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1、1北师大版五年级数学下册第四单元长方体教案及教学反思来源 课件 5 Y KCo M 第四单元长方体第一课时 体积与容积【教学目标】：知识目标：了解体积和容积，进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。能力目标：能够根据生活中的常识和已有的经验，探究并掌握求不规则物体2的体积的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。情感目标：学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。【教学重点】通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。【教学难点】进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方
2、法。【教学准备】课件一份 两个相同的量杯、两个大小不同的水杯、水、土豆（或其他物体）【教学过程】一、创设情景 激趣导入师 :例如，我占的空间大，粉笔头占的空间小；电视占的空间大，黑板擦占的空间小。你能这样的对比着举几个例子吗？二、探究新知 感知体积1.初步感知，物体有大小。哪我们教室里哪些物体比较大，哪些物体比较小呢？ 板书： 物体大小。你们带来的口杯谁的放东西多，谁放东西少？教师随着学生的回答。 容器多少。32.提出问题，研讨解决方法。师：同学们，看这是什么？红薯和土豆谁占的空间大呢？（设计意图：让学生利用已有的生活经验，初步感知物体的大小，为下面的探索活动打下基础。 ）生 1：红薯大。生
3、2：土豆大。 生 3：不一定，因为它们的形状不一样不好比较。师：看来，光凭观察我们无法判断谁占的空间大，谁占的空间小了。那你能不能想想办法，看看谁占的空间大呢？小组内的同学商量商量。（1）学生独立思考想办法。（2）指名说。 （教师结合学生的发言进行点评和引导。 ）3.观察实验，感知体积的意义。师：你们说得很好，我们可以把它们放到容器里，哪个水杯水涨得高，哪个就大，好，老师现在就来给大家演示一次。师：为了能很公正的知道红薯和土豆哪个大，应该在两个相同的容器里放入同样多的水，而且放入的水不能太多，以免水溢出来，无法正确判断。请大家在下面注意观察，两个杯子的水面分别发生了什么变化？（教师把红薯和土豆
4、分别放到两个装有同样多水的杯里。 ）生 1：杯子的水面升高了。 生 2：放红薯的杯子里的水升得多，放土豆的杯子里的水升得少。师：水面为什么会升高呢？4生：因为红薯和土豆会占一定的位置，水并没有增加。师：那就是说红薯和土豆在杯子中都会占一定的空间。师：为什么水面的高度不同呢？生：因为红薯和土豆的大小不一样。师：你现在认为红薯和土豆，谁大？说出你的理由。（1）学生独立思考。（2）同桌交流自己的想法。（3）全班交流：生 1：红薯大。因为放红薯的杯子里的水升得高，说明红薯占的空间大。生 2：土豆比红薯小，因为土豆占的空间比红薯小。师：从刚才的实验，我们知道了红薯和土豆都占有一定的空间，而且它们占空间的
5、大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间。如，粉笔占有一定的空间，数学书也占有一定的空间，你能再举出一些物体占有空间的例子吗？（学生举出各种实例说明物体是占有一定空间的。 ）教师揭示概念并板书：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。4.设计实验方案，感知容积的意义。师：今天老师带来了这么多的教具，它们都是放在哪里的？生：老师把它们都放在纸箱里的。师：像量杯、纸箱这样能容纳物品的器具叫容器。你还知道哪些容器？哪些容器放的东西多，哪些容器放的东西少？(学生例举生活5中的容器。)师:(出示大小不同的两个水杯 )这两个水杯哪一个装水多呢？你能设计一个实验方案解决这个问题吗？（学生先独立思考，然后
6、在小组里交流自己的想法，最后分组上台做实验。 ）学生可能有以下方法：先把一个水杯装满水，再倒入另一个水杯，如果第二个量杯中的水不满，说明第二个水杯大；如果第二个水杯中的水正好也满了，而且没有剩余，说明两个杯子一样大；如果第二个水杯中的水不仅满了，还有剩余，说明第一个水杯大。先把两个水杯都装满水，再分别把水倒入第三个水杯，以第三个水杯里水的多少来判断谁装的水多。师：两个杯子装得水不同，说明两个杯子所能容纳物体的大小是不一样的，容器所容纳物体的体积，叫作容器的容积（板书） 。杯子里所能容纳的水的体积就是这个杯子的容积。师：谁能举例说一说什么是容器的容积？生 1：纸箱所能容纳物体的体积就是纸箱的容积
7、。 生 2：冰箱所能容纳物体的体积就是冰箱的容积。5 .区别体积和容积。 （出示: 魔方和装满沙子的木盒）师：比一比，它俩谁体积大？谁容积大？（交流中使学生明白：只有能够装东西的物体，才具有容积。 ）师：木盒的体积和木盒的容积有什么不同呢？（1）学生独立思考。6（2）小组交流。（3）全班交流：生 1：木盒的体积是木盒所占空间的大小，木盒的容积是它所能容纳物体的体积。生 2：木盒的容积就是盒子里所盛的沙子的体积。生 3：木盒的体积比它的容积大。 （引导学生发现：一般情况下，物体的容积比体积小。 ）师:现在谁能说一说，故事中的小伙计运用了什么数学知识？（引导学生联系体积和容积的知识来理解小伙计的策
8、略，并适时揭示课题：体积与容积） （三）巩固应用1.试一试。 （课件出示 p42 的插图。 ） （1）学生看图理解图意。（2）指名判断并说明理由。2.搭一搭。 （第 42 页“练一练”的第 4 题） （1）搭出两个物体，使它们的体积相同。 （2）搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个的 2 倍。 （学生先独立按要求操作，然后同桌交流，最后全班交流。学生搭出的图形可能会不一样，这是教师可以引导学生发现体积相等，形状可能不一样，这样可以为下一题的练习打下基础。 ）3.说一说。 （第 42 页“练一练”的第 1、2 题） （课件出示插图，让学生独立思考，再指名回答，说理由。 ）4.想一想。 （第
9、 42 页“练一练”的第 3 题） （1）学生独立思考。（2）同桌交流想法。 （ 3）全班交流，教师用实物验证。7（四）评价体验今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？对体积和容积的知识，你还想知道什么？（让同学们说出本节课的学习内容，并让学生懂得要想证实自己的猜想，可以通过实际操作来验证。 ）（五）习题补充：一、选择填空：（1）盛满一杯牛奶， （ ）的体积就是（ ）的容积。 杯子 牛奶（2）装满沙子的沙坑， （ ）的体积就是（ ）的容积。 沙子 沙坑（3）求一个油桶能装油多少升，是求油桶的（ ） 。 表面积 体积 容积(4) 求做一个无盖木箱用料的多少，是求木箱的（ ） 。 表面积 体积
10、 容积(5) 求一个无盖木箱占的空间有多大，是求木箱的（ ） 。 表面积 体积 容积(6) 求一个无盖木箱能容纳多少东西，是求木箱的（ ） 。 表面积 体积 容积（7）一个棱长 4 厘米的正方体木块，从正中挖去一个棱长 1 厘米的小正方体后，体积（ ） ，表面积 不变 变大 变小二、一团橡皮泥, 小明第一次把它捏成长方体,第二次把它捏成球,8捏成的两个物体哪一个体积大？为什么？三、小明和小红各有一瓶同样多的饮料，小明倒了 3 杯，而小红倒了两杯，你认为有可能吗？为什么？四、是不是所有的物体都有容积的呢？五、有人说：“这个木箱的容积和它的体积一样，也是 280 立方分米。 ”你同意吗？【板书设计
11、】：体积与容积体积：物体占空间的大小容积：容纳物体的大小体积和容积的联系与区别：体积大不一定容积大；容积大一定体积大。教学反思: 这节课的重点就是形成体积和容积的两个具有抽象性的概念。概念形成一般采用不完全归纳的方法，大致有以下几个步骤：(1)引导学生注意观察教师所提供的感性材料，或者从学生已有的经验中，作出新的探讨。(2)在感性认识的基础上，从各种属性或特征中，找出本质的属性或特征，舍弃非本质的属性或特征。(3)由这些本质属性或特征，抽象概括成一般的概念。我在课上，在教授体积和容积的概念时，先让学生跟着我说一些9话“老师占据了教室的一部分空间” “粉笔占据了粉笔盒的一部分空间” ，先让他们初
12、步感受一下，然后让学生模仿老师自己说一说类似的话，然后引出体积直接说出体积的概念。在教授容积的概念时，我也是先拿出两个透明的立方体盒子，分别装了 24 个和 8 个小立方体，让他们说一说“这个正方体能够容纳 24 立方厘米体积。这个正方体能够容纳 8 立方厘米的体积 ”，然后比一比哪个容器容纳的体积多，之后引出容积概念。当时我是针对本班学生的特点，想让他们能够更加形象化的了解，其时体积的概念也好，容积的概念也罢，不但应联系生活实际，使这些抽象的东西形象化，同时还要能够利用学生的已有经验，加以升华抽象出本质的概念，由此让每一个学生得到发展。儿童的认知规律，一般来说是由直接感知到概念的形成。而直观
13、演示就是学生直接感知的过程，这一过程是学生概念理解的重要环节。在帮助学生认识体积概念时，老师动手做了一个实验，就是把西红柿和橙子放入两个水面高度相同的杯中，通过观察水面升高来理解西红柿占有空间，通过两杯水，水面高度上升的不同来理解西红柿和橙子占有的空间有大有小，这样的过程，学生就非常容易的理解了体积的概念。第二课时 体积单位【教学目标】：10知识目标：了解体积单位有立方厘米、立方分米、立方米；。能力目标：能够根据生活中的常识和已有的经验，建立体积单位的实际的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。情感目标：学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际
14、问题。【教学重点】：进一步能够有效的建立体积的空间观念；初步感知体积单位的大小【教学难点】帮助学生建立体积是 1 立方厘米、1 立方分米、 1 立方米的大小的表象,能正确应用体积单位估算常见物体的体积。【教学准备】1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米的正方体实物教具。【教学过程】一、复习引入1、师: 上节课我们一起认识了物体的体积,那么什么叫做物体的体积呢?(物体所占空间的大小叫做物体的体积。)2、师: 我们还知道, 物体不仅有体积,而且不同的物体 ,体积的大小11可能是不一样的。今天我们继续来研究体积的有关知识。 二、分层学习1、感悟统一体积单位的必要性。(1)出示大小差别较明显的教具,让
15、学生比较体积的大小。(学生可直接用眼睛分辨出体积的大小)(2)出示大小差别不明显的长方体和正方体学具, 比较体积的大小。师 :我们还能用眼睛分辨出这两个物体的大小吗? 该怎样比较呢?(师引导学生得出: 可以将两个物体分割成若干个大小相同的小正方体, 再比较小正方体的个数, 从而得出物体体积的大小。)(3)出示两块积木 ,一块是由 8 个小正方体拼成的,另一块是由 9 个小正方体拼成的,两块积木所含小正方体的大小不同。师 :你觉得这两块积木哪一块的体积大一点?(学生自由发表意见)师 :为什么现在不能确定两块积木的大小呢?生 :因为每块积木所含有的小正方体的块数不同,每块小正方体的大小也不同,不好
16、比较。师 :也就是说需要有一个统一的标准!就像计量长度有长度单位,计量面积有面积单位,计量体积就需要有体积单位。(板书:体积单位)2、认识常用的体积单位。师 :常用的长度单位和面积单位分别有哪些?师 :想知道常用的体积单位有哪几个吗?12分别是: 立方厘米、立方分米、立方米。(板书)师 :我们知道长度单位用线段来表示,面积单位用正方形来表示,你们猜想一下,体积单位应该用什么图形来表示呢?生 :用正方体表示。(1)认识 1 立方厘米 出示棱长 1 厘米的正方体,告诉学生这个正方体的体积就是 1立方厘米,然后让学生摸一摸, 再测量验证:它的棱长是多少?得出结论:棱长 1 厘米的正方体, 体积是 1 立方厘米,介绍字母表示法。 引导学生比划感受 1 立方厘米的大小。举例:找找看, 我们身边哪些物体的体积接近 1 立方厘米?反馈 :骰子、一节手指头等的体积接近 1 立方厘米。回顾小
