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1、1函数的单调性本资料为 WORD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 文 章来源课件 5 y kCo m 学案 7 函数的单调性一、课前准备：【自主梳理】1函数单调性的定义：（1）一般地，设函数 的定义域为 A，区间 如果对于区间 I内的任意两个值 ，当 时，都有_,那么就说 在区间 I上是单调增函数，I 称为 的_如果对于区间 I内的任意两个值 ，当 时，都有_,那么就说 在区间 I上是单调减函数，I 称为 的_（2）如果函数 在区间 I上是单调增函数或单调减函数，那么就说 在区间 I上具有_性，单调增区间或单调减区间统称为_22.复合函数的单调性：对于函数 如果当 在区间 上和 在区间 上
2、同时具有单调性，则复合函数 在区间 上具有_ ，并且具有这样的规律：_3.求函数单调区间或证明函数单调性的方法：（1）_； (2)_； (3)_ 【自我检测】1.函数 在 R上是减函数，则 的取值范围是_2.函数 在 上是_函数（填“增”或“减” ） 3.函数 的单调区间是_4.函数 在定义域 R上是单调减函数，且 ，则实数 a的取值范围是_5.已知函数 在区间 上是增函数，则 的大小关系是_ 6.函数 的单调减区间是_二、课堂活动：【例 1】 填空题：（1）若函数 的单调增区间是 ，则 的递增区间是_（2）函数 的单调减区间是_（3）若 上是增函数，则 a的取值范围是_3（4）若 是 R上的
3、减函数，则 a的取值范围是 _【例 2】 求证：函数 在区间 上是减函数【例 3】 已知函数 对任意的 ，都有 ，且当 时， （1）求证： 是 R上的增函数；（2）若 ，解不等式 三、课后作业1.函数 单调减区间是_2.若函数 在区间 上具有单调性，则实数 a的取值范围是_ 3.已知函数 是定义在 上的增函数，且 ，则实数 x的取值范围是_4.已知 在 内是减函数， ，且 ，设 ， ，则 A,B的大小关系是_5.若函数 上都是减函数，则 上是_ （填“增函数”或“减函数” ）6.函数 的递减区间是_7.已知函数 上单调递减，则 a的取值范围是_8.已知函数 满足对任意的 ，都有 成立，则 a的
4、取值范围是_49.确定函数 的单调性 10.已知函数 是定义在 上的减函数，且满足 ， ，若 ，求 的取值范围 四、纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析 学案 7 函数的单调性（答案）一、课前准备：【自主梳理】1.（1） ，单调增区间， ，单调减区间，（ 2）单调，单调区间2.单调性，同则增异则减3.（1）定义法 （2）图象法 （3 ）导函数法【自我检测】1. 2 .增 3. 和 4. 5. 6. 二、课堂活动：【例 1】（1） （2） （3） (4) 5【例 2】 证明：设 【例 3】 （1）证明：（2）解：三、课后作业1. 2. 3. 4. 5.减函数 6. 7. 8. 9.解：定义域为 ，任取 ，且 10.解： 文 章来源课件 5 y kCo m
