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1、1函数的概念本资料为 WORD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 .2.1 函数的概念【内容与解析】本节课要学的内容有函数的概念指的是函数的概念及符号 的理解，理解它关键就是能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。学生已经学过了集合并且初中对函数的概念已经作了介绍，本节课的内容函数的概念就是在此基础上的发展的。由于它还与基本初等函数和函数模型等内容有必要的联系,所以在本学科有着很重要的地位，是学习后面知识的基础,是本学科的核心内容。教学的重点是函数的概念，函数的三要素，所以解决重点的关键是通过实例领悟构成函数的三个要素；会求一些简单函数的定义域和值域。【教学目标与
2、解析】1教学目标（1）理解函数的概念；（2）了解区间的概念；2目标解析2（1）理解函数的概念就是指能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）了解区间的概念就是指能够体会用区间表示数集的意义和作用；【问题诊断分析】在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是函数的概念及符号 的理解，产生这一问题的原因是：函数本身就是一个抽象的概念，对学生来说一个难点。要解决这一问题，就要在通过从实际问题中抽象概况函数的概念，培养学生的抽象概况能力，其中关键是理论联系实际，把抽象转化为具体。【教学过程】问题 1：一枚炮弹发射后，经过 26s 落到地面击中目标 .炮弹的射高为 845m，且炮
3、弹距离地面的高度 h（单位： m）随时间 t（单位：s）变化的规律是： h130t-5t2.1.1 这里的变量 t 的变化范围是什么？变量 h 的变化范围是什么？试用集合表示？1.2 高度变量 h 与时间变量 t 之间的对应关系是否为函数？若是，其自变量是什么？设计意图：通过以上问题，让学生正确理解让学生体会用解析式或图象刻画两个变量之间的依赖关系，从问题的实际意义可知，在t 的变化范围内任给一个 t，按照给定的对应关系，都有唯一的一个高度 h 与之对应。问题 2：分析教科书中的实例(2) ，引导学生看图并启发：在 t 的3变化 t 按照给定的图象，都有唯一的一个臭氧层空洞面积 S 与之相对应
4、。问题 3：要求学生仿照实例(1) 、(2)，描述实例 (3)中恩格尔系数和时间的关系。设计意图：通过这些问题，让学生理解得到函数的定义，培养学生的归纳、概况的能力。问题 4：上述三个实例中变量之间的关系都是函数，那么从集合与对应的观点分析，函数还可以怎样定义？4.1 在一个函数中，自变量 x 和函数值 y 的变化范围都是集合，这两个集合分别叫什么名称？4.2 在从集合 A 到集合 B 的一个函数 f：AB 中，集合 A 是函数的定义域，集合 B 是函数的值域吗？怎样理解 f(x)=1，xR？4.3 一个函数由哪几个部分组成？如果给定函数的定义域和对应关系，那么函数的值域确定吗？两个函数相等的
5、条件是什么？【例题 】：例 1 求下列函数的定义域（1） （2） （3） （4） 分析：求定义域就是使式子有意义的 x 的取值所构成的集合；定义域一定是集合！例 2 已知函数 分析：理解函数 f(x)的意义4例 3 下列函数中哪个与函数 相等？例 4 在下列各组函数中 与 是否相等？为什么？分析：（1）两个函数相等，要求定义域和对应关系都一致；（ 2）用 x 还是用其它字母来表示自变量对函数实质而言没有影响.【课堂目标检 1 测】教科书第 19 页 1、2.【课堂小结】1、理解函数的定义，函数的三要素，会球简单的函数的定义域和函数值；2、理解区间是表示数集的一种方法，会把不等式转化为区间。 来 源课件 5 Y K J.Com
