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1、1函数的单调性本资料为 WORD 文档,请点击下载地址下载全文下载地址 来源 课件 5 Y KCo M 数学必修 1:函数的单调性教学目标:理解函数的单调性教学重点:函 数单调性的概念和判定教学过程:1、过对函数 、 、 及 的观察提出有关函数单调性的问题.2、阅读教材明确单调递增、单调递减和单调区间的概念3、例 1、 如图是定义在闭区间-5,5上的函数 的图象,根据图象说出 的单调区间,及在每一单调区间上, 是增函数还是减函数。解:函数 的单调区间有 ,其中 在区间 ,上是减函数,在区间 上是增函数。2注意: 1 单调区间 的书写2 各单调区间之间的关系以上是通过观察图象的方法 来说明函数在
2、某一区间的单调性 ,是一种比较粗略 的方法,那么,对于任给函数,我 们怎样根据增减函数的定义来证明它的单调性 呢?例 2、证明函数 在 R 上是增函数。证 明:设 是 R 上的任意两个实数,且 ,则, 所以, 在 R 上是增函数。例 3、证明函数 在 上是减函数。证明:设 是 上的任意两个实数,且 ,则由 ,得 ,且 于是 所以, 在 上是减函数。利用定义证明函数单调性的步骤:(1)取值(2)计算 、 (3)对 比符号(4)结论3课堂练习:教材第 50 页练习 A、 B小结:本节课学习了单调递增、单调递减和单调区间的概念及判定方法课后作 业:第 57 页习题 2-1A 第 5 题来源 课件 5 Y KCo M