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1、1北师大版小学五年级数学第一单元倍数与因数教案来源莲山课件 5 Y K Co M 第一单元 倍数与因数第 1 课时教学内容数的世界教学目标1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。 2、探索找一个数的倍数的方法，能在 1-100 的自然数中，找出10 以内某个自然数的所有倍数.3.培养学生综合应用的能力。教具准备多媒体课件 、图片2教学重、难点探索找一个数的倍数的方法，能在 1-100 的自然数中，找出 10以内某个自然数的所有倍数。教学过程一、数的世界创设 “水果店”的情境，呈现了生活中的数有自然数、负数、小数。在比较中认识自然数、整数，使对数的认识进一步系统化。先让学生观
2、察情境图，说说图中有哪些数，并给它们分类。学生汇报观察结果，通过比较认识自然数、整数，使学生对数的认识进一步系统化。二、因数与倍数1、 在解决书上提出的问题的过程中引出算式。54=20（元）以这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即 20 是 4 的倍数，20 也是 5 的倍数， 4 是 20 的因数，5 也是 20 的因数。引导学生认识倍数与因数，体会倍数与因数的含义。在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式，如：186=3 启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。说明：在研究倍数和因数，范围限制为不是零的自然数。2、 你写我说3让学生同桌间互相写算
3、式，再说一说。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。三、找一找1、 判断题目中给的数是不是 7 的倍数先让学生用自己的方法判断，再组织学生交流，使学生逐步体会可以通过想乘法算式或除法算式的方法来判断。2、 找 7 的倍数：引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数，要注意引导学生有序思考，并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。 四、练一练：第 2 题：先让学生自己找一找 4 的倍数和 6 的倍数，并用不同的符号做好记号。然后组织学生交流，并让学生说说找倍数的方法。最后，说说哪几个数既是 4 的倍数有是 6 的倍数。第 3 题：先让学生独立写一写，再组织学生交流各自的方法，并在
4、交流比较的过程中体会怎样做到不重复、不遗漏。体会到像这样找一个数的倍数，一般用乘法想比较方便。板书设计倍数与因数像 0、1、2、3、4、5 、 这样的数是自然数。像 -3、-2、-1、0、1 、2、 这样的数是整数。54=20（元） 20 是 4 和 5 的倍数44 和 5 是 20 的因数第 2 课时教学内容2、5 的倍数特征教学目标 1、经历探索 2、5 倍数的特征的过程，理解 2、5 倍数的特征，能判断一个数是不是 2 或 5 的倍数。2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。3、在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。教学重、难点探索 2，5 的倍数的特征。教学准备多
5、媒体课件 1 到 100 的数字表格。教学过程一、 5 的倍数的特征的探究让学生在 100 以内的数表中找出 5 的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考 5 的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。引导学生归纳5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。试一试：尝试用 5 的倍数特征来判断一个数是不是 5 的倍数。5二、 2 的倍数的特征的探究让学生在 100 以内的数表中找出 2 的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考 2 的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。引导学生归纳 2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6 、8 的数是 2 的倍数。三、奇数、偶数在学生理
6、解 2 的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义，并进行你问我答的判断练习。偶数：是 2 的倍数的数叫做偶数。奇数：不是 2 的倍数的数叫做奇数。四、练一练：第 2 题：引导学生先独立思考，然后组织学生交流自己的思考方法。在引导学生判断时，应根据 2、5 的倍数特征说明理由。如“因为 85 不是 2 的倍数，所以不能正好装完” ；又如：“因为 85是 5 的倍数，所以能正好装完。 ”五、数学游戏：这是围绕“2、5 的倍数的特征”设计的数学游戏，通过游戏加深学生对 2、5 的倍数的特征的理解。板书设计2、5 的倍数的特征65 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。2 的倍数的特征：
7、个位上是 0、2、4 、6、8 的数是 2 的倍数。是 2 的倍数的数叫偶数。不是 2 的倍数的数叫奇数。第 3 课时教学内容3 的倍数特征教学目标1、经历探索 3 倍数的特征的过程，理解 3 倍数的特征，能判断一个数是不是 3 的倍数。2、发展分析、比较、猜测、验证的能力。3、渗透集合思想和不完全归纳法。教学重、难点 发展分析、比较、猜测、验证的能力。教具准备多媒体课件和 1 到 100 的数字表格。教学过程一、 3 的倍数的特征的猜想我们研究了 2、5 的倍数的特征，那么 3 的倍数有什么特征呢？引导学生提出猜想。学生可能会猜想：个位上能被 3 整除的数能被3 整除等，老师引导学生进行讨论
8、、研究。二、 3 的倍数的特征的探究让学生在 100 以内的数表中找出 3 的倍数，用自己的方式做记7号，并观察、思考 3 的倍数有什么特征。在此基础上引导学生将 3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察，逐步引导学生发现规律，从而归纳出 3 的倍数的特征。 引导学生归纳3 的倍数的特征每个数位的各个数字加起来是 3 的倍数。试一试：尝试用 3 的倍数特征来判断一个数是不是 3 的倍数。三、练一练：第 2 题：让学生准备几张卡片：3 、0、4、5 边摆边想，再交流讨论思考的过程。（1）30、45、54 （2 ）30、54 （3 ）30 、45 （4）30四、实践活动：让学生运用研究 3 的倍数的
9、特征的方法去研究 9 的倍数。让学生经历涂、画、想等过程，使学生获得真实的体验板书设计3 的倍数的特征3 的倍数的特征：这个数各位数字之和是 3 的倍数。第 4 课时教学内容 找因数 教学目标81、用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。2、在 1-100 的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。3、培养学生的分析能力和不完全归纳的数学思想。教学重、难点用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。教学准备 多媒体课件和边长是 1 厘米的小正方形纸片。教学过程1。动手拼长方形用 12 个小正方形拼成长方形有几种拼法。
10、让学生自己先尝试着拼一拼，再交流不同的拼法。学生一般会用乘法思路思考：哪两个数相乘等于 12？然后找出：112、 26、34 。这种思路就是找一个数的因数的基本方法，要引导学生关注有序思考，并体会一个数的因数个数是有限的。2。试一试找因数的基本练习：找 9 和 15 的因数。让学生独立完成，注意引导学生有序思考。3练一练 第 2 题：先让学生自己找一找 18 的因数和 21 的因数，并用不同9的符号做好记号，然后让学生说说找因数的方法。最后，说说哪几个数既是 18 的因数，又是 21 的因数。第 3 题；利用数形结合，进一步体会找因数的方法。第 5 题：可以引导学生用找因数的方法进行思考，鼓励
11、学生将想到的排列方法列出来，在交流的基础上，使学生经历有条理的思考过程。48=148=224=316=412=68 ，48 有 10 个因数，就有 10 种排法。如每行 12 人，排 4 行；每行 4 人，排 12 行等。37 只有两个因数，只有两种排法。【板书设计】找因数面积是 12 的长方形有：6 种 图形 112=1226=1234=12第 5 课时教学内容 找质数 教学目标1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。2、能正确判断质数和合数。103、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。教学重、难点1、用小正方形拼长方形的活动中
12、，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。2、1 既不是质数也不是合数。教学准备多媒体课件和边长是 1 厘米的小正方形纸片。教学过程一、动手拼长方形，揭示质数、合数的意义1、用小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，边拼边填写书上的表格。2、引导学生观察并提出问题：“这些小正方形有的只能拼成一种长方形，有的能拼成两种或两种以上的长方形，为什么？”3、揭示质数、合数的意义组织学生观察、比较、分析逐步发现特征，并把几个自然数分类，揭示质数和合数的意义。从概念出发理解“1 既不是质数，也不是合数。 ”二、讨论判断质数、合数的方法。1、尝试判断：2、8、9 、13、51、37、
13、91 、52 是质数还是合数先让学生独立判断，再组织交流“怎样判断一个数是质数还是合11数”2、归纳方法：只要找到一个 1 和本身以外的因数，这个数就是合数。如果除了 1 和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。三、探索活动：第 1 题：用 “筛法”找 100 以内的质数。引导学生有步骤、有目的地操作、观察和交流，找出 100 以内的质数。介绍这种方法是两千多年前希腊数学家提出的研究质数的方法，称为“筛法” 。现在随着计算机的发展，这种操作方法可以编成程序让计算机进行操作。这样，可以使学生了解数学发展的历史，感受到数学文化的魅力，丰富学生对数学发展的认识，激起学生探究知识的欲望和兴趣。第 2
14、 题：本题引导学生通过操作、观察，探索规律。第（ 1） 、 （2）题，学生会发现这些质数都分布在第 1 列和第 5 列，为什么？引导观察：因为 2，4，6 列除 2 外，其他数都是 2 的倍数，这些数除 1 和本身外还有 2 这个因数，所以不是质数。第 3 列的数除 1和本身外还有 3 这个因数，所以不是质数。第（3 ）题理由：用 6除一个大于 6 的自然数，如果余数是 0、2、4，这个数肯定是 2 的倍数；如果余数是 3，这个数肯定是 3 的倍数12板书设计找质数一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数。 一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫做质数。1 既不是质数，也不
15、是合数。第 6 课时教学内容 数的奇偶性教学目标1、尝试用“列表” “画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。教学重、难点 1、尝试用“列表” “画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。教学过程13活动 1：利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，利用解决问
16、题的策略发现规律，教师适当进行“列表” “画示意图”等解决问题策略的指导。试一试：本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是：翻动 10 次，杯口朝上；翻动 19 次，杯口朝下。解决问题后，让学生以“硬币”为题材，自己提出问题、解决问题，还可以开展游戏活动。活动 2：探索奇数、偶数相加的规律先研究“偶数+ 偶数”的规律，在经历“列式计算初步得出结论举例验证 得出结论”的过程后，再引导学生用这样的研究方式探索“奇数+奇数” “奇数+偶数”的奇偶性变化规律，最后让学生应用结论判断计算结果是奇数还是偶数。还可以引导学生研究减法中奇偶性的变化规律偶数 +偶数 =偶数奇数 +奇数 =偶数偶数 +奇数 =奇数板书设计数的奇偶性例子： 结论：1412 + 34
