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1、1函数的单调性本资料为 WORD文档,请点击下载地址下载全文下载地址 文 章来源课件 5 y kCo m 学案 7 函数的单调性一、课前准备:【自主梳理】1函数单调性的定义:(1)一般地,设函数 的定义域为 A,区间 如果对于区间 I内的任意两个值 ,当 时,都有_,那么就说 在区间 I上是单调增函数,I 称为 的_如果对于区间 I内的任意两个值 ,当 时,都有_,那么就说 在区间 I上是单调减函数,I 称为 的_(2)如果函数 在区间 I上是单调增函数或单调减函数,那么就说 在区间 I上具有_性,单调增区间或单调减区间统称为_22.复合函数的单调性:对于函数 如果当 在区间 上和 在区间 上
2、同时具有单调性,则复合函数 在区间 上具有_ ,并且具有这样的规律:_3.求函数单调区间或证明函数单调性的方法:(1)_; (2)_; (3)_ 【自我检测】1.函数 在 R上是减函数,则 的取值范围是_2.函数 在 上是_函数(填“增”或“减” ) 3.函数 的单调区间是_4.函数 在定义域 R上是单调减函数,且 ,则实数 a的取值范围是_5.已知函数 在区间 上是增函数,则 的大小关系是_ 6.函数 的单调减区间是_二、课堂活动:【例 1】 填空题:(1)若函数 的单调增区间是 ,则 的递增区间是_(2)函数 的单调减区间是_(3)若 上是增函数,则 a的取值范围是_3(4)若 是 R上的
3、减函数,则 a的取值范围是 _【例 2】 求证:函数 在区间 上是减函数【例 3】 已知函数 对任意的 ,都有 ,且当 时, (1)求证: 是 R上的增函数;(2)若 ,解不等式 三、课后作业1.函数 单调减区间是_2.若函数 在区间 上具有单调性,则实数 a的取值范围是_ 3.已知函数 是定义在 上的增函数,且 ,则实数 x的取值范围是_4.已知 在 内是减函数, ,且 ,设 , ,则 A,B的大小关系是_5.若函数 上都是减函数,则 上是_ (填“增函数”或“减函数” )6.函数 的递减区间是_7.已知函数 上单调递减,则 a的取值范围是_8.已知函数 满足对任意的 ,都有 成立,则 a的
4、取值范围是_49.确定函数 的单调性 10.已知函数 是定义在 上的减函数,且满足 , ,若 ,求 的取值范围 四、纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析 学案 7 函数的单调性(答案)一、课前准备:【自主梳理】1.(1) ,单调增区间, ,单调减区间,( 2)单调,单调区间2.单调性,同则增异则减3.(1)定义法 (2)图象法 (3 )导函数法【自我检测】1. 2 .增 3. 和 4. 5. 6. 二、课堂活动:【例 1】(1) (2) (3) (4) 5【例 2】 证明:设 【例 3】 (1)证明:(2)解:三、课后作业1. 2. 3. 4. 5.减函数 6. 7. 8. 9.解:定义域为 ,任取 ,且 10.解: 文 章来源课件 5 y kCo m