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1、1初二数学下册课题学习选择方案教案及练习题本资料为 WORD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 来 源课件 5 Y K J.Com 课题 19.3 课题学习 选择方案课型新授课授课人授课时间学习目标 1.巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题；2.有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力.重点建立函数模型难点灵活运用数学模型解决实际问题教 学 过 程个案补充一、导入2做一件事情，有时有不同的实施方案.比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的.在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题常用到函数.同学们通过讨论下面的问题，可以
2、体会如何运用一次函数选择最佳方案.解决这些问题后，可以进行后面的实践活动.二、自学安排 先阅读课本 131 页问题 1 然后阅读 133 页问题 3 的内容，并回答问题。疑问题 1：一种节能灯的功率是 10 瓦(即 0.01 千瓦)的,售价 60元一种白炽灯的功率是 60 瓦(即 0.06 千瓦),售价为 3 元两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000 小时以上） ，如果电费价格为 0.5 元（千瓦时） 。消费者选用哪种灯可以节省费用？“问题 1”中，节省费用的含义是什么？灯的总费用由哪几部分组成?如何计算两种灯的总费用?预习提示：（多媒体展示）（ 1）1 千瓦= 瓦 1 瓦= 千瓦1
3、度电= 千瓦时。 (2) 耗电量（度）=功率（千瓦） 用电时间（小时）电费= 单价耗电量总费用= 电费+灯的售价3(3) 白炽灯 60 瓦,售价 3 元,电费 0.5 元/ (千瓦 时),使用 1000 小时费用是多少元?(4) 节能灯 10 瓦售价 60 元, 电费 0.5 元/(千瓦时),使用 1000 小时费用是多少元? 电费=0.5 ；总费用= + 分析：要考虑如何节省费用必须考虑灯的售价和电费，不同的灯售价分别是不同的常数，而电费与照明时间成正比例。因此总费用与灯的售价、功率和照明时间有关，写出函数解析式是分析问题的基础。（多媒体展示）由浅入深引入问题 A：一种节能灯 10 瓦 60
4、 元,白炽灯 60 瓦 3 元,两种灯照明效果一样,使用寿命也相同(3000 小时以上)。如果电费是 0.5 元/ (千瓦时),当照明时间为多少小时时，两种灯费用相同?（让学生解决，然后然后教师给出书写步骤，接着解决节省费用的问题。第一种方法用数的形式解决，第二种用形的方法解决。 ）先让学生完成然后多媒体展示解题过程解:略。 问题 B一种节能灯 10 瓦 60 元,白炽灯 60 瓦 3 元,两种灯照明效果一样,使用寿命也相同(3000 小时以上). 如果电费是 0.5 元/ (千瓦 时), 选哪种灯可以节省费用?（先让学生完成然后多媒体展示解题过程）4解: 略。 你会利用函数图象解决这个问题吗
5、？（在教师的引导下，让学生用一次函数图像解决）解：略。巩固练习 如图 1,l1、l2 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用（费用 =灯的售价+ 电费，单位：元）与照明时间（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是 2000 小时，照明效果一样.（1）当照明时间为多少小时，两种灯的费用相等？（2）当照明时间为多少小时，选择白炽灯节省费用？（3）当照明时间为多少小时，选择节能灯节省费用？(4)小亮房间计划照明 2500 小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法.（直接给出答案，不必写解答过程）问题 3：从 A,B 两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水 15万吨，乙地需水 1
6、3 万吨，A,B 两水库各可调水 14 万吨，从 A 地到甲地 50 千米，到乙地 30 千米，从 B 地到甲地 60 千米，到乙地 455千米。设计一个调运方案，使得水的调运量（单位：万吨千米）最小。“问题 3”中，什么是调运量？调运量更什么有关系？影响费用的变量是什么，它与费用之间有什么关系？分析：（结合多媒体进行分析，完成下面的空格）（1）首先考虑到影响水的调运量的因素有两个，即 和 ，水的调水量是两者的 ，乘积越大，则调运量越 （填“大”或“小” ）（2）其次应该考虑到由 A、B 水库运往甲、乙两地的水量共 个量。分别为： 由 A 向 由 A 向 由 B 向 由 B 向 ，它们互相联系
7、。（3）设从 A 水库调往甲地的水量为 x 吨，而 A、B 两水库各可调水 万吨，则从 A 水库调往乙地的水量为 万吨。甲地共需水 万吨，从 A 水库已调入 万吨，还需要从 B水库调入 万吨。乙地共需水 万吨，此时从 A 水库已调入 万吨，还需要从 B 水库调入 万吨。甲乙总计AxB6总计（4）填表：（5）水的调运量为 和 的乘积：从 A 水库到甲地 千米，调水 万吨，调水量为 。从 A 水库到乙地 千米，调水 万吨，调水量为 。从 B 水库到甲地 千米，调水 万吨，调水量为 。从 B 水库到乙地 千米，调水 万吨，调水量为 。（6）设这次调水总的调运量为 y 万吨千米，则有 y= 化简这个函
8、数 y= 。【讨论展示】在上面（4 ）的表中，调入水量的代数式都应该是正数或 0，所以014-x015-x0 解这个不等式得 x-107画出这个函数的图象。 看化简后的函数解析式，要想使调运量最小，则自变量x 的取值应最 （填大或小） ，结合函数图象可知水的最小调运量为：y= 。【变式训练】设从 B 水库调往乙地的水量为 x 万吨，能得到同样的最佳方案吗？（先让学生去完成，接着教师用多媒体展示正确的过程）（1）填表： 甲乙总计ABx总计（2）设水的调运量为 y 万吨千米，则有 y= ，化简得 y= 。（3）自变量 x 的取值范围为 （4）最小的调运量为 y= 巩固练习：（多媒体展示 1 和 2）三、课堂小结：1.本节课的收获：先由学生总结，老师启发补充。82.一次函数最值问题的解决方法。2.本节课渗透的数学思想方法。( 建立数学模型、数形结合、分类讨论)3.关于这一课的知识你还有不明白的地方吗？如果有请提出来，让老师和同学帮你解决.布置 来 源课件 5 Y K J.Com
