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1、1分层抽样本资料为 WORD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 来源莲 山课件 5 Y K J.cOm 2.1.3 分层抽样【知识与技能】1当总体中一部分个体与另一部分个体有明显的差异且易于区别时，常将相近的个体归成一组，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样称为分层抽样，其中所分成的各部分称为层，分层抽样时，每一个个体被抽到的概率都是相等的，分层抽样适用于总体由差别明显的几部分组成的情况；在每一层抽样时，采用简单随机抽样或系统抽样。分层抽样是等概率抽样，它也是公平的，用分层抽样从个体数为 N 的总体中抽取一个容量为 n 的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，都等于 。2
2、.分层抽样的步骤：第一步：分层第二步：按比例确定每层抽取的个体的个数；第三步：各层抽样；2第四步：综合每层抽样，抽取样本。【过程与方法】知识探究（三）：分层抽样的基本思想思考 1：某地区有高中生 2400 人，初中生 10800 人，小学生11100 人.当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取 1%的学生进行调查 ,你认为应当怎样抽取样本？样本容量与总体个数的比例为 1:100，则高中应抽取人数为2400*1/100=24 人,初中应抽取人数为 10800*1/100=108 人，小学应抽取人数为 11100*1/100=111 人.思考 2：具体在
3、三类学生中抽取样本时（如在 10800 名初中生中抽取 108 人） ，可以用哪种抽样方法进行抽样？思考 3：在上述抽样过程中，每个学生被抽到的概率相等吗？归纳 :1.分层抽样 :若总体由差异明显的几部分组成，抽样时，先将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，再将各层取出的个体合在一起作为样本.分层抽样又称类型抽样2. 应用分层抽样应遵循以下要求：(1)分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。3（2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层
4、个体数量与总体容量的比相等。知识探究（四）：分层抽样的操作步骤 某单位有职工 500 人，其中 35 岁以下的有 125 人，35 岁49岁的有 280 人，50 岁以上的有 95 人.为了调查职工的身体状况，要从中抽取一个容量为 100 的样本.思考 1：该项调查应采用哪种抽样方法进行？思考 2：按比例，三个年龄层次的职工分别抽取多少人？35 岁以下 25 人，35 岁49 岁 56 人，50 岁以上 19 人.思考 3：在各年龄段具体如何抽样？怎样获得所需样本？思考 4：一般地，分层抽样的操作步骤如何？第一步，计算样本容量与总体的个体数之比.第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各层要
5、抽取的个体数.第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体.第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本.思考 5：在分层抽样中，如果总体的个体数为 N，样本容量为n，第 i 层的个体数为 k，则在第 i 层应抽取的个体数如何算？思考 6：样本容量与总体的个体数之比是分层抽样的比例常数，按这个比例可以确定各层应抽取的个体数，如果各层应抽取的个体4数不都是整数该如何处理？调节样本容量，剔除个体. 探究交流分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层）,然后每层抽取若 干个体构成样本, 所以分层抽样为保证每 个个体等可能入样，必须进行 （C ）A、每层等可能抽样残志不残 B、每层不等可能抽样 C、所有层按同一抽样比等可能抽样 思考 7：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样既有其共性，又有其个性，根据下表，你能对三种抽样方法作一个比较吗？ 来源莲 山课件 5 Y K J.cOm
