲，养成思考与适时归纳小结的学习习惯重难点、关键重点：根据不同方程的特点，选择
11、运用恰当的方法解方程难点：一元二次方程根的判别式、根与系数的关系的综合运用教学过程一、引入：今天咱们来复习一元二次方程二、讲与练：1一元样二次方程的概念：（1）只含有1个未知数，?并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，（2）一般形式：_（3）其中二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_（举例：（x+3）=x+13例p171练习p1913）2一元二次方程的解法有：（1）_；（2）_；（?3）?_；（?4）?（讲练：p195687）练习p18变式1、2解方程3一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是_，当_时，它有两个不相等的实数根；当_时，它有两个相等的实数根
12、；当_时，?它没有实数根（例：p18例2练习p18 变式1（20XX茂名）（1）p194）24.若一元二次方程ax?bx?c?0（a?0）的两根为x1、x2222bcx1?x2?,x1x2?aa（p18例3练习练习p18 变式1（20XX茂名）（2）三、小结与作业引导学生归自己写出所讲内容网络结构作业课后作业本p7-1 -第三篇：4.2.3一元二次方程的解法(教案)连云港市新海实验中学数学教案4.2.3一元二次方程的解法主备 单宝珍审核 九年级数学组 时间20XX-10-21一、教学目标：1使学生能熟练地用公式法解一元二次方程2让学生体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根
13、的前提条是b4ac≥03让学生在探索和应用求根公式中，进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物主义观点。4使学生能用b24ac的值判别一元二次方程根的情况2二、教学重点1.掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程2.能用b24ac的值判别一元二次方程根的情况3.在理解根的判别式的过程中，体会严密的思维过程三、教学难点1.求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时，代入求根公式常出符号错误。2.在理解根的判别式的过程中，体会严密的思维过程四、教学过程（一）自学引导课前发放学案布置学生完成“自学导航”，通过自学体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式
14、求根的前提条是b4ac≥0，能用公式法解一元二次方程。（二）交流展示1.让学生在组长的带领下交流学案“自学导航”部分内容，并进行展示。（通过交流、展示、教师点拨要达到明白用公式法解一元二次方程的一般步骤，能用“公式法”解一元二次方程的目的。）2k时，方程x?kx?4?0有两个相等的实数根？求这时方程的根。（三）精讲点拨例：课本p90例题（在学生已经自学的基础上，教师与学生共同归纳公式法解一元二次方程的一般步骤，强调解题格式的规范性和检查的必要）22五、矫正巩固：（见学案）六、教后反思：第四篇：教案一元二次方程的应用教案19.5一元二次方程的应用（沪科版八年级下一元二次方程的应用教案）教学目标；知识与技能，1.使学生学会列一元二次方程解应用题的方法。2.掌握增长率问题建立数学模型的方法，并利用它解决一些具体问题过程与方法，通过具体实例的抽象概括过程。进一步向学生渗透把未知转化为已知的化归思想。培养学生的分析问题和解决问题的能力。发展学生的抽象思维能力。情感态度与价值观，通过具体实例的分析，思考，与合作学习。培养学生应用知识分析问题，解决问题的能力和良好的学习习惯。教学重点：正确分析应用题的题意，列出一元二次方程。教学难点：分析问题，建立正确的数学模型。
