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1、1函数的简单性质本资料为 WORD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 文章 来源课件 2.1.3 函数的简单性质（一）函数的单调性（1）【学习目标】：理解函数单调性的概念，能正确地判定和讨论函数的单调性，会求函数的单调区间。【教学过程】：一、复习引入：1画出 的图象，观察（1）x ;（2）x ;（3）x（-，+）当 x 的值增大时， y 值的变化情况。2观察实例：课本 P34 的实例，怎样用数学语言刻画上述时间段内“随着时间的推移气温逐渐升高”这一特征？2二、新课讲授：1增函数：设函数 的定义域为 A，区间 ，若对于区间 内的 ，当 时，都有 ，则称函数 在 是单调增函数， 为 图象示例：
2、2减函数：设函数 的定义域为 A，区间 ，若对于区间 内的 ，当 时，都有 ，则称函数 在 是单调减函数， 为 图象示例：3单调性：函数 在 上是 ，则称 在 具有单调性4. 单调区间： 三、典例欣赏：例 1证明：（1）函数 在 上是增函数（2）函数 在 上是减函数 变题：（1）判断函数 在（，）的单调性。（2）若函数 在区间（ ，1）上是增函数，试求 的取值范围。3例 2 （1）如图，已知函数 y=f(x)，y=g(x)的图象（包括端点） ，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一个区间上，函数是增函数还是减函数。（2）函数 的单调递增区间 ；单调递减区间 。变题 1：作出函数 的图象，并写出
3、函数的单调区间。变题 2：函数 在 上是增函数，求实数 的取值范围.变题 3：函数 在 上是增函数，在 上是减函数，求函数 的解析表达式。例 3 （1）函数 f（ x）在（0，）上是减函数,比较f（a2 a 1）与 f（34 ）的大小关系。 4（2）已知 在 上是减函数，且 则 的取值范围是_ _ 。变题：已知 在定义域 上是减函数，且 则 的取值范围是_ _ 。【反思小结】：【针对训练】： 班级 姓名 学号 1在区间 上是减函数的是_.(1) (2) (3) (4) 2若函数 是实数集 R 上的增函数，a 是实数，则下面不等式中正确的是_.(1) (2) (3) (4) 3已知函数 f (x
4、)= x22x2 ，那么 f (1)，f (1) ，f ( )之间的大小关系为 . 4、函数 在区间 上是增函数，在区间 上是减函数，则 _5已知函数 f（x）x22ax a21 在区间（，1）上是减函数，则 a 的取值范围是 。6函数 的单调递增区间为 57已知 ，指出 的单调区间. 8 在区间 上是增函数，则实数 的取值范围是_ _ .9函数 的递增区间是 ，则 的递增区间是 10求证：（1）函数 f(x)=x2+1 在 上是减函数 . （2）函数 f(x)=1- 在 上是增函数. （3）函数 在 是减函数.10函数 在 上是增函数，求实数 a 的取值范围. 11已知函数 在区间 上是增函数，试求 的取值范围。 12判断函数 内的单调性. 13已知函数 （1）当 时，试判断函数 在区间 上的单调性；（2）若函数 在区间 上是增函数，试求 的取值范围。 文章 来源课件 6
